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标题: [求助] 该如何给小一生讲解这类题目？ [打印本页]

作者: xiaoximama 时间: 2009-2-12 08:57 标题: 该如何给小一生讲解这类题目？

昨天数学卷子的一个思考题，后来看到数学书上也有类似。
方法一：三个问号用五角星，三角，圆代替，列方程---儿子不理解；
方法二：找最小两个边的那个角，从0开始试--懂了，也能做出答案，但这是笨法子。

想请教有什么好办法既让小一孩子听得懂，又学到好的思路呢？.

作者: kevinshen 时间: 2009-2-12 09:17

这是课后的题，儿子做出来了，我问他，他告诉我凑出来的。
其实凑数也是一门学问，凑得出就好，不用讲很多道理，否则他们会被讲糊涂的。.

作者: 臭小子妈妈 时间: 2009-2-12 09:23

没看懂题目

作者: xiaoximama 时间: 2009-2-12 09:27 标题: 回复 2#kevinshen 的帖子

是，我的方法二也是凑数。
凑数需要很清晰的思路的，我小时候非常缺乏，没有耐心，似乎是多年后才明白过来

这道题，除了凑数，就是要从最小的边找起，可以缩短找到答案的时间

作者: xiaoximama 时间: 2009-2-12 09:27

是我写不清楚

，两问号之和要等于边上的那个数字。.

作者: APPLE_ZZY 时间: 2009-2-12 09:38

我家也是凑出来.

作者: 臭小子妈妈 时间: 2009-2-12 09:46

小1的时候，好象只能用凑的.
现在我们小2,已经学了用代入法,做起来就方便了.其实就是简单的3元1次方程求解..

作者: xiaoximama 时间: 2009-2-12 09:50

引用:

原帖由 小榆妈 于 2009-2-12 09:46 发表 $\"\"$
小1的时候，好象只能用凑的.
现在我们小2,已经学了用代入法,做起来就方便了.其实就是简单的3元1次方程求解.

儿子大班时候，上过几次思维课，已经涉及过代入法求解，现在我才知道，他当时根本就没懂。。。要么就是老师有更好的方法让孩子明白，反正我很怀疑，当时那些还没读书的孩子究竟有几个真的懂了，看似可都是很懂了的

作者: xiaoximama 时间: 2009-2-12 09:51 标题: 回复 7#小榆妈的帖子

另外，一年级和二年级差了这么多啊？.

作者: 臭小子妈妈 时间: 2009-2-12 09:54

其实,只要孩子能理解,啥时候教都可以的.
我们是小1的时候老师没教,我也没有教,所以是用凑的.小2的时候,老师教了,但我觉得他只是掌握了皮毛做法,还是没有彻底理解代入法的实质,所以只能按部就班的做简单的题目,需要变形后代入就不会了.我为了保持他的积极性,也没有让他做过难的题目..

作者: jyuntoku 时间: 2009-2-12 10:20 标题: 回复 1#xiaoximama 的帖子

这种题目看着简单，但对老师的要求很高的。
所谓解三元一次方程的方法，不适宜教孩子，因为这样一来，他会错过很多数学的训练。
小一生的解法可以是这样的。
把这3个数各加2次，应该就等于7+8+9=24。24的一半（小一没有学除法，只学到算一半）等于12。也就是说3个数加起来=12。那么知道某一边的两个数的和，用12减去这个和就是这条边所对的角上的那个数。.

作者: jyuntoku 时间: 2009-2-12 10:25 标题: 回复 11#jyuntoku 的帖子

把这个方法研究透，聪敏的孩子可以自己扩展，自己想出解三元一次方程组的理论。
当然这种扩展可能要到学会乘法和除法以后才有基本的能力。
所以这个题目现在用代入法解，可惜了，应该先用算术学会解后，放到3年级再拿出来，变化一下。.

作者: xiaoximama 时间: 2009-2-12 10:26

引用:

原帖由 jyuntoku 于 2009-2-12 10:20 发表 $\"\"$
这种题目看着简单，但对老师的要求很高的。
所谓解三元一次方程的方法，不适宜教孩子，因为这样一来，他会错过很多数学的训练。
小一生的解法可以是这样的。
把这3个数各加2次，应该就等于7+8+9=24。24的一半（小 ...

是啊，我非常想知道老师是怎么教孩子的，可惜我的孩子说不清楚。
该怎么解释加起来的一半就是三个数之和呢？我曾经想过你这个办法，用搭积木的概念给他讲，但我不知怎样让他完全明白。

又想了一下，打算这样做：
减两个大三角形，分别减成三块，涂上颜色，假设是红+黄=7，红+蓝=8，蓝+黄=9，然后全部放在一起，2个红，2个黄，2个蓝。。。或许这样他能明白为什么三块之和是三边和加起来的一半，是否合适大家讨论

[ 本帖最后由 xiaoximama 于 2009-2-12 10:44 编辑 ].

作者: fenfei 时间: 2009-2-12 10:35

固定其中一个数比如左下方的数记为a，则a分别加上另两个数，一个和为7，一个和为8，说明这两个数相差1，相差为1的两个数和为9，则这两个数为4和5，上面小，是4，右下方大一点，是5，再求左下方的数.

作者: xiaoximama 时间: 2009-2-12 10:48

引用:

原帖由 fenfei 于 2009-2-12 10:35 发表 $\"\"$
固定其中一个数比如左下方的数记为a，则a分别加上另两个数，一个和为7，一个和为8，说明这两个数相差1，相差为1的两个数和为9，则这两个数为4和5，上面小，是4，右下方大一点，是5，再求左下方的数

对的，这个方法非常好！
如果对数字很敏感，能马上得出答案。
现在要做的是：
1.理解同样一个数，加上两个不同的数，和差多少，这两个数就差了多少；
2.能根据两个数的差与和立即感应出答案。
这两个我儿子都显然能力不够，怎么让他明白呢？或者等他自己长大过程中去体会算了

作者: jyuntoku 时间: 2009-2-12 10:54 标题: 回复 13#xiaoximama 的帖子

你这么做就对了。
14楼的方法也不错，不过可扩展性不强。.

作者: kevinshen 时间: 2009-2-12 11:17 标题: 回复 11#jyuntoku 的帖子

这个方法不错，晚上回家帮他再扩展一些，让他做做看。.

作者: guiziyi 时间: 2009-2-12 11:23

我家女儿是用凑数做出来的。.

作者: xiaoximama 时间: 2009-2-12 11:26

引用:

原帖由 jyuntoku 于 2009-2-12 10:54 发表 $\"\"$
你这么做就对了。

嘿嘿，是不是自己生产蒙氏教具

作者: 臭小子妈妈 时间: 2009-2-12 11:27

引用:

原帖由 fenfei 于 2009-2-12 10:35 发表 $\"\"$
固定其中一个数比如左下方的数记为a，则a分别加上另两个数，一个和为7，一个和为8，说明这两个数相差1，相差为1的两个数和为9，则这两个数为4和5，上面小，是4，右下方大一点，是5，再求左下方的数

这类题目,我也很一相情愿的希望儿子会这样想,我觉得这样想符合我让儿子学好数学的初衷,不是按公式来解题目,而是对数字有感觉.不过我儿子到目前还没有这个感觉..

作者: xiaoximama 时间: 2009-2-12 11:29

引用:

原帖由 小榆妈 于 2009-2-12 11:27 发表 $\"\"$

这类题目,我也很一相情愿的希望儿子会这样想,我觉得这样想符合我让儿子学好数学的初衷,不是按公式来解题目,而是对数字有感觉.不过我儿子到目前还没有这个感觉.

一样

不过，换位一下，我自己，直到学了高数才突然觉得数学很有意思的，而之前，都没有学懂过，即便分数不低

很多时候，岁月给予的礼物最丰厚，我们给不了的

作者: 多多多妈 时间: 2009-2-12 11:47

引用:

原帖由 xiaoximama 于 2009-2-12 09:27 发表 $\"\"$
是，我的方法二也是凑数。
凑数需要很清晰的思路的，我小时候非常缺乏，没有耐心，似乎是多年后才明白过来
这道题，除了凑数，就是要从最小的边找起，可以缩短找到答案的时间

这道题,我也是告诉孩子从最小的边找起的.

作者: 午夜飞行 时间: 2009-2-12 11:49 标题: 回复 1#xiaoximama 的帖子

我们老师是这样教的:从最小的一个数开始做起,就是7,分成相邻的两个数相加,就是3和4相加,小的数字写在余下两个数中小的数字的一格,就是3写在下面一格,4写在上面一格,余下一格就好做了,不要讲什么道理,就这样做.之前我自己教他也是用尝试法凑数的..

作者: jyuntoku 时间: 2009-2-12 11:52 标题: 回复 19#xiaoximama 的帖子

是啊，让孩子自己动手做更好。.

作者: xiaoximama 时间: 2009-2-12 12:25

引用:

原帖由 jyuntoku 于 2009-2-12 11:52 发表 $\"\"$
是啊，让孩子自己动手做更好。

对的，不代劳

作者: 田田妈妈 时间: 2009-2-12 12:39

昨天回来的作业也是这个，本来也是用凑的，看了上面的方法觉得很好啊．.

作者: cf1974 时间: 2009-2-12 13:48

对1年级的小朋友来说能凑出来也就可以了。我回家后儿子已经做好了，拿给我看，还问我“我聪明伐？”我大力表扬了下。有时候小孩子有自己的思维方法，我们多加解释不一定会达到我们想要的效果。.

作者: helen9401 时间: 2009-2-12 13:51

我家的也是小一。这两天他们在学习如何通过规律变化巧妙计算或比较大小。如不用计算，比较21-6与此11-6的大小。
我觉得这个题目也有点类同。图中三块分别用A，B，C表示。A+B=9，A+C=8，B+C=7。
从A+B=9及A+C=8可以看出B比C大1。
原题就转化为两个数相加等于7且其中一个数比另一个数大1,这两个数孩子应该能很快想到。我就是这样教孩子的。.

作者: xiaoximama 时间: 2009-2-12 13:51

引用:

原帖由 cf1974 于 2009-2-12 13:48 发表 $\"\"$
对1年级的小朋友来说能凑出来也就可以了。我回家后儿子已经做好了，拿给我看，还问我“我聪明伐？”我大力表扬了下。有时候小孩子有自己的思维方法，我们多加解释不一定会达到我们想要的效果。

就引导一下，不多说，保证不多说。。。
再么我们自己开阔一下思路，闲着也是闲着

作者: JUNMA_POWER 时间: 2009-2-12 14:47

昨晚我家儿子做了4道这样的题目，还好都是自己做出来的，我问他怎麽算出来的，他说用最小的那个数再减一填当中的数去试做出来的，所以我也不多讲了，用大人的思维不一定他能理解，只要做出来就好

作者: burninglife 时间: 2009-2-12 14:57

引用:

原帖由 kevinshen 于 2009-2-12 09:17 发表 $\"\"$

其实凑数也是一门学问，凑得出就好，不用讲很多道理，否则他们会被讲糊涂的。

是的。这体现孩子知道怎么去思考问题。正如破案要靠开除和合理推断。.

作者: aguo_2003 时间: 2009-2-12 15:00

我是这样教的：
7，8，9是相邻的三个数，其中8是双数，8的一半是4，4-1=3，4+1=5，所以这里有3和5。7比9小，所以3写在靠7的那边，5写在靠9的那边，然后再补个4，三边就可以了。.

作者: xiaoximama 时间: 2009-2-12 15:20

引用:

原帖由 helen9401 于 2009-2-12 13:51 发表 $\"\"$
我家的也是小一。这两天他们在学习如何通过规律变化巧妙计算或比较大小。如不用计算，比较21-6与此11-6的大小。
我觉得这个题目也有点类同。图中三块分别用A，B，C表示。A+B=9，A+C=8，B+C=7。
从A+B=9及A+C=8可以 ...

非常有道理，我还真是没想到，难怪会出这个思考题呢

作者: xiaoximama 时间: 2009-2-12 15:21

引用:

原帖由 aguo_2003 于 2009-2-12 15:00 发表 $\"\"$
我是这样教的：
7，8，9是相邻的三个数，其中8是双数，8的一半是4，4-1=3，4+1=5，所以这里有3和5。7比9小，所以3写在靠7的那边，5写在靠9的那边，然后再补个4，三边就可以了。

这个。。。会不会不够普遍性

作者: wangold 时间: 2009-2-12 15:21 标题: 回复 1#xiaoximama 的帖子

我们数学老师教的方法做这种题目比较简单：

7和8相差1，7和8相对的数是9，就想9是几和几相加而且两数之间也相差1，就是5和4，有了5和4另外一个答案就出来了。.

作者: aguo_2003 时间: 2009-2-12 15:24 标题: 回复 34#xiaoximama 的帖子

数字你怎么换都是对的，只要你先从那个双数入手拆分。.

作者: 东边的夕阳 时间: 2009-2-12 21:11

把三角形一边的一个数拆分成几和几,一直到做出答案为止.上面妈妈说的几种方法有可能没几个小朋友能理解..

作者: 心若止水111 时间: 2009-2-12 21:14

好像现在只能凑了.

作者: ccpaging 时间: 2009-2-12 22:09

坚决凑，凑才可以培养对数字的感觉，简称“数感”。以后被灌输的公式多了，方法多了，反而左手握右手-没感觉了。

从哪儿开始凑呢？对于不少大人来说，如果不看过地图，出门迈哪支脚都会搞不清楚。对小宁来说，那就太简单，闭上眼，随便写个数字，算算看，行不行？谁都不知道会走向哪里的数学，多好玩啊？凑的多了，就有预感了，以后就凑出章法了，章法不就是定理吗？

所以，这类题在小一小二，不是要教育他怎么做，而是鼓励他迈出第一步。

小宁学步的日子尚不太远，曾记否？

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-12 23:07 编辑 ].

作者: 小雨妈妈 时间: 2009-2-12 22:20

引用:

原帖由 ccpaging 于 2009-2-12 22:09 发表 $\"\"$
坚决凑，凑才可以培养对数字的感觉，简称“数感”。以后被灌输的公式多了，方法多了，反而培养不出感觉了。

从哪儿开始凑呢？对于不少大人来说，如果不看过地图，出门迈哪支脚都会搞不清楚。对小宁来说，那就太简 ...

作者: 源源妈 时间: 2009-2-12 22:43

引用:

原帖由 ccpaging 于 2009-2-12 22:09 发表 $\"\"$
坚决凑，凑才可以培养对数字的感觉，简称“数感”。以后被灌输的公式多了，方法多了，反而培养不出感觉了。

从哪儿开始凑呢？对于不少大人来说，如果不看过地图，出门迈哪支脚都会搞不清楚。对小宁来说，那就太简 ...

喜欢这个词“数感”.

作者: xiaoximama 时间: 2009-2-13 08:33

有本书《我的第一本数学书》，通篇都蛮强调“数感”滴

作者: kevinshen 时间: 2009-2-13 09:03

昨晚回去交了代入法，结果做是做了，但是一知半解。
他告诉我老师说，从一个角开始从1开始凑。.

作者: happy20080429 时间: 2009-2-13 09:27

引用:

原帖由 jyuntoku 于 2009-2-12 10:20 发表 $\"\"$
这种题目看着简单，但对老师的要求很高的。
所谓解三元一次方程的方法，不适宜教孩子，因为这样一来，他会错过很多数学的训练。
小一生的解法可以是这样的。
把这3个数各加2次，应该就等于7+8+9=24。24的一半（小 ...

这个解法也不错哟。.

作者: happy20080429 时间: 2009-2-13 09:28

引用:

原帖由 xiaoximama 于 2009-2-12 10:48 发表 $\"\"$

对的，这个方法非常好！
如果对数字很敏感，能马上得出答案。
现在要做的是：
1.理解同样一个数，加上两个不同的数，和差多少，这两个数就差了多少；
2.能根据两个数的差与和立即感应出答案。
这两个我儿子都 ...

是的，这个方法真的不错的。.

作者: 俺娘说了 时间: 2009-2-13 10:36 标题: 回复 13#xiaoximama 的帖子

我觉得这样讲太复杂了，小孩不一定懂的，我们用的是凑数法.

作者: 小牛妈妈010329 时间: 2009-2-13 11:56

我家牛小二,我已经在慢慢讲解方程了，很多思维题用解方程的方法解其实很容易，儿子也可以接受的嘛，家长可以试试，耐心一点~~~努力！.

作者: xiaoximama 时间: 2009-2-13 12:24

引用:

原帖由 俺娘说了 于 2009-2-13 10:36 发表 $\"\"$
我觉得这样讲太复杂了，小孩不一定懂的，我们用的是凑数法

不够形象？不过我也没试验，晚上忙啊

作者: evedu 时间: 2009-2-13 13:31

凑数法,从最小的7着手,可以分解成1\6,2\5,3\4,然后依次做.
针对低年级孩子,我们老师总是说"做题目要不断地尝试,不要害怕失败".

作者: 兔子波波 时间: 2009-2-13 15:33

我家的也做了，我瞎猜.

作者: yymxy 时间: 2009-2-13 16:49 标题: 回复 11#jyuntoku 的帖子

今天用你的方法给小女解释了一下，蛮好用的，谢谢！.

作者: ccpaging 时间: 2009-2-13 19:26

引用:

原帖由 evedu 于 2009-2-13 13:31 发表 $\"\"$
凑数法,从最小的7着手,可以分解成1\6,2\5,3\4,然后依次做.
针对低年级孩子,我们老师总是说"做题目要不断地尝试,不要害怕失败"

尝试多了，凑数的次数多了，就有感觉了。这个感觉到了初中将代数的时候，就会恍然大悟，原来凑数的方法在数学里边表达出来就是写成方程式（函数）啊。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-13 21:17 编辑 ].

作者: wanyongjing 时间: 2009-2-13 21:33

我们小孩老师教的方法是这样的：

（1）7和9之间差2，而8的分解只有0/8，1/7，2/6，3/5，4/4，在这些分解中也找一个差值也为2的就可以了，那么应该是3/5；
（2）因此三角形的下面两个数一定是3和5 ，将小的那个数对小的那个数填，就是3填在7的这边（左边），5填在9的那边（右边）；
（3）最后，三角形的顶部要填的数就自然可以算出是4了，而且还可以利用它验算一下。

这个方法很管用的，大家可以试试！

[ 本帖最后由 wanyongjing 于 2009-2-13 21:47 编辑 ].

作者: 600654 时间: 2009-2-13 23:28

53楼说的对，其实是考一年级7，8，9分成几和几的熟练度，.

作者: 紫云清风 时间: 2009-2-19 10:53 标题: 回复 54#600654 的帖子

是的，我的孩子也是几分几不开窍，比如分解8，其中一个数比另一个数小2。一个一个凑他觉得很难。

后来，我突然想出一个好办法，我教她：先在多的那个数里点两个点，剩下的6个点在两个数中一边点一个，轮流点，一直点到8。这样，既能保证一个数比另一个数多2，又能保证总和是8。他一下子就明白了。大家可以试试这个办法。

可以先这样引导孩子：总共有8块饼干分给姐姐和弟弟，姐姐要比弟弟多两块，怎么分？先拿出两块给姐姐，剩下的一人一半。

[ 本帖最后由紫云清风于 2009-2-19 10:59 编辑 ].

作者: jingma 时间: 2009-2-19 16:35

引用:

原帖由 evedu 于 2009-2-13 13:31 发表 $\"\"$
凑数法,从最小的7着手,可以分解成1\6,2\5,3\4,然后依次做.
针对低年级孩子,我们老师总是说"做题目要不断地尝试,不要害怕失败"

同意.其实出这道题的初衷就是为了让孩子加强7,8,9这3个数字分别是可以拆成哪几对数相加的概念的吧?也就是为了培养孩子的数感的吧,如果很方程来解释给孩子听(当然家长可以用这样的方法来求解),有点炮弹打蚊子的感觉了..

作者: ccpaging 时间: 2009-2-19 16:42

引用:

原帖由 紫云清风 于 2009-2-19 10:53 发表 $\"\"$
是的，我的孩子也是几分几不开窍，比如分解8，其中一个数比另一个数小2。一个一个凑他觉得很难。

后来，我突然想出一个好办法，我教她：先在多的那个数里点两个点，剩下的6个点在两个数中一边点一个，轮流点，一直 ...

仔细想想，这也是除法的启蒙:
一人吃一口，几多饼干就是被除数，几多人就是除数，正好吃没，就是整除，还剩一点，就是有余数。.

作者: xujielee 时间: 2009-2-19 17:00

这道题是一年级每日精炼上的吧，我女儿也做过，我一看答案是对的，根本也没问她为什么这样做。所以有时不要用家长的思路去考虑孩子的想法。她会做就可以，管她用什么方法。.

作者: jinzhihao13 时间: 2009-2-19 17:08

引用:

原帖由 xiaoximama 于 2009-2-12 08:57 发表 $\"\"$
昨天数学卷子的一个思考题，后来看到数学书上也有类似。
方法一：三个问号用五角星，三角，圆代替，列方程---儿子不理解；
方法二：找最小两个边的那个角，从0开始试--懂了，也能做出答案，但这是笨法子。

想请 ...

像这种图形有一个捷径：8所对应的上面的一个三角填的数是8的一半，相反的上面如果是5下面则是10，是我总结出来的，不对请谅解.

作者: 紫云清风 时间: 2009-3-2 12:18 标题: 回复 59#jinzhihao13 的帖子

好像不是这样。你试试左边是7，右边是19，下边是16。.

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