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标题: [求助] 求预初数学题 [打印本页]

作者: 午后绿茶 时间: 2008-4-25 09:56 标题: 求预初数学题

已知P、P+8、P+16都为质数，求它们的平方和.

作者: 年初五 时间: 2008-4-25 10:40

P=3，则11、19都是质数。

不过，这种题目MS无法证明有唯一解

PS 感觉现在预初数学，属于数论范畴的比我们当时学得多，一些纯数学概念的东西我也要仔细看孩子的书才搞清楚

[ 本帖最后由年初五于 2008-4-25 10:46 编辑 ].

作者: echooooo 时间: 2008-4-25 11:16

显然，P<P+8<P+16，且都为质数
若P不=3，除以3必余1或2
当P除以3余1时，P+8除以3余0，则P+8不为质数；
当P除以3余2时，P+16除以3余0，则P+16不为质数；
故P=3.

作者: 午后绿茶 时间: 2008-4-25 11:44

谢谢.

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