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标题: [数学] 2008-7-11 [打印本页]

作者: 老猫 时间: 2008-7-11 07:41 标题: 2008-7-11

N是由5个不同的非零数字组成的5位数，且N等于这5个数字中取3个不同的数字构成的所有三位的和，求所有的这种5位数N..

作者: 一叶轻舟 时间: 2008-7-11 08:49

答: 满足条件的5位数有且只有一个, 为35964
   根据题意, abcde = 6 * (a+b+c+d+e) * 222 = 1332 * (a+b+c+d+e)
   因为1332是9的倍数, 所以原数abcde也必是9的倍数, 这样, a+b+c+d+e也是9的倍数
   用a+b+c+d+e=9, 18, 27, 36, 45代入试算, 得出当且仅当a+b+c+d+e=27时满足
   此时 abcde = 35964.

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