标题:
[数学]
2008-12-18 初二
[打印本页]
作者:
老猫
时间:
2008-12-18 07:17
标题:
2008-12-18 初二
能够找到这样的四个正整数，使得它们中任何两个数的积与
2002
的和是完全平方数吗？若能够，请举出一例；若不能够，请说明理由。
.
作者:
chin
时间:
2008-12-18 09:07
不能
完全平方数除以4要么余0，要么余1
2002除以4余2
所以如果存在这样的四个正整数，
则它们中任何两个数的积除以4要么余2，要么余3
任意正整数都能表示为4n，4n+1，4n+2，4n+3这4种形式，n为自然数
所以此四个正整数只能表示为4n+1，4n+2，4n+3，n为自然数
但任一种只能最多有1个数，否则这2个数的乘积除以4要么余0，要么余1
所以不可能.
作者:
greenjyz
时间:
2008-12-18 09:40
标题:
回复 2#chin 的帖子
节棍格，哪能做了嘎快啦？.
欢迎光临 旺旺网 (http://ww123.net/)
Powered by Discuz! 6.0.0
