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标题: [数学] 第六届聪明小机灵四年级复赛B卷第5题的答案似乎有错 [打印本页]

作者: 小跳妈妈 时间: 2008-9-14 00:15 标题: 第六届聪明小机灵四年级复赛B卷第5题的答案似乎有错

把9个球分给6个孩子,每人至少要得到1个,一共有多少种分法,答案是41种,我认为应该是56种.
关键是把剩余的3个球分给6人有多少种分法,首先其中任意三人每人一个球共有20种分法,然后如果其中任意一人拿三个球有6种分法,关键的是如果其中一人拿2球,一人拿一球有30种分法,答案是15种.

请教各位家长,答案究竟如何.,.

作者: 小邦妈 时间: 2008-9-14 21:06

自己琢磨了下,算下来也是56种.
只是,
想问下,其中任意三人每人一个球有20种分发,我是一个个算的.有什么公式可以快速算吗?.

作者: 如果我不是我 时间: 2008-9-14 21:32 标题: 回复 2#小邦妈的帖子

排列6*5*4/（3*2*1）=20.

作者: 小邦妈 时间: 2008-9-14 21:43 标题: 回复 3#如果我不是我的帖子

谢谢，这个排列组合是几年级的奥数教程里的？是属于哪类问题？
偶要先学学

作者: 棋格格 时间: 2008-9-14 21:49

引用:

原帖由 小邦妈 于 2008-9-14 21:43 发表 $\"\"$
谢谢，这个排列组合是几年级的奥数教程里的？是属于哪类问题？
偶要先学学

外地小学4年级就教，上海初中都不教。.

作者: 如果我不是我 时间: 2008-9-14 21:51 标题: 回复 4#小邦妈的帖子

不谢！
四年级（有些书是五年级），先教乘法原理加法原理，后教排列组合.

作者: 小邦妈 时间: 2008-9-14 21:56

谢谢上面两位，偶们三年级还来得及学

作者: liuqf 时间: 2008-9-15 11:35

挡板法一步求解：把9个球排成一列，球之间有8个空挡，题目相当于在8个空挡中选5个插入5个小孩，把9个球分成六份。所以是C（8，5）＝C（8，3）＝56。可以推广到一般情况，也可以把题目看作多元一次方程的正整数解的个数。.

作者: Marya 时间: 2008-9-15 19:14 标题: 回复 3#如果我不是我的帖子

排列6*5*4/（3*2*1）=20

为什么要除（3×2×1)? 谢了.

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