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标题: [求助] 平面几何,立体几何,解析几何中谁最难? [打印本页]

作者: chenhao920 时间: 2009-2-6 19:03 标题: 平面几何,立体几何,解析几何中谁最难?

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作者: chenhao920 时间: 2009-2-6 19:04 标题: 先发表一下自己的见解

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作者: 大凡妈妈 时间: 2009-2-6 19:26

对于女生来说，立体几何比较难。
就像LZ说的：立体几何要建立在空间想象的基础上的，这一点女生不如男生。.

作者: chenhao920 时间: 2009-2-6 19:41 标题: 回复 3#大凡妈妈的帖子

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作者: zhy9411 时间: 2009-2-6 20:47 标题: 回复 3#大凡妈妈的帖子

难吗？立体几何就那么点东西，没有平面几何变化多。空间思维能力与性别无关，最反感这种理由，男生也有学不好几何的，此时用什么理由。.

作者: zhy9411 时间: 2009-2-6 20:54 标题: 回复 4#chenhao920 的帖子

一般数学老师会讲“笨代数，巧几何。”就是强调代数只要努力就能拿到基本分的。骗骗老实小囡的，让他们多少好点。代数到了一定的层次，没有数学感觉和思维能力也是永远也学不明白的，是要高反的。这就是中考和高考的时候，147分以上的小孩和其他孩子的差异，这三分不是努力就可以拿到的。奥数不是让孩子们玩的东西，高处是寂寞孤独的。.

作者: 小草密密长 时间: 2009-2-6 21:14

引用:

原帖由 大凡妈妈 于 2009-2-6 19:26 发表 $\"\"$
对于女生来说，立体几何比较难。
就像LZ说的：立体几何要建立在空间想象的基础上的，这一点女生不如男生。

偶就是没有一点空间想象能力的女生，立体几何学的嗒嗒滴，以至于当时教偶的数学老师好奇本人是不是聪明面孔笨肚肠，好好在办公室向初中教平面几何的老师调查研究了一番，最后给我鉴定：太可惜了，看来你实在缺乏空间想象能力，后来每逢考试就想着法给我加分让我的分数不至于太难看，呵呵。可是偶平面几何可是学得呱呱叫的。所以我来排序，立体几何最难，其次解析几何，平面几何最简单也最有趣。.

作者: chenhao920 时间: 2009-2-6 21:35 标题: 回复 7#小草密密长的帖子

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作者: chenhao920 时间: 2009-2-6 21:39 标题: 回复 6#zhy9411 的帖子

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作者: 小草密密长 时间: 2009-2-6 23:26 标题: 回复 8#chenhao920 的帖子

呵呵，当时老师了解了我初中平面几何的水平后也是这么说的。可是我真的没有空间想象力，因为刚开始学最初的那些立体图（正方体、长方体）我都看不明白，呵呵，

我的数学老师是肯定没有问题的，当时上海数学老师中的佼佼者，参与很多教参书编写的，教学也大受学生欢迎的，为了帮助我也煞费苦心，想了不少办法呢。不瞒您说，当初给女儿做那种数方块的思维题，我自己先要想半天呢。我小学数学中学的不明不白的就是体积问题，尤其是组合的立体图形求体积，就是图看不明白。所以小女幼儿园时一直盯着女儿多搭积木玩，也让她看了很多数立方体的题目，就怕她遗传我的。.

作者: greenjyz 时间: 2009-2-7 00:14 标题: 回复 10#小草密密长的帖子

您的情况应是个案，大多数情形下是平面几何学得好，立体几何也能学好。至少在中学阶段应是如此。
俺的感觉同LZ，平面难于解析难于立体。.

作者: junhuayang2005 时间: 2009-2-7 00:25

我觉得立体几何难些,空间想象能力,我是女生
高考时候,数学也不错的,接近120的满分.

作者: chenhao920 时间: 2009-2-8 10:10 标题: 平面几何要难的话确实可以难于立体几何与解析几何

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作者: chenhao920 时间: 2009-2-8 13:16 标题: 顺便再说两句

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作者: chenhao920 时间: 2009-2-9 09:25 标题: 再说几句

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作者: Ada的妈妈 时间: 2009-2-9 13:50

我是觉得要论难是平面几何难一些.当初学的时候,我算是全班学得最好的,自问课外题也做了不少.但随便找本没见过的参考书,随便翻到某页,总能碰见一两道死想也想不出来的题目.那时感觉平面几何题型无穷无尽,难度简直是无限大.只要老师愿意,出张难题卷子,可以把整个年级的人全体放翻.
到了学立体几何的时候,觉得轻松多了,倒来倒去就那么几个套路.考试不拿满分都觉得对不起自己.
顺便说一句,我是女的.
所以支持一楼的论断,平面几何最难,解析几何次之,立体几何最容易.除非个别特例,否则此结论对男女应该都没什么分别..

作者: Ada的妈妈 时间: 2009-2-9 13:55 标题: 回复 15#chenhao920 的帖子

一次比一次容易?.

作者: greenjyz 时间: 2009-2-9 14:07 标题: 回复 14#chenhao920 的帖子

谢谢，这个书单太好了！.

作者: chenhao920 时间: 2009-2-9 16:55 标题: 回复 16#Ada的妈妈的帖子

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作者: vivianda 时间: 2009-2-9 17:10

平面几何最难。解析几何最易。.

作者: chenhao920 时间: 2009-2-12 09:03 标题: 就这点回音?\

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作者: 小甲虫妈妈V1.0 时间: 2009-2-12 09:34

都不难，读书时候，数学是我的强项.

作者: chenhao920 时间: 2009-2-12 09:38 标题: 回复 22#小甲虫妈妈V1.0 的帖子

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作者: jyuntoku 时间: 2009-2-12 09:51 标题: 回复 18#greenjyz 的帖子

不过有几好本都不太容易搞到。
按难易顺序，我个人建议可以先看：
<<新概念几何>>(中国少年儿童出版社,张景中著)
然后再看：
<<近代欧氏几何学>>(上海教育出版社,通俗数学名著译丛)
以上两本精读并且做每章的练习，其他浏览即可。
可惜第二本书买不到了。.

作者: chenhao920 时间: 2009-2-12 09:54 标题: 回复 24#jyuntoku 的帖子

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作者: 小甲虫妈妈V1.0 时间: 2009-2-12 09:55

哦

[ 本帖最后由小甲虫妈妈V1.0 于 2009-2-12 09:58 编辑 ].

作者: jyuntoku 时间: 2009-2-12 10:00 标题: 回复 1#chenhao920 的帖子

中学里面学的平面（立体）几何和解析几何的方法是不同的。
前者是基于公理系的逻辑推理，学的是欧几里德的传统，比较古典；而后者更强调代数的方法，并且早在10年前似乎就不仅仅教笛卡尔坐标系而且教矢量的方法了。
由于后者的方法比较高等一些，并且解题依赖于对代数工具的掌握，所以没法出一些“难题”（所谓难题就是指，中学生做不出来但凭借中学数学知识能看懂解答的题目）。
而前者是基于公理系的逻辑推理，对中学生而言，没有什么新（超纲）的知识，自然可以出现许多难题了。.

作者: jyuntoku 时间: 2009-2-12 10:03 标题: 回复 25#chenhao920 的帖子

请问，<<近代欧氏几何学>>(上海教育出版社,通俗数学名著译丛)这本书网上哪里有卖？
电子书倒是有的，不过想买一本实体书。.

作者: chenhao920 时间: 2009-2-12 10:05 标题: 回复 24#jyuntoku 的帖子

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作者: chenhao920 时间: 2009-2-12 10:12 标题: 回复 28#jyuntoku 的帖子

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作者: chenhao920 时间: 2009-2-12 10:28 标题: 回复 27#jyuntoku 的帖子

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作者: 狗儿妈 时间: 2009-2-12 10:45

引用:

原帖由 大凡妈妈 于 2009-2-6 19:26 发表 $\"\"$
对于女生来说，立体几何比较难。
就像LZ说的：立体几何要建立在空间想象的基础上的，这一点女生不如男生。

作者: greenjyz 时间: 2009-2-12 11:01 标题: 回复 24#jyuntoku 的帖子

谢谢！我打算上网看看能不能淘得到。自己看。给孩子看估计是时间不够了。
另外，如果您知道有关于罗氏几何或黎曼几何的书话也请推荐。不过如果是很严肃的学校课本的话就不用。看平面几何是想做题，只能严肃点，但看非欧几何就想看着玩。如果能有笔调轻松一点的书看就好了。.

作者: 樱桃小桔子 时间: 2009-2-12 11:01

我爱几何！

自从学了几何，我就翻身当上数学课代表～～～

作者: greenjyz 时间: 2009-2-12 11:08 标题: 回复 34#樱桃小桔子的帖子

恭喜恭喜！.

作者: 樱桃小桔子 时间: 2009-2-12 11:13 标题: 回复 35#greenjyz 的帖子

迟到的恭喜～～～虽然那是很久很久以前的事啦～～～.

作者: ww 时间: 2009-2-12 11:17 标题: 回复 7#小草密密长的帖子

me too.

作者: greenjyz 时间: 2009-2-12 11:18 标题: 回复 36#樱桃小桔子的帖子

所以令你回味无穷啊！当上数学课代表，尤其还要“翻身”，很不容易哎！.

作者: 樱桃小桔子 时间: 2009-2-12 11:35 标题: 回复 38#greenjyz 的帖子

是啊，其实当上数学课代表只是表面，最根本的是从此在各门课的学习中都有了“Ｙｅｓ，Ｉ　Ｃａｎ！＂的信心！.

作者: chenhao920 时间: 2009-2-12 11:41 标题: 回复 34#樱桃小桔子的帖子

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作者: greenjyz 时间: 2009-2-12 11:42

这个更要恭喜了！信心和心态比课程学习和分数要重要的多，对以后的学习生涯和职业发展都会很有助益的！.

作者: chenhao920 时间: 2009-2-12 11:50 标题: 回复 41#greenjyz 的帖子

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作者: chenhao920 时间: 2009-2-12 11:55 标题: 其实喜欢平面几何的人还是挺多的

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作者: 小兔人妈妈 时间: 2009-2-12 16:06

我认为平面几何难，凡是需要两条辅助线的我初中时做不来的。但是立体几何比较容易，可能高中的要求简单，我是满分。就是从立体几何开始，帮我重新树立了学习的信心，而且我喜欢闭上眼睛想啊想啊，很有意思的。解析几何公式背背熟就好了。.

作者: chenhao920 时间: 2009-2-12 16:35 标题: 回复 44#小兔人妈妈的帖子

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作者: jyuntoku 时间: 2009-2-12 19:02 标题: 回复 33#greenjyz 的帖子

推荐谈不上，因为我不是学理科的更不是搞数学的，最多谈谈自己的感想。
如果你想了解欧氏几何之后的几何，我的建议是去看一些射影几何的书。（其实大学的解析几何教材里面都有这方面的内容。不过可能不和你口味。）
其实射影几何我们中学就遇到了，不过不是在数学课堂里，而是在美术课里面。当年我上美术课时，老师说”视平线和地平线是一条线“，我就问了美术老师这样一个问题：如果人的视平线和脚底下的地球是平行的话，那么它们就永远不会相交，这样视平线和地平线不应该是一条线。甚至考虑到地球是球体的话，和脚底下这一点的地球相切的我们的视平面，和地球表面的距离只会越来越远。怎么可能重合呢？
对于我的这个反驳，当时美术老师没有给出回答（普通人最一般的解释是，太远的地方就看不清了，所以两条线就看成了一条线），那个时候我自己也想不明白（网上搜了一下，发现和我一样存在这个疑惑的人是不少的。）其实这个问题的关键就在于，我的反驳用的是欧氏几何，而我们画素描时用的是射影几何，视平线和地平线就是射影几何中的那条无穷远线。
数学的科普最难了，懂就是懂，不懂就是不懂，核心的东西没法类比来让你知道个大概（当然举一些浅显直观的例子是可以的，但也很难。）
网上有一套科教片叫《维度》，挺不错的，可以看看。

[ 本帖最后由 jyuntoku 于 2009-2-12 19:07 编辑 ].

作者: greenjyz 时间: 2009-2-12 19:07 标题: 回复 46#jyuntoku 的帖子

谢谢！.

作者: chenhao920 时间: 2009-2-13 09:18 标题: 大家踊跃发言啊

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作者: 小兔人妈妈 时间: 2009-2-13 12:14

所以学数学要有能力、兴趣、时间和好的老师。这些最适合中学数学老师来研究，对于大多数学生来说，主要目标是总分，在这方面花太多的精力时间是不划算的。.

作者: chenhao920 时间: 2009-2-13 12:17 标题: 回复 49#小兔人妈妈的帖子

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作者: chenhao920 时间: 2009-2-15 19:42 标题: 这两天这个贴比较冷门啊!没人发表议论

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作者: greenjyz 时间: 2009-2-24 09:49 标题: 回复 46#jyuntoku 的帖子

关于非欧几何，偶然间竟然发见一本小书，初中生就能看懂，很是有趣：《三角形内角和等于180吗》王宗儒编著，不过竟然是在家中的故纸堆里瞥见的。。。20多年前买的。。。不用去看大学课本啦！.

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