标题: [数学] 2008-7-21 [打印本页]
作者: 老猫 时间: 2008-7-21 06:38 标题: 2008-7-21
P为DABC内一点,D,E,F分别在BC,CA,AB边上,已知P,D,C,E四点共圆,P,E,A,F四点共圆,求证:B,D,P,F也四点共圆。.
作者: echooooo 时间: 2008-7-21 08:17
四点共圆的充要条件有哪些?
俺一个都不知道。.
作者: 一叶轻舟 时间: 2008-7-21 09:04
P,D,C,E 四点共圆 ===> ∠α + ∠C = 180
P,E,A,F 四点共圆 ===> ∠β + ∠A = 180
而 ∠B = 180 - ∠A - ∠C
∠θ = 360 - ∠α - ∠β
∴ ∠B + ∠θ = 540 - (∠α + ∠C) - (∠β + ∠A) = 540 - 180 -180 =180
∴ B,D,P,F 也四点共圆
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http://ww123.net/attachment.php?aid=165864
作者: 老姜 时间: 2008-7-21 10:53
P叫密克点。 .
作者: 珠珠的妈妈 时间: 2008-7-21 11:18
托勒密(Ptolemy)定理
四边形的两对边乘积之和等于其对角线乘积的充要条件是该四边形内接于一圆。
这是高中的知识点吧?.
作者: jerry之mum 时间: 2008-7-21 21:39
各位看一下这个网站:http://www.china-mo.net/bbs/ShowForum.asp?ForumID=5