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标题: [数学] 请教数学题 [打印本页]

作者: 无为小子 时间: 2008-7-6 21:34 标题: 请教数学题

证明：19|5^(2n+1)*2^(n+2)+3^(n+2)*2^(2n+1) (n是正整数)

[ 本帖最后由无为小子于 2008-7-6 23:19 编辑 ].

作者: ITmeansit 时间: 2008-7-6 23:06

当n＝1时，不成立啊。.

作者: 无为小子 时间: 2008-7-6 23:22

原帖由 ITmeansit 于 2008-7-6 23:06 发表 $\"\"$
当n＝1时，不成立啊。

不好意思，题目写错了。已纠正.

作者: ITmeansit 时间: 2008-7-6 23:44

n＝1，成立
假设n时成立，原式＝19k
当n+1时，原式＝。。。。。。＝19(12k+2×5^(2n+1)*2^(n+2)）成立。得证。.

作者: 老猫 时间: 2008-7-7 06:45

数学归纳法。.

作者: 无为小子 时间: 2008-7-7 19:33

谢谢ITmeansit & 猫老师.

作者: ITmeansit 时间: 2008-7-7 19:49 标题: 回复 6#无为小子的帖子

五升六会考这样的题目吗？.

作者: 无为小子 时间: 2008-7-7 23:35 标题: 回复 7# 的帖子

不是五升六的，是六升七。.

作者: 老姜 时间: 2008-7-8 08:42

考虑到孩子的实际年龄，用数学归纳法来证明显然是不合适的。
我来给一种证法。.

作者: ITmeansit 时间: 2008-7-8 10:23 标题: 回复 9#老姜的帖子

解得好！.

作者: 龙凤妈 时间: 2008-7-8 10:57

真正的高手啊，佩服哦！
幻想自己也有这么高的奥数水平啊。.

作者: 老姜 时间: 2008-7-8 11:00

高手是不在这里混的，在这里混的都不是高手。

作者: 无为小子 时间: 2008-7-8 13:07

，这是一个能让孩子理解的证明。.

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