标题:
[数学]
2009-2-25 初二
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作者:
老猫
时间:
2009-2-25 06:48
标题:
2009-2-25 初二
[attach]261232[/attach].
作者:
greenjyz
时间:
2009-2-28 22:57
标题:
回复 1#老猫 的帖子
走...了...很...多...弯...路...
令AB=4, BC=5, CA=6
有AF^2 - FB^2 = AP^2 - PF^2 - (BP^2-PF^2)
可得: AF - FB = 2AF - 4 = (AP^2 - BP^2)/4;
同理: BD - DC =2BD - 5=(BP^2 - CP^2)/5;
CE - EA = 2CE - 6=(CP^2 - AP^2)/6.
把4、5、6搬过去，两边平方，三个等式加起来，易知当AP=BP=CP时，AF^2+BD^2+CE^2 取最小值 1/4 * (4^2+5^2+6^2)。
不过。。。不过。。。要不要证一下此时P在三角形内？。。。还是“显然”P在三角形内。。。.
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走...了...很...多...弯...路...