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标题: [求助] 二年级的一道奥数题 [打印本页]

作者: 依依家妈 时间: 2009-3-22 13:39 标题: 二年级的一道奥数题

用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个数字组成三个数，使其中的两个数的和等于第三个数（每个数字只能用一次）。
X X X
+ X X X
-----------------
X X X X

上述的X为要填的空格，我只能推知答案的第一个数字为1，其他的，就怎么也排列不出来了，请各位BBMM们帮帮忙。谢谢啦！

[ 本帖最后由依依家妈于 2009-3-22 13:40 编辑 ].

作者: 波妞 时间: 2009-3-22 14:14

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1035.

作者: 小臭屁妈妈 时间: 2009-3-22 14:19

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1098.

作者: 小臭屁妈妈 时间: 2009-3-22 14:21

423
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1098.

作者: 依依家妈 时间: 2009-3-22 14:24

谢谢，谢谢各位啦

作者: gln060901 时间: 2009-3-22 14:40

引用:

原帖由波妞于 2009-3-22 14:14 发表 $\"\"$
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1035

请教解题方法，谢谢！.

作者: 波妞 时间: 2009-3-22 14:43 标题: 回复 6#gln060901 的帖子

我们就是凑数的.

作者: gln060901 时间: 2009-3-22 14:50 标题: 回复 7#波妞的帖子

哦。.

作者: gln060901 时间: 2009-3-22 14:50

引用:

原帖由 小臭屁妈妈 于 2009-3-22 14:19 发表 $\"\"$
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请问有好的解题方法吗？.

作者: 小臭屁妈妈 时间: 2009-3-22 17:14 标题: 回复 9#gln060901 的帖子

呵呵，我也是凑数的。.

作者: angelzp 时间: 2009-3-22 17:28

呵呵,我们上周做过这个题,解题方法等下让爸爸来解答.

作者: gln060901 时间: 2009-3-22 17:55 标题: 回复 11#angelzp 的帖子

太好了，谢谢！.

作者: angelzp 时间: 2009-3-22 19:44 标题: 回答

这个题应该有多个答案,原题应该再多1-2个提示的数字.没有的话,只有凑一下了.
首先判断最左下角是1,因为百位数相加要进位,如果个位、十位相加还要进位的话，就超级复杂了。所以暂且设定个位、十位相加不进位，于是0只可能出现在和的百位上。于是问题就变成了在2、3、4、5、6、7、8、9、10九个数字中组合三个加法等式。先假定3个等式的和分别为8、9、10（总是先选大的、9肯定是和，因为1没了，8是先假定的，因为可以2+8=10。但如果3个等式的和分别为7、9、10则去掉2+8=10，剩下6个数字明显凑不出）再凑前面6个数的组合就好办了，可以是4+6=10 2+7=9 3+5=8；也可以3+7=10 4+5=9 2+6=8。。于是答案就出来了有多种组合：
当用4+6=10 2+7=9 3+5=8组合时：
423+675=1098 473+625=1098 425+673=1098 432+657=1089 452+637=1089 437+652=1089
当用3+7=10 4+5=9 2+6=8组合时：照上面类推
自己琢磨的，见笑.

作者: angelzp 时间: 2009-3-22 19:47 标题: 回复 13#angelzp 的帖子

顺便赞一下，算出249+786=1035 很强，因为个十百全进位，太强了.

作者: 波妞 时间: 2009-3-22 19:53 标题: 回复 14#angelzp 的帖子

我儿子说类似题目很多需要进位的，所以就这样凑了，还是不进位的方便多了。.

作者: cloudyyoung 时间: 2009-3-22 22:20

记下来明天让闺女做做.

作者: lisa0008 时间: 2009-3-23 13:23

学习了！.

作者: 老姜 时间: 2009-3-23 18:00

引用:

原帖由 angelzp 于 2009-3-22 19:47 发表 $\"\"$
顺便赞一下，算出249+786=1035 很强，因为个十百全进位，太强了

angelzp的说法很有道理，三个数位上全部进位，确实为这个数谜问题增添了有趣的成分。

老姜狗尾续貂，找出了这种情况下的所有答案。

[attach]275574[/attach]

[ 本帖最后由老姜于 2009-3-23 18:03 编辑 ].

作者: sunny98807 时间: 2009-3-23 19:03

姜还是老的辣.

作者: 兔子宝贝的妈 时间: 2009-3-23 19:45

对小学生有必要说这么复杂吗

作者: angelzp 时间: 2009-3-23 20:13

这题目就是考家长的,小学教育,悲哀啊.

作者: 依依家妈 时间: 2009-3-23 21:20

把答案告诉了女儿以后，女儿问我为什么是这个答案？为什么有那么多答案？
解释起来也很痛苦呀

作者: 老猫 时间: 2009-3-23 21:35

引用:

原帖由老姜于 2009-3-23 18:00 发表 $\"\"$

angelzp的说法很有道理，三个数位上全部进位，确实为这个数谜问题增添了有趣的成分。

老姜狗尾续貂，找出了这种情况下的所有答案。

275574

那不是全进位的有多少种呢？.

作者: 老姜 时间: 2009-3-23 21:58

引用:

原帖由老猫于 2009-3-23 21:35 发表 $\"\"$

那不是全进位的有多少种呢？

类似讨论，应该不很难的。.

作者: 老姜 时间: 2009-3-23 22:03

引用:

原帖由 兔子宝贝的妈 于 2009-3-23 19:45 发表 $\"\"$
对小学生有必要说这么复杂吗 ?

按照道理来说，这个问题这样问，应该求出所有的解才能得满分，而不是凑一个出来。考虑到是考小孩子的题目么，就马马虎虎了算了。我上面的解法是对大人说的。.

作者: 老猫 时间: 2009-3-23 22:03

引用:

原帖由老姜于 2009-3-23 21:58 发表 $\"\"$

类似讨论，应该不很难的。

刚刚我想了一下，进两位是不可能的，因为奇偶性矛盾。
如果只进一位的话，一定是百位进千位。
应该没有几个解了。.

作者: 老姜 时间: 2009-3-23 22:04

这样说来，题目就蛮好玩了。.

作者: 小昕的妈妈 时间: 2009-3-23 22:33

晕死，如果智商一般的小孩，大概跟他解释他还是不懂.

作者: ruby妈妈 时间: 2009-3-24 08:23

老姜太厉害了，思路清晰，我也跟着受教，谢谢.

作者: Cherry樱桃妈妈 时间: 2009-3-24 12:28

网上搜了一下，找到96个答案。晕，这样的题目小孩怎么做？.

作者: 家有小马妞 时间: 2009-3-24 16:16

这种题目，小孩子做过一次就应该就可以记住了。

答案不唯一，只要对就可以了。挺有意思的。.

作者: 兔子宝贝的妈 时间: 2009-3-24 16:55 标题: 回复 25#老姜的帖子

谢谢老姜同志的指点

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