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标题: [数学] 一道鸡兔同笼的难题，请教各位高手 [打印本页]

作者: dollarzhang 时间: 2008-7-28 10:02 标题: 一道鸡兔同笼的难题，请教各位高手

大、小猴子共35只，它们一起去摘蟠桃。猴王不在的时候，一只大猴子一小时可摘15千克，一只小猴子一小时可摘11千克；猴王在场监督时，每只猴子不论大小，每小时都可以多摘12千克。一天它们共摘了8小时的桃，结果共摘了4400只蟠桃，在这群猴子中，小猴子共有多少只？

谢谢！

[ 本帖最后由 dollarzhang 于 2008-7-28 10:12 编辑 ].

作者: zhenai 时间: 2008-7-28 10:31

先假设35只全是小猴子，猴王不在时，一天可以摘
11*35*8=3080只
多出
4400-3080=1320只
没多一只大猴子一天可以多摘
4*8=32只
猴王每在一小时可以多摘
12*35=420只
显然猴王只能在1或2小时，试一试可知猴王在了2小时，大猴子有
（1320-420*2）/ 32 = 15
小猴子有
35-15=20只.

作者: dollarzhang 时间: 2008-7-28 10:43 标题: 回复 2#zhenai 的帖子

谢谢解答！

为什么“显然猴王只能在1或2小时”？.

作者: zhenai 时间: 2008-7-28 10:59 标题: 回复 3#dollarzhang 的帖子

sorry，算错了一点。
猴王也可以在3小时，不过32也除不尽1320-420*3=60.

作者: dollarzhang 时间: 2008-7-28 11:13 标题: 回复 4#zhenai 的帖子

对的，谢谢！.

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