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标题: [数学] 2009-3-22 初一 [打印本页]

作者: 老猫 时间: 2009-3-22 20:41 标题: 2009-3-22 初一

有20个砝码使得任一整数重量m克(1≤m≤1997)可以通过将它放在天平一盘达到平衡。求这20个砝码的最大值的最小值。.

作者: greenjyz 时间: 2009-3-23 09:13 标题: 回复 1#老猫的帖子

最大的砝码应该是2^9吧？这是把1997大致分成两砣来考虑的。分成三砣或四砣看来不行。.

作者: 老猫 时间: 2009-3-23 14:44

不是。求的是最大的最小值。
你已经比较接近了，可以再小一些。.

作者: greenjyz 时间: 2009-3-23 15:50 标题: 回复 3#老猫的帖子

谢谢！自个儿继续再想！.

作者: 百合与硕鼠 时间: 2009-3-23 15:54 标题: 寻找数学家教

求助各位家长，我们家住曲阳路靠四平路，孩子在初一，数学成绩一直不灵，想请有过补课经验的家长推荐一位数学老师，先谢谢了.

作者: greenjyz 时间: 2009-3-23 18:00 标题: 回复 3#老猫的帖子

再提供一个答案：
2^0, 2^1, 2^2,....., 2^7，共八个砝码；
重145的砝码共10个；
重146的砝码共2个。
所以最大值的最小值是146 。
对了不？.

作者: greenjyz 时间: 2009-3-23 18:16 标题: 回复 3#老猫的帖子

再提供一个答案：
2^0, 2^1, 2^2,....., 2^7，共八个砝码；
重145的砝码共10个；
重146的砝码共2个。
所以最大值的最小值是146 。
对了不？.

作者: 老猫 时间: 2009-3-23 21:04

呵呵。.

作者: greenjyz 时间: 2009-3-23 21:24 标题: 回复 8#老猫的帖子

嘿嘿。。。猫老师的“呵呵”高深莫测。。。.

作者: 老猫 时间: 2009-3-23 21:39

呵呵的意思就是做对了。只是理由不是太充分。.

作者: greenjyz 时间: 2009-3-23 22:00 标题: 回复 10#老猫的帖子

啊...终于心里一块石头落地.....

确实之前心里发毛, 吃不准是不是最优解, 再加上"呵呵", 心里就更忐忑了......

思路是先找到能在1到k 间能连续取值的砝码排列, 然后(1997-k)/(剩下的砝码数)，然后看看1-1997是否连续可取。经试验(2^0,2^1,2^2.,.....2^6)+13个砝码不行,会有些数取不到; (2^0,2^1,...2^8)+11个砝码可以，但2^8=256太大了。

但我没法证明这样想的方向得出的结论是最优解。.

作者: 老猫 时间: 2009-3-23 22:04 标题: 回复 11#greenjyz 的帖子

所以俺呵呵了而已。不提过分的要求了。没想到你自己冲上来一定要问呵呵是什么意思。
：）.

作者: greenjyz 时间: 2009-3-23 22:09 标题: 回复 12#老猫的帖子

不好意思。。。俺是个愣头青，猫老师大人大量喔。。。。。.

作者: 老猫 时间: 2009-3-23 22:17

引用:

原帖由 greenjyz 于 2009-3-23 22:09 发表 $\"\"$
不好意思。。。俺是个愣头青，猫老师大人大量喔。。。。。

既然问了，就要求你出详细理由了。

哈哈哈哈

作者: greenjyz 时间: 2009-3-24 08:16 标题: 回复 14#老猫的帖子

嘻嘻！哈哈！谢谢猫老师！.

作者: Gemini 时间: 2009-3-25 15:22

呵呵.

作者: greenjyz 时间: 2009-3-25 16:02

不得了，了不得，Gemini又来一个“呵呵”！。。。愈发深浅叵测！.

作者: klarazq 时间: 2009-3-25 16:06

题目老难的，阿拉不会！

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