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标题: [数学] 晕，这个就是希望杯 [打印本页]

作者: rong163 时间: 2009-2-1 20:00 标题: 晕，这个就是希望杯

今天没事情，让小宝开始做希望杯那本１００题培训题中的１－１０题，结果小宝第２，第３题做不来巧算，来请教我，我一看题目，还笑他，结果自己也没能巧算，就看答案，一看，晕，第３题是这样的
１＊２＋２＊４＋３＊６＋．．．＋１００５＊２０１０＝？
答案：原式＝１＊２＋２＊（１＊２）＋３＊（１＊２）＋．．．＋１００５＊（１＊２）
　　　　　＝（１＊２）＊（１＋２＋３＋．．．＋１００５）
　　　　　＝２＊（１００５＊１００６）／２
　　　　　＝１０１１０３０
难道　２＊４＝２（１＊２）？
第２题的答案更是错误了，８１／９０居然等于０．８９，其中９纯循环小数，（因为我不知道怎么打字纯循环），１＋２＋３．．．＋９的答案居然是５５，晕！
现在只做了１０题，不知道做下去还有什么好笑的事情.

作者: 今天天气晴朗 时间: 2009-2-1 20:58 标题: 少见多怪了吧

本来嘛，看这个链接，新华网的报道，关于希望杯的
http://www.ha.xinhuanet.com/add/ ... ontent_14776789.htm.

作者: rong163 时间: 2009-2-2 08:35

这些比赛，让家长们一边骂一边还在乐此不疲，从这个培训题就可以看出，主办方的态度实在是不严谨，或许这只是为了让这个成为印钞机，小升初考试的取消催热了竞赛考试，掏空了家长的钱包，累昏了孩子，真不知道是提出来取消升学考的那些人是怎么想的！.

作者: 成成の爸爸 时间: 2009-2-2 10:14 标题: 回复 1#rong163 的帖子

再往下做，有错的已不多。不过，有的题理解上也许会产生歧义。
类似这样的各类培训资料中，大都会有这样那样的错误。

参赛后也许会有更晕的，评分的标准、设奖的分数线，呵呵，还有更神的---司空见惯就好！.

作者: 小猫咪妈妈 时间: 2009-2-2 11:40 标题: 回复 1#rong163 的帖子

我们也做了，答案肯定是错的.

作者: 骞妈妈 时间: 2009-2-3 01:22 标题: 回复 1#rong163 的帖子

我们也做了，年前就发了个贴请教了。第3题的答案是错的。第2题开始我也是和你一样的疑问（55是肯定错的），也有BB回答了我的问题，但我就是想不通。想了我2天，MS想通了，以循环小数写成分数的公式套的话，0.89（9循环）是=81/90，反过来用竖式来做81除以90时，小数点后的第一位不要上9，上8，就得出0.89（9循环）了。我只能这么想了。后面的基本没有什么错误，就是72题答案也应该错了。.

作者: rong163 时间: 2009-2-3 09:05

引用:

原帖由 骞妈妈 于 2009-2-3 01:22 发表 $\"\"$
我们也做了，年前就发了个贴请教了。第3题的答案是错的。第2题开始我也是和你一样的疑问（55是肯定错的），也有BB回答了我的问题，但我就是想不通。想了我2天，MS想通了，以循环小数写成分数的公式套的话，0.89（9循 ...

81/90，即便小数点后第一位用８的话，也是错的，８＊９＝７２，８１－７２＝９，正好又整除９，搞的我本来不看这个的，这几天整天想什么情况下，小数点会９纯循环，还没有想出来．.

作者: 骞妈妈 时间: 2009-2-3 10:18 标题: 回复 7#rong163 的帖子

第2个上9的话，是整除不了的。永远都会余下9。不要想象，你列下竖式就知道了。.

作者: rong163 时间: 2009-2-3 10:54

引用:

原帖由 骞妈妈 于 2009-2-3 10:18 发表 $\"\"$
第2个上9的话，是整除不了的。永远都会余下9。不要想象，你列下竖式就知道了。

我明白你的意思，自己做了遍，但是如果这样做的话，数学那就太可笑了，８１／９０，不能上０．９，而上０．８９，硬挤着让他循环一下，如果这个式子成立的话，那么６４／８０，就可以等于０．７９９９９．．，这样的话，很多式子都可以做到纯循环了，我现在很好奇的是，究竟有没有０．９，９纯循环的小数，也希望看贴的大家一起讨论下，并不是我对这个孩子的奥数有多关注，是实在是很好奇．．．

[ 本帖最后由 rong163 于 2009-2-3 11:00 编辑 ].

作者: YMa 时间: 2009-2-3 11:29

能否请楼上的爸妈们将发现的错题号贴上来，我们只发现了第３题，答案错得离谱，但是该怎么解答？帮忙指点一下。.

作者: 柠檬妈咪 时间: 2009-2-3 12:08

嗯，是呀，这本答案上的有些解题方法很繁琐的，孩子解题思路都比答案简便，不可取，只能作为参考。.

作者: 今天天气晴朗 时间: 2009-2-3 12:11

引用:

原帖由 柠檬妈咪 于 2009-2-3 12:08 发表 $\"\"$
嗯，是呀，这本答案上的有些解题方法很繁琐的，孩子解题思路都比答案简便，不可取，只能作为参考。

问题是，你的答题过程如果和他们规定的标准答题过程不一样，好像会扣分的。呵呵.

作者: 骞妈妈 时间: 2009-2-3 12:31 标题: 回复 9#rong163 的帖子

是。我赞同你的说法。所以我说MS想通了，也只能这么想了。最后也没和孩子说，省得把他也整糊涂了。最后希望比赛时不会出到这么无聊的题目，呵呵。.

作者: rong163 时间: 2009-2-3 13:04 标题: 回复 13#骞妈妈的帖子

是啊，我和你想法是一样的，这些怪怪的解答，我就不告诉他了，就直接跟他讲答案是错的了，不然真是搞晕了，如果因为这个考试扣分那也是没有办法的事情．如果奥数要这样学，岂不是好好的脑子真是搞坏了.

作者: uupair 时间: 2009-2-3 13:45

答案参考吧，不能全当正确。.

作者: 大路 时间: 2009-2-3 14:13

参考http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4608293&page=1#pid4311465.

作者: rong163 时间: 2009-2-3 14:37

看了大路转的帖子，我觉得大路的解释是错的，如果以此类推，６４／８０，４９／７０，３６／６０全部都可以成为０．８９，９循环了，０．８９９９９．．．怎么可能等于０．９？这样的奥数答案，实在是太牵强了，如果真是这样，除法的运算规则，９＊９＝８１全部推翻，没有余数和整除的概念了，所以，这个题培训资料的答案就是错误的．

[ 本帖最后由 rong163 于 2009-2-3 14:43 编辑 ].

作者: 柠檬妈咪 时间: 2009-2-3 15:44

引用:

原帖由 今天天气晴朗 于 2009-2-3 12:11 发表 $\"\"$

问题是，你的答题过程如果和他们规定的标准答题过程不一样，好像会扣分的。呵呵

啊？会这样啊？令人担忧。.

作者: duzhip 时间: 2009-2-3 15:45

估计希望杯还有一个功效：培养尖子生纠错的能力和质疑权威的勇气。.

作者: clare_gu 时间: 2009-2-3 17:54

偶们做四年级的题目,也发现了问题,这个感觉很正常 ,现在还能找到了没有错误答案的书吗?反正我还没有发现..

作者: clare_gu 时间: 2009-2-3 17:55

我们现在不光敢于对答案质疑,有时孩子自己做不出题目,直接就对题目质疑了.

[ 本帖最后由 clare_gu 于 2009-2-3 18:05 编辑 ].

作者: llgj102 时间: 2009-2-3 18:02

引用:

原帖由 duzhip 于 2009-2-3 15:45 发表 $\"\"$
估计希望杯还有一个功效：培养尖子生纠错的能力和质疑权威的勇气。

作者: 今天天气晴朗 时间: 2009-2-3 18:28

引用:

原帖由 clare_gu 于 2009-2-3 17:55 发表 $\"\"$
我们现在不光敢于对答案质疑,有时孩子自己做不出题目,直接就对题目质疑了.

都是月亮惹的祸。.

作者: 大路 时间: 2009-2-3 19:41 标题: 回复 17#rong163 的帖子

我换一种方式来解释：
0.1循环=1/9，0.01循环=1/90，0.02循环=2/90，..............0.09循环=9/90，0.89循环=72/90+9/90=81/90。.

作者: rong163 时间: 2009-2-3 22:41

引用:

原帖由大路于 2009-2-3 19:41 发表 $\"\"$
我换一种方式来解释：
0.1循环=1/9，0.01循环=1/90，0.02循环=2/90，..............0.09循环=9/90，0.89循环=72/90+9/90=81/90。

明白大路的意思，儿子先也是用设Ｘ的方法做的，确实可以做成这样的结果，但是我不敢认同这个答案，如果这样想的话，１／３是０．３循环，那么１／３＊３就成了０．９循环了，而不是我们认为的１，如果数学上有说法０．９９９９．．．＝１或者０．８９９９９．．．＝０．９的话，那么就成立了．似乎没有看到这样的结论．
也许我真是满固执的，前面也看到了自己老同学的回帖，呵呵！谢谢大家看贴回贴．

[ 本帖最后由 rong163 于 2009-2-3 22:43 编辑 ].

作者: 大路 时间: 2009-2-4 08:17 标题: 回复 25#rong163 的帖子

纯循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是一个循环节表示的数，分母各位上的数都是9。9的个数与循环节的位数相同。能约分的要约分。

一个混循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差。分母的头几位数是9，末几位是0。9的个数与循环节中的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同。

　

[ 本帖最后由大路于 2009-2-4 08:25 编辑 ].

作者: rong163 时间: 2009-2-4 09:16

纯循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是一个循环节表示的数，分母各位上的数都是9。9的个数与循环节的位数相同。能约分的要约分。

如果是８１／９０，那么是否该先约分呢，上下除以９，就等于９／１０
大路没有讲，是否０．８９９９９９．．．＝０．９？数学上有没有这样的规则，如果有的话，那么以上的全成立．
原谅我的打破沙锅问到底，实在真是太好奇了，奥数让我也开始对数学有兴趣了.

作者: 大路 时间: 2009-2-4 12:49

楼上的请参考http://www.aoshu.com/shanghai/56/6a/2008-07-25/78951.shtml

[ 本帖最后由大路于 2009-2-4 12:51 编辑 ].

作者: rong163 时间: 2009-2-4 19:42

找到了一个帖子，是阐述０．９９９９．．＝１，有兴趣的参考一下
http://ks.cn.yahoo.com/question/1508020302786.html
0.9循环，可以看做下式：
0.9+0.09+0.009+...+0.0000000009+.....
所以从上式可以看出0.9循环是以0.9为首项0.1为公比的等比数列
所以上式由等比数列所有项和工式可得：
0.9/(1-0.1)=1
首先，你不要怀疑这个结果的正确性，因为这的的确确是我们用公式求出来的，但为什么它和１相等，我想用大学的一点点知识来告诉你，也许你并不一定看得懂
两个实数a,b之间肯定有一个无理数c使得：a>c>b，那么如果我想证明0.9循环与1不相等，我们只须找到这样一个无理数，使得它介于1与0.9循环之间，但你发现这个无理数你是找不到的，也就是说1与0.9循环是相等的．
等你到大学后，你会发现，我们常常利用这个性质来解决一些实际问题！
不要怀疑你的判断，也不要被表面现象所迷惑，这就是数学的奥秘！

也就是说，０．９９９．．＝１是有理论推出来的？这个还真是让我收获知识了，不过暂时还是别让孩子明白这点，按１来做吧

[ 本帖最后由 rong163 于 2009-2-4 19:44 编辑 ].

作者: dino妈妈 时间: 2009-2-4 20:31

作者: 蒙娜丽莎 时间: 2009-2-4 22:32

0.999...=0.333...*3=(1/3)*3=1
这样好理解了吗？.

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