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标题: [数学] 求解一道奥数题 [打印本页]

作者: LHJ202 时间: 2009-6-9 13:00 标题: 求解一道奥数题

求解一道奥数题：
李老师从数学组中调出1名女生到英语小组后，剩下的男生人数是女生的6倍；如果不调出这名女生，而是调出2名男生，那么剩下的男生人数是女生的4倍，问原来的数学组有多少同学？.

作者: bubum 时间: 2009-6-9 13:21

原有学生22人（其中男生18，女生4）。
假设原来女生有X人，则男生有6（X—1）人。
调出男生两人后，男生是女生的4倍。6（X-1）-2 = 4X
X=4

[ 本帖最后由 bubum 于 2009-6-9 13:27 编辑 ].

作者: LHJ202 时间: 2009-6-9 13:25

谢谢，题解过程.

作者: LHJ202 时间: 2009-6-9 13:26 标题: 回复 2#bubum 的帖子

题解过程.

作者: LHJ202 时间: 2009-6-9 13:29

不用一元一次方程解题.

作者: liduduma 时间: 2009-6-9 14:21

（1*4+2）/（6-4）=3
3+1=4（女生人数）
男生人数3*6=18
共计18+4=22

[ 本帖最后由 liduduma 于 2009-6-9 14:27 编辑 ].

作者: 童爸0928 时间: 2009-6-9 17:35 标题: 回复 1#LHJ202 的帖子

先考虑一下调走一个女生后，1个女生对应6个男生，那么当调来一个女生，改成1个女生对应4个男生，原来1对6时的女生每个人要拿出来两个男生给新女生，另外改成1对4的时候，那个当初被调走的女生需要4个男生，另外有2个男生被调走（就是没女生对），那么就一共需要4+2=6才能把1对6的关系改成1对4的关系，原来每个女生都拿出来2个男生，一共拿出来了6个，那么原来就有6/2=3个女生，加上调走又不调走的那个，女生就是4个。
还可以反过来想，一开始1个女生对4个男生，还有2个男生没人对，那么拆掉1对（调走了一个女生），那么多出来4个，加上原来没女生对的2个，一共6个男生没人对，这时，已经对好的1对4需要改成1对6，那每个对应需要增加2个男生，6个没人对的男生只能增加到6/2=3个对应关系里，那么女生就是4个。

这个题，让孩子从对应关系的角度考虑比较容易，对将来学习集合和映射有点帮助。.

作者: yeq16 时间: 2009-6-9 18:01

方法1.  二元一次解
方法2.  一元一次解
方法3.  盈亏问题解:
一个女生分6个男生, 少6个男生
一个女生分4个男生, 多2个男生
所以女生=(6+2)/(6-4)=4个
男生=4*4+2=18个.

作者: LHJ202 时间: 2009-6-10 09:55

真的谢谢各位BBMM.

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