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标题: [求助] 求助几题奥数题 [打印本页]

作者: chenjin 时间: 2008-11-16 16:02 标题: 求助几题奥数题

1.在2006后面依次写上一些数字，组成一个2006位数，这些数字都是它前面两个数字和的个位数，问这个多位数的最后一个数字是几？这个多位数的所有数字和是多少？
2.紧接着1989后面写一串数字，写下的每一个数字都是它前面两个数字乘积的个位数，如：8*9＝72，在9后面写2，按照这样的写法依次得到一串数字198928......。问：这串数字的100位是几？前100个数字和是多少？
3.教师前夕，某校50名少先队员给老师做大红花，分到每人手中的纸，从7张到56张各不同，规定用3张纸或4张纸做一朵花，并且要求每人把分给自己的纸全部用完，并且尽可能多做一些。问最后用4张纸做的花共有多少朵？

作者: 天天_开心就好 时间: 2008-11-16 16:52

第三题是51.

作者: chenjin 时间: 2008-11-16 16:58

引用:

原帖由 天天_开心就好 于 2008-11-16 16:52 发表 $\"\"$
第三题是51

请教解题过程。谢谢！.

作者: 天天_开心就好 时间: 2008-11-16 16:59

1989 286884循环第100位是4.

作者: 天天_开心就好 时间: 2008-11-16 17:00

被3除的余数和.

作者: 天天_开心就好 时间: 2008-11-16 17:02

第二题100位的和是36*16+1+9+8+4.

作者: 天天_开心就好 时间: 2008-11-16 17:12

2 00662 80886 40448 20224 60662 .....
第2006位数是6
和是4016.

作者: seaheroli 时间: 2008-11-17 13:37 标题: 回复 7#天天_开心就好的帖子

2006位数你第一段中是00662，后来是60662，循环算错位置了，应该06628 08864 04482 02224循环，所以最后一位是2。
这串数字的和是70，共有100段，再加上头尾的20 0662，最后和是7020。.

作者: 天天_开心就好 时间: 2008-11-17 13:44

引用:

原帖由 seaheroli 于 2008-11-17 13:37 发表 $\"\"$
2006位数你第一段中是00662，后来是60662，循环算错位置了，应该06628 08864 04482 02224循环，所以最后一位是2。
这串数字的和是70，共有100段，再加上头尾的20 0662，最后和是7020。

我那么循环也没错，你可以扣掉前六位，不过我的答案是错了，我按1006算的
第100位是2，我认为和是8016

[ 本帖最后由天天_开心就好于 2008-11-17 13:48 编辑 ].

作者: 天天_开心就好 时间: 2008-11-17 13:52

引用:

原帖由 seaheroli 于 2008-11-17 13:37 发表 $\"\"$
2006位数你第一段中是00662，后来是60662，循环算错位置了，应该06628 08864 04482 02224循环，所以最后一位是2。
这串数字的和是70，共有100段，再加上头尾的20 0662，最后和是7020。

最后一组循环有误，我的循环五个一组，和为整十，30，20，10，20一组和为80所以总和为80*100再加前六位的和.

作者: dollarzhang 时间: 2008-11-17 13:59

引用:

原帖由 seaheroli 于 2008-11-17 13:37 发表 $\"\"$
2006位数你第一段中是00662，后来是60662，循环算错位置了，应该06628 08864 04482 02224循环，所以最后一位是2。
这串数字的和是70，共有100段，再加上头尾的20 0662，最后和是7020。

这个也有点不对，循环是06628 08864 04482 02246，和为80。
（2006-2）/20=100......4
所以，最后一位是2，所有数字的和：2+0+100*80+0+6+6+2=8016。.

作者: dollarzhang 时间: 2008-11-17 14:08

2、循环：286 884，和为36
（100-4）/6=16
所以第100位数为4，和为1+9+8+9+16*36=603。.

作者: dollarzhang 时间: 2008-11-17 14:23

3、（54/3-1）*3=51.

作者: seaheroli 时间: 2008-11-17 22:07 标题: 回复 11#dollarzhang 的帖子

循环最后一组数是我打字时打错了，还有计算是算错了。.

作者: chenjin 时间: 2008-11-17 22:50 标题: 回复 13#dollarzhang 的帖子

请问54哪来的？我实在太笨了，请赐教！

作者: shinedream 时间: 2008-11-18 08:31

引用:

原帖由 chenjin 于 2008-11-17 22:50 发表 $\"\"$
请问54哪来的？我实在太笨了，请赐教！

答案为51是正确的，但是楼上的那个计算方法，我30好几的都没明白，不知道小朋友能不能明白。
我计算是这样的，
7张纸，必须有1朵4纸花，类似的n张纸，有(m mod 3)的4纸花。
就是1+2+0+1+2+0.。。。。总共50个循环加起来。
结果就是(48/3)*(1+2+0)+1+2 = 51
最终结果是51..

作者: JessieWei 时间: 2008-11-18 08:41

３.可以试着分分看：
　　７＝３＋４　　　　　　８＝４＋４　　　　　　９＝３＋３＋３
　　１０＝３＋３＋４　　　１１＝３＋４＋４　　　１２＝３＋３＋３＋３
　　１３＝３＋３＋３＋４　１４＝３＋３＋４＋４　１５＝３＋３＋３＋３＋３
-------
可以发现这样规律：４出现的个数情况是１，２，０，１，２，０-------
所以：50/3=16------2
四张纸做的花总朵数有：16*(1+2+0)+1+2=51.

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