标题: [数学] 2008-5-8 [打印本页]

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作者: 老猫    时间: 2008-5-8 06:59     标题: 2008-5-8

[attach]141095[/attach].

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作者: 一叶轻舟    时间: 2008-5-8 08:11

x + y = 0

解: ∵[x+√(x^2+1)][y+√(y^2+1)]=1
    ∴y+√(y^2+1)=√(x^2+1)-x
    ∴x+y=√(x^2+1)- √(y^2+1)
    ∴x^2+2xy+y^2=x^2+y^2+2-2√(x^2+1)(y^2+1)
    ∴1-xy=√(x^2+1)(y^2+1)
    ∴1+x^2y^2-2xy=x^2y^2+x^2+y^2+1
    ∴(x+y)^2=0
    ∴x+y=0

[ 本帖最后由 一叶轻舟 于 2008-5-8 08:25 编辑 ].

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作者: xyq2100    时间: 2008-5-8 16:47

[x+√(x^2+1)][-x+√(x^2+1)]=1
因此-x+√(x^2+1)=y+√(y^2+1)   (1)
同理-y+√(x^2+1)=x+√(x^2+1)  (2)
(1)+(2)得 -(x+y)=x+y =>x+y=0.

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