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标题: [数学] 求助二年级奥数 [打印本页]

作者: tiger8 时间: 2009-6-5 09:24 标题: 求助二年级奥数

爸爸和女儿两人岁数加起来是91岁，当爸爸岁数是女儿现在岁数两倍的时候，女儿岁数是爸爸现在岁数的1/3,那么爸爸现在的年龄是多少岁？女儿现在几岁？
（并请说一下解题思路，谢谢各位！）.

作者: chengma 时间: 2009-6-5 09:52

引用:

原帖由 tiger8 于 2009-6-5 09:24 发表 $\"\"$
爸爸和女儿两人岁数加起来是91岁，当爸爸岁数是女儿现在岁数两倍的时候，女儿岁数是爸爸现在岁数的1/3,那么爸爸现在的年龄是多少岁？女儿现在几岁？
（并请说一下解题思路，谢谢各位！）

我是用设X,N的方法来做的,设女儿现在年龄为X,并设爸爸岁数是女儿现在岁数两倍的时候过了N年,那么就会有如下两个方程式:
1.(91-X+N)/X=2
2.(X+N)/(91-X)=1/3
这样可以算出女儿现在的年龄是28岁,爸爸的年龄是63岁。
不知道答案对不对，目前还在考虑用二年级的图形法求解，这样才更符合二年级小朋友的解题思路

作者: tiger8 时间: 2009-6-5 09:57 标题: 回复 2#chengma 的帖子

谢谢！小孩还没学过解方程，可能这样讲其还不明白。.

作者: SH妈妈 时间: 2009-6-5 15:39 标题: 我试试

爸+女=91
爸=女+年龄差
带入：女+年龄差+女=91 即：年龄差=91-2女
又：年龄差=2女-1/3爸
所以：91-2女=2女-1/3爸即：4女-1/3爸=91
爸=91-女
1/3爸=（91-女）/3
带入：4女-（91-女）/3=91
两边同时*3：12女-（91-女）=273
12女-91+女=273
13女-91=273
13女=364
女=28
爸=91-28=63
好像二年级绝对做不出的，分数概念没学呢。.

作者: tianba 时间: 2009-6-5 22:36

3(女现-X)=爸现=爸-X+X=2女现+X................需要画图表示
可以得出:女现=4x
爸现=9X
13X=91
X=7
女现=28
爸现=63

对自己的表达,真的感觉很无助....但愿能看懂..

作者: 童爸0928 时间: 2009-6-8 09:22

画个图，可以看出，
爸=3（女-N），得出3（女-N）+（女-N）=91-N 得4（女-N）=91-N
另外，3女=91-N
91-N是3的倍数，又是4 的倍数，得91-N是12的倍数
91-N=84，72，......
91-N=84,得N=7，得女=28，爸=63
91-N=72.....，代入后都不成立，所以最后女=28，爸=63
这个题，再怎么弄，给二年级的孩子都不好解释，除非孩子已经会解方程式。.

作者: ccpaging 时间: 2009-6-8 10:20

二年级没学过分数啊。

这题看起来就好无聊，读起来费劲，做起来好像也没什么意思。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-6-8 10:22 编辑 ].

作者: hxy007 时间: 2009-6-8 13:42 标题: 小奥原来是一堆狗屎

　　这种题目作为作业题练小二生，作为考试题考小二生，都是违背教育规律的，违背人的自然成长规律的，即违背天理。因此出这种题考小二生的人，叫伤天害理，天理难容。应该坚决抵制！各位BBMM跟着起哄，那是在助桀为虐，惨害孩子。

　　学过代数和方程的初中生，解决这个问题，小菜一牒。
　　设父女现在的年龄分别为x岁、y岁，
　　女生出生时父亲的岁数，也是父亲比女儿大的岁数：x-y
　　当爸爸岁数是女儿现在岁数两倍的时候，父亲的岁数为:2y,女儿的岁数为:2y-(x-y)
　　根据题意，得方程组：x+y=91
　　　　　　　　　　　　2y-(x-y)=x/3
　　解方程组，得：x=63, y=28
　　看——多么地简单，多么合理的解法。为什么要逼着小二生用算术方法提前去攻克这种数学题呢？为什么不能耐心地等待孩子心智成熟一些，学会用更加合理合用的代数方法去解决这种问题呢？你们是不是会觉得小二生能够用巧妙的算术方法解决这个问题，一定很了不起？你们这种想法，会把孩子引向哪里呢？据我所知，大多数提前学习、通过大量训练学会用算术方法解决类似上述问题的孩子，最终对于数学的基本评价是：无聊，一堆狗屎！这是你们期待的结果吗？

　　当然，如果孩子学有余力，也确有兴趣，带他一起慢慢探究这个题目，却不是不可以的。但是小二生还没有学过分数，因此题目可以稍加修正：爸爸和女儿两人岁数加起来是91岁。当爸爸岁数是女儿现在岁数两倍的时候，女儿岁数的3倍就是爸爸现在岁数。试问：爸爸现在的年龄是多少岁？女儿现在几岁？小二生探究这个问题，一种可行方法也许就是有序试算了。

　　第一步，猜爸爸现在可能多少岁

　　根据“女儿岁数是爸爸现在岁数的1/3”，可推知爸爸现在的岁数是3的倍数：3、6、9……21、24、27、30……42、45、48、51、54、57、60、63、66、69、72、75、78、81、84、87、90、93、96、99……

　　第二步，初步确定试算的范围

　　（1）猜爸爸现在最多是多少岁？根据“爸爸和女儿两人岁数加起来是91岁”，可以推知爸爸现在的岁数至多是90岁。
　　（2）猜爸爸现在最少是多少岁？爸爸岁数一定比女儿大，所以在两人岁数之和中一定占一半以上，也就是说，爸爸现在的岁数至少是48岁。
　　（3）总之，根据初步的分析，可以肯定“48岁<=爸爸现在的岁数<=90岁”。

　　第三步，进一步确定试算范围

　　（1）如果爸爸现在是48岁，女儿现在就是43岁，也就是说爸爸5岁时就有了孩子，这不可能！根据婚姻法，爸爸应该是24岁以上才结婚，因此爸爸一般情况下比孩子大24岁以上。那么，爸爸现在多少岁才能保证比女儿大24岁呢？根据“如果爸爸现在是48岁，女儿现在就是43岁，爸爸大女儿5岁”，爸爸还要再多（24-5）/2即大约10岁，才能比女儿大24岁。那么，爸爸现在的岁数最小可能是57，也可能是60岁。如果爸爸现在是57岁，女儿现在就是34岁，爸爸比女儿大23岁，还不合条件！如果爸爸现在是60岁，女儿现在就是31岁，爸爸比女儿大29岁，合条件！因此，爸爸现在的岁数至少是60岁。
　　（2）如果爸爸现在是90岁，女儿就1岁，哈哈，世上很难有89岁还生孩子的爸爸，不大可能。就算爸爸十分神武，他顶多70左右老来得女，经过（90-70）/2年（即10年左右），他现在是80岁左右，女儿现在是10岁左右。在最初估计的岁数范围中，这个岁数应该是81岁。也就是，按照生育年龄的常理，爸爸最多在71岁生女儿，现在最多是81岁。
　　（3）综合上述分析，可以推定“60岁<=爸爸现在的岁数<=81岁”。即60、63、66、69、72、75、78、81中的一个岁数。根据已知条件，女儿相应的岁数分别是：31、28、25、22、19、16、13、10岁。

　　第四步，再进一步限定试算范围

　　检验两头及中间的数据是否完全合乎“当爸爸岁数是女儿现在岁数两倍的时候，女儿岁数的3倍就是爸爸现在岁”的要求：
　　（1）如果现在爸爸60女儿31，那么，爸爸大女儿29岁，即爸爸29岁时女儿出生，因此爸爸62岁时，女儿29岁，它的3倍大于现在爸爸岁数（60）。现在爸爸的岁数应该多于60岁。
　　（2）如果现在爸爸81岁女儿10，那么，爸爸大女儿71岁，即爸爸71岁时女儿出生，因此爸爸20岁时，女儿还没有出生，此时根本不存在“女儿岁数的3倍就是爸爸现在岁”这种可能。因此现在爸爸的岁数应该少于71岁。
　　（3）如果现在爸爸69岁女儿22，那么，爸爸大女儿47岁，即爸爸47岁时女儿出生，因此爸爸44岁时，女儿还没有出生，此时根本不存在“女儿岁数的3倍就是爸爸现在岁”这种可能。因此现在爸爸的岁数应该少于69岁。
　　（4）综合上述分析，可以推定“60岁<爸爸现在的岁数<69岁”，要么63岁，要么66岁。相应地，女儿现在的年龄根么28岁，要么25岁。

　　第五步，检验限定的两组数据，找到答案

　　运气不好，便先试算（66，25），后试算（63，28）。
　　（1）若现在爸爸66女儿25，则爸爸大女儿41岁，即爸爸41岁时女儿出生，因此爸爸50岁时，女儿9岁，它的3倍不及现在爸爸的岁数（66）。
　　（2）若现在爸爸63女儿28，则爸爸大女儿35岁，即爸爸35岁时女儿出生，因此爸爸56岁时，女儿21岁，它的3倍正好是现在爸爸的岁数（63）。
　　（3）因此，本题的答案是：爸爸现在63岁，女儿现在28岁。
　　　　　[attach]320860[/attach]
　　很显然，要完成上述探究，需要相当长的时间。如此少慢差费，是当前小奥训练所不能容忍的。为了快速掌握必杀绝技，还是让小二生背下公式或套路，然后大量训练为妙。如此一来，个别孩子可能能够熟练解题，却不知道所以然。
　　很显然，上述辅导设计的主要目的不是为了让孩子学会解决一个难题，甚至不是为了让孩子学会某种具体的解题方法，而是为了激发孩子的数学探究兴趣，学习和体会数学的思维方式。这种探究是一种综合性的学习，大量地运用了孩子已经学过的数学知识，并且在其中融入了对人、社会、法律等方面知识的学习。对于小二生来说，能否找到那个答案并不重要，重要的是经历了一场妙趣横生、引人入胜的数学探究，迷上数学，找到数学思维的感觉。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-6-8 21:41 编辑 ].

作者: corriecao 时间: 2009-6-8 14:07 标题: 回复 8#hxy007 的帖子

想送花给你，可送了半天也没送成，不知道怎么送啊！

后半句就算了。.

作者: hxy007 时间: 2009-6-8 15:32

引用:

原帖由 corriecao 于 2009-6-8 14:07 发表 $\"\"$

想送花给你，可送了半天也没送成，不知道怎么送啊！
后半句就算了。

　　接受你的批评建议。我也觉得，事已至此，不能怪家长们。应该诅咒的是那些推动在小学搞奥数的个人和机构，连那些组织和参与奥数竞赛或变相奥数竞赛的各区教研员，咱也极其BS。他们说的道道都MS为了学生，实际是为他们自己的荷包。
　　围绕小奥已经形成了一个庞大的利益链，他们的力量足以把各位BBMM忽悠得带着孩子上奥数这条贼船，走上痛恨数学的不归之路。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-6-8 15:35 编辑 ].

作者: ccpaging 时间: 2009-6-8 16:49 标题: 说点不同意见

按照hxy007的做法应该是能兼顾解题和兴趣的一种较好的方式。不过，费了很多力解出来以后，个人以为，从这道题目中可学到的东西不多，倒是对出题的人说不出的厌恶。不就是折腾人嘛，什么时候换个个儿，同学们给这些奥数老师出几道题，照样能把他们折腾地七荤八素。

牛顿问题里边有牛，有草，更有生趣，且可引申出非常有现实意义的环保问题。解决牛顿问题所花的时间与解此题的时间大致相当，效果却有云泥之别。

“老师，这道题我可以不做吗？因为我不喜欢。”.

作者: tiger8 时间: 2009-6-8 22:11 标题: 回复 8#hxy007 的帖子

^_^，惊动了ww里的数学家！教育家！
谢谢楼上的各位答题.

作者: happycat 时间: 2009-6-8 23:33

引用:

原帖由 hxy007 于 2009-6-8 13:42 发表 $\"\"$
　　这种题目作为作业题练小二生，作为考试题考小二生，都是违背教育规律的，违背人的自然成长规律的，即违背天理。因此出这种题考小二生的人，叫伤天害理，天理难容。应该坚决抵制！各位BBMM跟着起哄，那是在助桀为 ...

借LZ这块宝地也来求教一道二年级奥数找规律填数题，我水平实在太差：
0、1、3、8、21、（？）.

作者: hxy007 时间: 2009-6-9 01:49

引用:

原帖由 tiger8 于 2009-6-8 22:11 发表 $\"\"$
^_^，惊动了ww里的数学家！教育家！
谢谢楼上的各位答题

　　哪儿跟哪儿呀。一个数学迷觉得好玩，试着设计了一个大致符合小二认知水平的辅导方案。可是做着做着就觉得不那么好玩，这种题目实在不值得兴师动众。唉，你这道题让俺一试水，就有一种吃了苍蝇的感觉。还是ccpaging明智，这种题不去理它也罢。教训，教训！.

作者: jstxcyq 时间: 2009-6-9 08:45

...

[ 本帖最后由 jstxcyq 于 2009-6-9 08:48 编辑 ].

作者: 童爸0928 时间: 2009-6-9 09:06 标题: 回复 14#hxy007 的帖子

真是兴师动众，这个题，搞了半天，估计小二的学生还是一头雾水.

作者: tiger8 时间: 2009-6-9 09:06 标题: 回复 14#hxy007 的帖子

是啊，很无趣。.

作者: 阿华田 时间: 2009-6-9 10:27

不会奥，也不奥，课本上的知识先吃吃透吧.

作者: pedia 时间: 2009-6-9 10:42 标题: 回复 13#happycat 的帖子

55.

作者: happycat 时间: 2009-6-9 11:55

引用:

原帖由 pedia 于 2009-6-9 10:42 发表 $\"\"$
55

能告诉我解题过程吗?实在不好意思,

作者: ccpaging 时间: 2009-6-9 14:42

引用:

原帖由 hxy007 于 2009-6-9 01:49 发表 $\"\"$

　　哪儿跟哪儿呀。一个数学迷觉得好玩，试着设计了一个大致符合小二认知水平的辅导方案。可是做着做着就觉得不那么好玩，这种题目实在不值得兴师动众。唉，你这道题让俺一试水，就有一种吃了苍蝇的感觉。还是ccpa ...

喜欢去解决来自现实生活的数学问题。如：
进超市买东西，可以引出估算问题、面积体积问题；
养蚕可以引出牛顿问题；
出外旅游可以引出辨识地图的问题，可以引出平面几何，乃至球面上的几何问题。

这些问题本身包含了大量的数学基础概念，同时又引人入胜，使同学们不知不觉中进入数学之胜地。.

作者: 俊逸 时间: 2009-6-9 17:22 标题: 回复 8#hxy007 的帖子

给你送花啦!.

作者: hxy007 时间: 2009-6-9 20:48 标题: 回复 22#俊逸的帖子

　　谢谢！受之有愧哟。还是骂我一顿吧——这么恶心的奥数也去碰，简直丢人！

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-6-10 11:48 编辑 ].

作者: ccpaging 时间: 2009-6-9 21:29 标题: 不丢人啊

引用:

原帖由 hxy007 于 2009-6-9 20:48 发表 $\"\"$
　　谢谢！受之愧哟。还是骂我一顿吧——这么恶心的奥题也去碰，简直丢人！

要知道梨子的味道，总要尝一尝。如果都没去尝过，你就说梨子不甜，这也太缺乏说服力了吧。

老话说：“不怕不识货，就怕货比货。”自己亲自做做，再比较比较，应该相信火车所言不虚吧，“不是所有的数学题都是好题，不是所有的难题都值得去做的”。

如同登山，并不是每座山峰都要登上去才能证明一个人的成功，只要你足够敏感、足够智慧，登一座山和十座山没有什么区别，因为两者得到的同样多。.

作者: 天天_开心就好 时间: 2009-6-9 22:22

变态的奥数.

作者: pedia 时间: 2009-6-10 09:44 标题: 回复 20#happycat 的帖子

21*2+21-8.

作者: tyhrzy2 时间: 2009-6-12 09:47

我孩子也是二年级,也学奥书,我在家也辅导他,但这道题目叫二年级小朋友做,不可能做出,出这样的题目有何意义.

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