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标题: [数学] 请教一道数学题 [打印本页]

作者: 老鼠爱大米 时间: 2008-5-11 08:57 标题: 请教一道数学题

在三角形ABC中，AB=AC,AC上的中线BD把三角形ABC的周长分为24和30两个部分,求三角形的三边长..

作者: 笑口常开 时间: 2008-5-11 09:26 标题: 回复 1#老鼠爱大米的帖子

本题感觉有两个解
因为BD把三角形的周长分为24和30，所以腰和底边相差6
第一种情况是腰大于底边（设腰为x）
2x+(x-6)=24+30
x=20
底边=20-6=14
第二种情况是腰小于底边
2x+(x+6)=24+30
x=16
底边=16+6=22.

作者: 老鼠爱大米 时间: 2008-5-11 10:02

不对吧?54不是这个三角形ABC的周长,还包括了BD的长度,我总觉得这道题目少条件了.

作者: jimmy妈咪 时间: 2008-5-11 10:47

同意2楼答案.

作者: 老鼠爱大米 时间: 2008-5-11 10:59

我没法在这画出几何图,可是,BD是中线,它把三角形ABC分成了两个三角形,这两个三角形的周长之和是54,但不是三角形ABC的周长呀,三角形ABC的周长应该是(54-2BD)吧..

作者: 笑口常开 时间: 2008-5-11 12:42 标题: 回复 5#老鼠爱大米的帖子

三角形周长是不包括BD的.

作者: 小甲虫妈妈V1.0 时间: 2008-5-11 13:08 标题: 回复 2#笑口常开的帖子

同意2楼答案，我再补充一下图

[ 本帖最后由 yangliyy 于 2008-5-11 13:10 编辑 ].

作者: xylmfyyxy 时间: 2008-5-11 13:15

引用:

原帖由 老鼠爱大米 于 2008-5-11 10:59 发表 $\"\"$
我没法在这画出几何图,可是,BD是中线,它把三角形ABC分成了两个三角形,这两个三角形的周长之和是54,但不是三角形ABC的周长呀,三角形ABC的周长应该是(54-2BD)吧.

你理解错了，2楼解题是正确的，最好设腰长是2x算起来简单.

作者: 老鼠爱大米 时间: 2008-5-11 17:33

那么也就是说24和30是不包括中线BD的长度的是吗?.

作者: 炫炫爸 时间: 2008-5-11 18:57

注意“把三角形ABC的周长分为24和30两个部分“.

作者: 老鼠爱大米 时间: 2008-5-11 19:37

想通了,谢谢各位,我想问题就出在"把三角形ABC的周长分为24和30两个部分"这句话上,我和大米都把这句话理解为"把三角形ABC分为两个三角形,这两个三角形的周长分别为24和30"把问题想复杂了,把自己都弄

了.谢谢"笑口常开""jimmy妈咪" "yangliyy " "xylmfyyxy"还有"炫炫爸",没有你们今天恐怕女儿要睡不着了,那我这个母亲节也过不好了,呵呵.

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