原帖由 greenjyz 于 2009-2-9 16:05 发表
猫老师又出题啦!真高兴!
如方程有正整数解,则y>x;
原方程整理为(y-x)(y^2+xy+x^2)=11*11*11;
y-x=1, x^2+xy+y^2 = 11*11*11无正整数解;
或y-x=11,x^2+xy+y^2=11*11,也无正整数解。矛盾。证毕。
原帖由 greenjyz 于 2009-2-9 16:05 发表
猫老师又出题啦!真高兴!
如方程有正整数解,则y>x;
原方程整理为(y-x)(y^2+xy+x^2)=11*11*11;
y-x=1, x^2+xy+y^2 = 11*11*11无正整数解;
或y-x=11,x^2+xy+y^2=11*11,也无正整数解。矛盾。证毕。
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