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标题: [求助] 偶是数盲......老猫进来看看？ [打印本页]
作者: 笛子    时间: 2008-6-3 10:07     标题: 偶是数盲......老猫进来看看？

偶遇一题如下：

更衣室里有人N个，皆光，短裤混杂一堆，偶遇停电，黑灯，问每个人都穿错短裤的概率是多少？

偶解不出，闻ww123高人甚多，求助.............

[ 本帖最后由 笛子 于 2008-6-3 16:22 编辑 ].
作者: 笛子    时间: 2008-6-3 11:02

咋光有人看呢？.
作者: powerfailure    时间: 2008-6-3 13:12

这下老实交待吧，我偷看了，我也是数盲。.
作者: 笛子    时间: 2008-6-3 13:58

引用:
原帖由 powerfailure 于 2008-6-3 13:12 发表 \"\"
这下老实交待吧，我偷看了，我也是数盲。
据说有只老猫什么的厉害...........
作者: 大头女儿小头爸    时间: 2008-6-4 15:52

我数盲,看了也白看. .
作者: 老猫    时间: 2008-6-4 16:24

进来看过n次了，没有一次做出来的概率是多少呢？.
作者: 老猫    时间: 2008-6-4 16:27

这个问题很烦的，不是一句两句能说清楚的。

主要要用到以下知识：加法原理、乘法原理、容斥原理、排列组合、数列求和。
写出来实在是一篇小论文了。

求求笛子老大，放过我吧，不要点我的名字了。.
作者: zhenai    时间: 2008-6-4 16:29

和e有关的极限值，不超过1/2。。。.
作者: 老猫    时间: 2008-6-4 16:40

引用:
原帖由 笛子 于 2008-6-3 13:58 发表 \"\"



据说有只老猫什么的厉害..........
[attach]151813[/attach]
最后的结论应该是这个。

额，打错一个地方，懒得改了。∑下面不是“i=1”，而是“i=0”。

[ 本帖最后由 老猫 于 2008-6-4 16:42 编辑 ].
作者: 老猫    时间: 2008-6-4 16:43

这个问题做不出，绝对算不上数盲的。.
作者: 浅浅妈妈    时间: 2008-6-4 16:50

哇，老猫好强啊！这是几年级的数学题啊？那么难？.
作者: ITmeansit    时间: 2008-6-4 16:50

设S(n)是n人时所有人拿错的方法，P(n)是所有人拿错的概率，则P(n)=S(n)/n!
当n＝2，S(2)=1，P(2)=1/2
当n＝3，S(3)=2，P(3)=1/3
当n＝4，S(4)=9，P(4)=3/8
当n＝5，S(5)=4*4*S(3)，P(5)=S(5)/5!=4/15
当n＝6，S(6)=5*5*S(4)，P(6)=S(6)/6!=5/16
................................................
当n，S(n)=(n-1)*(n-1)*S(n-2)，P(n)=P(n-2)*(n-1)/n.
作者: 猪笼草    时间: 2008-6-4 16:55

数学噶难啊～～.
作者: 老猫    时间: 2008-6-4 17:25

引用:
原帖由 ITmeansit 于 2008-6-4 16:50 发表 \"\"
设S(n)是n人时所有人拿错的方法，P(n)是所有人拿错的概率，则P(n)=S(n)/n!
当n＝2，S(2)=1，P(2)=1/2
当n＝3，S(3)=2，P(3)=1/3
当n＝4，S(4)=9，P(4)=3/8
当n＝5，S(5)=4*4*S(3)，P(5)=S(5)/5!=4/15
当n＝6，S ...
你这是另一种做法，递推法。
但是很不幸，你递推过程错了。
S（5）=44
如果你不相信的话可以穷举一遍，情况不算多的。.
作者: ITmeansit    时间: 2008-6-4 17:44     标题: 回复 14#老猫 的帖子

嗯，S（5）=44
我的递推错了。.
作者: 紫云英    时间: 2008-6-5 10:49

楼上二位是高手过招。 我勒看买芝麻糖，.
作者: zhenai    时间: 2008-6-5 11:02

找到了，一种奇怪的解法。

设S(n)是n人时所有人拿错的方法，P(n)是所有人拿错的概率，则P(n)=S(n)/n!

S(n)=n!/e，取最接近的整数值
n趋于无穷大时，P(n)=1/e.
作者: 老猫    时间: 2008-6-5 11:51     标题: 回复 17#zhenai 的帖子

居然是对的。
为什么呢？.
作者: sandy18    时间: 2008-6-5 12:21

你们讨论的好象是高数问题，我基本上已经看不懂了。.
作者: zhenai    时间: 2008-6-5 12:40     标题: 回复 18#老猫 的帖子

我在8楼说过。以前在书上看到过，昨晚翻出来找到了。
在介绍e的神奇时讲了这个问题，没说为什么。
我觉得不管N等于多少，都穿错的概率就是最接近1/e的数。.
作者: 浅浅妈妈    时间: 2008-6-5 13:03

LZ咋没声音了呢？像我一样看呆了吗？.
作者: yuanyuan-mama    时间: 2008-6-5 14:06

天书.
作者: 小文子妈妈    时间: 2008-6-5 23:44

飘过~~~.
作者: zhenai    时间: 2008-6-6 11:37     标题: 回复 18#老猫 的帖子

老猫老师，您9楼的公式值得化简一下，是个有趣的结论。

P(n)=1/2！-1/3！+1/4！-1/5！+1/6！-1/7！......+(-1)^n/n!  趋近于1/e.



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