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标题: [转载] 一个学生问的，大家帮帮忙吧。 [打印本页]

作者: 老猫 时间: 2009-1-21 20:38 标题: 一个学生问的，大家帮帮忙吧。

现有六道数学题，４道已做出，可是剩下２道就是做不出，我的寒假要完了！救救我！

１.将１～２０这２０个整数分成Ａ，Ｂ两组，要求Ａ组所有数的和为Ｎ，Ｂ组所有数的乘积也为Ｎ．

２.点E是正方形ABCD边CD上的点，以BE为一条,直角边作等腰三角形BEF，斜边BF交AD于G，已知AG=5，GD=15，求等腰直角三角形BEF的面积.　（ＡＢＣＤ正方形，Ｇ在ＡＤ边上，由于不能放图片，只能描述）.

作者: fsn 时间: 2009-1-21 20:48

1.第1组 1，9，20；
第2组 2，3，4，5，6，7，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19.
乘积和和都是180..

作者: greenjyz 时间: 2009-1-21 22:18

2. 利用tg(a+b)的公式可算得CE=12, 三角形面积为272..

作者: 城市的风 时间: 2009-1-22 13:12

引用:

原帖由 fsn 于 2009-1-21 20:48 发表 $\"\"$
1.第1组 1，9，20；
第2组 2，3，4，5，6，7，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19.
乘积和和都是180.

请教一下解题思路。
我只想到1...20的和为210，即N一定必须小于210，后来就卡住了.......

作者: 波妞 时间: 2009-1-22 13:20

A组：5,6,7,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20
B组：1,2,3,4,8
N为192.

作者: greenjyz 时间: 2009-1-23 08:51 标题: 回复 4#城市的风的帖子

凑。.

作者: ellajl 时间: 2009-1-26 17:23 标题: ２

连接BD,过E点作BD垂线交BD于H,三角形ABG与三角形HBE相似,两直角边比相等,可求得DE为8,再求出EB=4*sqr(34),EF=4*sqr(17),等腰直角三角形BEF的面积为136.

作者: greenjyz 时间: 2009-1-26 18:12 标题: 回复 7#ellajl 的帖子

不好意思,没看懂,为什么EF不等于EB ? 三角形BEF是哪两条"等腰"呢?请指教,谢谢!.

作者: ellajl 时间: 2009-1-27 14:17

不好意思,1/2*FB=4*sqr(17),等腰直角三角形BEF的面积为272.

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