旺旺网 - Powered by Discuz! Board

标题: [数学] 巧求阴影部分面积 [打印本页]

作者: 罗小星 时间: 2008-8-22 13:24 标题: 巧求阴影部分面积

正方形边长为1，求阴影部分面积。

[attach]177563[/attach].

作者: ITmeansit 时间: 2008-8-22 14:46

设各小块的面积为a/b/c/d
8a+8b+c=1
a+2b=1-PI/4
3a+2b+c=PI/4
可以求出a/b/c
d=5PI/12-PI/3+(根号3)/2
总的面积即可求出4d+4b+8a+4b+4c＝4d+8a+8b+4c。.

作者: 罗小星 时间: 2008-8-22 14:54

我这样想的，把中间的4个小阴影平移到边上，这样可以构成4个正方形，再加上4个1/4圆。
面积就是4＋PI。

[attach]177596[/attach].

作者: ITmeansit 时间: 2008-8-22 15:25

呵呵，你的方法最佳！.

欢迎光临旺旺网 (http://ww123.net/)