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标题: [数学] 求助预初数学 [打印本页]

作者: Helen.mama 时间: 2008-5-24 23:06 标题: 求助预初数学

已知
xy/（x+y）=1,
zy/（z+y）=2,
zx/（z+x）=3,
求
3x+2y+z的值

作者: 小甲虫妈妈V1.0 时间: 2008-5-25 10:44

已知
xy/（x+y）=1,  （1）
zy/（z+y）=2,  （2）
zx/（z+x）=3, （3）
求3x+2y+z的值
解：
(1) 得（x+y）/（xy）=1    即 1/x+1/y=1  (4)
(2) 得  (z+y)/(zy)=1/2    即 1/y+1/z=1/2  (5)
(3) 得  (z+x)/(zx)=1/3    即 1/x+1/z=1/3  (6)
(4) (5) (6) 组成新的方程组设 m=1/x ,n=1/y.t=1/z
则方程组变为 m+n=1    (7)
         n+t=1/2 (8)
         m+t=1/3 (9)
(7) (8) (9) 组成新的方程组的解为 m=5/12.n=7/12,t=-1/12
所以 x=12/5,y=12/7,z= -12
3x+2y+z= -48/35.

作者: Helen.mama 时间: 2008-5-25 14:28

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