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标题: [求助] 急！求教一道奥数题 [打印本页]

作者: micky9150 时间: 2008-10-27 10:38 标题: 急！求教一道奥数题

在商场里甲开始乘自动扶梯从一楼到二楼，并在上向上走，同时乙站在速度相等的并排扶梯从二层到一层。当甲乙处于同一高度时，甲反身向下走，结果他一共走了60级，如果他一直走到顶端再反身向下走，则一共要走80级，那么，自动扶梯不动时从下到上要走多少级?

[ 本帖最后由 micky9150 于 2008-10-27 14:03 编辑 ].

作者: micky9150 时间: 2008-10-27 10:46

自己顶，请能干的爸爸妈妈解答一下.

作者: micky9150 时间: 2008-10-27 14:01

这么多人飘过，就没有一个能帮忙么

作者: micky9150 时间: 2008-10-27 14:01

顶.

作者: 老猫 时间: 2008-10-27 14:17

顶.

作者: dingdingxu 时间: 2008-10-27 14:30

引用:

原帖由老猫于 2008-10-27 14:17 发表 $\"\"$
顶

不会吧？！您也顶？！.

作者: 老猫 时间: 2008-10-27 14:40

引用:

原帖由 dingdingxu 于 2008-10-27 14:30 发表 $\"\"$

不会吧？！您也顶？！

有什么不会的。
这个问题很烦的。
我读题目就读了三遍，才勉强读懂。.

作者: dingdingxu 时间: 2008-10-27 14:50

我是“低手”连题目都不敢看，您再多找些高手出来吧。
只敢把您的每日一题藏起来以后有空做。.

作者: fangyuan 时间: 2008-10-27 14:59

现在的题目真会搞脑子大概是担心将来不得老年痴呆的基本训练吧

作者: 一叶轻舟 时间: 2008-10-27 15:17 标题: 回复 1#micky9150 的帖子

答案是: 30级

因为走到头下来是80级, 60级走回来就是到了3/4的地方
所以第一次相遇点到顶上的距离是梯子全长的1/4
即甲走到相遇点时,就是下行梯走了1/4梯长

又因上下行楼梯速度相等, 所以此时上行梯应该也走了1/4梯长
所以甲步行距离为1/2梯长,即甲步行速度为梯速2倍,
所以上行下行时间比为1:3(上行速度=步速+梯速, 下行速度=步速-梯速)

所以60级必为上15级,下45级
1/2梯长=15级, 故梯长=30级

[ 本帖最后由一叶轻舟于 2008-10-27 15:33 编辑 ].

作者: micky9150 时间: 2008-10-27 16:18

谢谢，

作者: micky9150 时间: 2008-10-27 16:32

我做的答案是40级
上行下行时间比为1:3，甲步行速度为梯速2倍

甲返身向下走80级，80＝甲的速度* 下行的时间可推出 80＝甲的速度*3上行时间 80/3＝甲的速度*上行时间
电梯的速度*上行时间＝1/2甲的速度*上行时间＝40/3
电梯的长度＝（甲的速度+电梯速度）*上行时间＝80/3+40/3＝40（级）
不知我有错么，如果错，错在那里.

作者: 一叶轻舟 时间: 2008-10-27 21:44

引用:

原帖由 micky9150 于 2008-10-27 16:32 发表 $\"\"$
我做的答案是40级
上行下行时间比为1:3，甲步行速度为梯速2倍

甲返身向下走80级，80＝甲的速度* 下行的时间可推出 80＝甲的速度*3上行时间 80/3＝甲的速度*上行时间
电梯的速度*上行时间＝1/2甲的速 ...

甲到顶后并返身向下一共走了80级，其实上行20级，下行60级.

作者: 凌宝宝妈妈 时间: 2008-10-28 00:23

有人能告诉我这是几年级的题目是小学生做的吗
怕怕.

作者: ITmeansit 时间: 2008-10-28 08:06

如果他一直走到顶端再反身向下走，则一共要走80级

这个80级包括上行的级数吗？没有说明！
如果不包括，40级的答案正确；如果包括上行的级数，计算很复杂，就不是小学生可以做的了（30级不正确）。.

作者: cham 时间: 2008-10-28 08:26

看得有点晕。。。。.

作者: yezima 时间: 2008-10-28 09:50

我的答案是40级
前面的分析都是对的，但是后面应该到顶的总距离80级被分为4分，而不是60级被分为4分。

假设电梯速度为a,步行速度为b，因为相遇的时候时间t相等，所以就有(80-60)/a=60/(a+b)
可以解得2a=b 也就是行走速度的电梯速度的两倍。人行走的速度是电梯前进的2倍，也就是当人走80级走完全程，电梯其实走了40级，也就是全程总共有40级。

希望我说明白了！.

作者: 玮玮他妈 时间: 2008-10-28 10:08 标题: 回复 16#凌宝宝妈妈的帖子

都说了是奥数了，不怕哦，早晚你宝宝会做得！

作者: micky9150 时间: 2008-10-28 10:10

谢谢各位的热心解答

作者: 一叶轻舟 时间: 2008-10-28 10:12 标题: 回复 17#ITmeansit 的帖子

题目的意思是:

(1) 相遇后直接反身向下, 则从踏上电梯开始向上走 --> 相遇 --> 最后走下电梯, 一共走了60级

(2) 相遇后一直走到顶端再反身向下走，则从踏上电梯开始向上走 --> 相遇 --> 走到梯顶 --> 最后走下电梯, 一共要走80级

此80级当然包括上行的级数(其实还包括相遇之前上行的级数)

所以, 我认为30级没错!.

作者: 一叶轻舟 时间: 2008-10-28 10:19

引用:

原帖由 yezima 于 2008-10-28 09:50 发表 $\"\"$
我的答案是40级
前面的分析都是对的，但是后面应该到顶的总距离80级被分为4分，而不是60级被分为4分。

我认为你的理解不对!

此60级 = 相遇前上行的级数 + 相遇后下行的级数
因为甲的上行速度:下行速度 = 3:1
所以甲实际上行15级,下行45级
所以1/2梯长=15级, 故梯长=30级

从到顶后反身向下的情况考虑, 也同样满足
此时甲上行走了80÷(3+1)=20级台阶
因甲的速度与自动扶梯速度之比2：1，
所以甲走20级台阶的同时自动扶梯向上移动了10级台阶,
因此如果自动扶梯不动,甲从下到上要走20+10=30级台阶。

试想:如果梯长40级,走20级到顶,那岂不是步速:梯速=1:1了, 哪来的2:1 ?
只有梯长30级,走20级到顶,才有步速:梯速=2:1

请猫老师,姜老师及各位高手来解惑!

[ 本帖最后由一叶轻舟于 2008-10-28 10:41 编辑 ].

作者: 一叶轻舟 时间: 2008-10-28 10:53 标题: 回复 16#凌宝宝妈妈的帖子

是六年级的奥数题 ------ 楼梯问题.

作者: 天天_开心就好 时间: 2008-10-28 11:06

可乱死我了，

作者: yezima 时间: 2008-10-28 11:23 标题: 回复 23#一叶轻舟的帖子

这里唯一的区别是对于一共走了60级的理解，我理解为他下行的总数，并没有加上行的台阶。如果认为是从一开始上去和下来的总和，那你的答案是对的。.

作者: 一叶轻舟 时间: 2008-10-28 11:44 标题: 回复 26#yezima 的帖子

是的, 理解略有不同

但是, 只有建筑在我的理解基础上, 才能首先得出:
60÷80=3/4,即甲乙处于同一高度时,甲的高度是总高度的3/4

否则前提推论无法得出, 你说呢?

[ 本帖最后由一叶轻舟于 2008-10-28 11:47 编辑 ].

作者: ellajl 时间: 2008-10-28 12:50

30.

作者: ITmeansit 时间: 2008-10-28 13:02 标题: 回复 22#一叶轻舟的帖子

是题目不好！存在多义性，如果按各自理解答案都是对的。.

作者: 子祎妈妈 时间: 2008-10-28 15:10

我和一叶轻舟的解法答案相同。.

作者: 依依家妈 时间: 2008-10-28 16:17

看得我头都晕了。看来以后我女儿的数学，我是教不了了。.

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