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标题: [数学] 大家来玩平面几何 [打印本页]

作者: 炫炫爸 时间: 2008-3-31 07:46 标题: 大家来玩平面几何

大家来玩平面几何.

作者: 老封 时间: 2008-3-31 12:43

站在三角形DBC的角度看，E点就是内心。.

作者: 炫炫爸 时间: 2008-4-1 14:34 标题: 第2题

第2题.

作者: wood 时间: 2008-4-1 14:57

解答请看图，做KG平行于BC。

[ 本帖最后由 wood 于 2008-4-1 15:02 编辑 ].

作者: 炫炫爸 时间: 2008-4-2 10:32 标题: 第3题

第3题.

作者: 炫炫爸 时间: 2008-4-3 11:18 标题: 第4题

将一个钝角三角形剪成一些锐角三角形的话，最少需要剪七刀．请指出如何剪这七刀．.

作者: shuaishuaimm 时间: 2008-4-3 11:21

老大出山啦？赶快学习。几年级孩子能做呀？.

作者: echooooo 时间: 2008-4-3 11:54

引用:

原帖由 炫炫爸 于 2008-4-3 11:18 发表 $\"\"$
将一个钝角三角形剪成一些锐角三角形的话，最少需要剪七刀．请指出如何剪这七刀．

[attach]128758[/attach].

作者: 辛苦饲养猪宝宝 时间: 2008-4-3 12:38

哪位大师给个第三题的解，期待ing.

作者: 炫炫爸 时间: 2008-4-4 17:18 标题: 第5题

A和B是圆内的两个点，求圆周上一点C，使角ACB为最大。.

作者: Ted老爸 时间: 2008-4-4 21:34

第３题
作ＤＭ平行ＡＢ，交ＢＣ于Ｄ点．连ＤＡ交ＢＭ于Ｏ点．连ＯＮ．
易见ＯＢＡ及ＯＤＭ为正三角形．（ＯＢ＝ＢＡ，ＯＭ＝ＤＭ）
又角ＢＮＡ＝１８０－角ＮＢＡ－角ＮＡＢ＝１８０－８０－５０＝５０＝角ＮＡＢ
故ＢＮ＝ＢＡ＝ＯＢ，有角ＢＮＯ＝角ＢＯＮ＝１／２（１８０－２０）＝８０
角ＭＤＮ＝１８０－角ＣＤＭ＝１８０－８０＝１００
角ＭＯＮ＝１８０－角ＢＯＮ＝１８０－８０＝１００
角ＭＤＮ＝角ＭＯＮ（＞９０），ＤＭ＝ＭＯ（正三角形），ＭＮ＝ＭＮ
得ＭＯＮ与ＭＤＮ全等三角形．
角ＢＭＮ＝角ＤＭＮ＝１／２　Ｘ　６０＝３０

[ 本帖最后由 Ted老爸于 2008-4-5 19:39 编辑 ].

作者: 地球引力 时间: 2008-4-4 22:56

请问楼主精通几何吗，初三学生的题目应该没问题吧？正想找人来求助呢。不过不知道该怎么发上来题目啊，要在EXECL里画好图传上来吗？.

作者: 上海的考拉 时间: 2008-4-5 10:20 标题: 听课！

老大终于又出山了，加油噢，也希望答题的写明白具体的过程。俺就搬个小凳来听课得了。.

作者: echooooo 时间: 2008-4-5 11:15

考拉搬个小凳来听课，俺站在窗外偷听——偷窥。

作者: 上海的考拉 时间: 2008-4-5 11:23 标题: 小考拉来答题！

第5题
A和B是圆内的两个点，求圆周上一点C，使角ACB为最大。
答题：
连接AB，作AB的垂直平分线交圆上2点，在这2点中，AB连线所在的半圆的圆周上的点为所求的C点，这样连接出来的角ACB为最大。

请教——怎么通过证明来得到呢？

作者: 炫炫爸 时间: 2008-4-5 11:45

谢谢小考拉.

作者: cool爸爸 时间: 2008-4-5 11:52

cool爸爸也捧场来了！.

作者: 炫炫爸 时间: 2008-4-5 13:30 标题: 回复#17的帖子

都冬眠完了，开始活动了

[ 本帖最后由炫炫爸于 2008-4-5 14:01 编辑 ].

作者: 炫炫爸 时间: 2008-4-5 13:32 标题: 回复#12 的帖子

LZ不精通几何，精通几何是老封，老猫，wood等人，但你有好题目也可以提供大家玩玩。

[ 本帖最后由炫炫爸于 2008-4-5 14:01 编辑 ].

作者: 炫炫爸 时间: 2008-4-5 13:35 标题: 回复#8的帖子

你抓紧把8楼装修完工，就给个图，不讲作图理由。

[ 本帖最后由炫炫爸于 2008-4-5 14:01 编辑 ].

作者: 炫炫爸 时间: 2008-4-5 13:40 标题: 第6题

请找出这样一个直角三角形，它的边长都是整数，而且用来表示这三条边长的九个数字都不一样。.

作者: 炫炫爸 时间: 2008-4-5 13:45

引用:

原帖由 Ted老爸 于 2008-4-4 21:34 发表 $\"\"$
第３题
作ＤＭ平行ＢＣ，交ＢＣ于Ｄ点．连ＤＣ交ＢＭ于Ｏ点．连ＯＮ．

可能是笔误？.

作者: echooooo 时间: 2008-4-5 15:12

引用:

原帖由 炫炫爸 于 2008-4-5 13:35 发表 $\"\"$
你抓紧把8楼装修完工，就给个图，不讲作图理由。

喜欢的，不装修也喜欢；
不喜欢的，装修了也不喜欢。
装修，既非充分，也非必要。

作者: 地球引力 时间: 2008-4-5 17:46 标题: 回复 19#炫炫爸的帖子

谢谢啊，就是不知道怎么画图啊。.

作者: 炫炫爸 时间: 2008-4-5 18:31

引用:

原帖由 地球引力 于 2008-4-5 17:46 发表 $\"\"$
谢谢啊，就是不知道怎么画图啊。

在纸上画，拍照贴上来，或用word写，或不画图，直接把题目打上来。。。.

作者: 地球引力 时间: 2008-4-5 18:43

呵呵终于把图搞上来了。
如图9，点E是正方形ABCD的边AD上的动点，点F是边BC延长线上的一点，且BF=EF,AB=12.
1)以点F为圆心，与直线AD相切的圆F,如果和直线BE也相切，求AE的长；
2)当AE＝4时，求BF的长；
3)把三角形ABE沿着直线BE翻折，点A落在点A'处，试探索：当AE的长为何值时，A'E=A'D?写出你的探索以及证明过程；如不可能，请说明理由。.

作者: 地球引力 时间: 2008-4-5 18:56

这是我侄女初三的题目，她不会解，这次考的不好，我也比较急看看大家能不能帮我解答，最好能把解题过程写下来，看了过程她应该能理解吧。另外还有几个题，我会过段时间再传上来

作者: Ted老爸 时间: 2008-4-5 19:33 标题: 回复 22#炫炫爸的帖子

是的．应该作ＤＭ平行ＡＢ交ＢＣ于Ｄ．连ＤＡ交ＢＭ于Ｏ．连ＯＮ．
在纸上画时字母写反了．谢谢．我改正．
第３题
作ＤＭ平行ＡＢ，交ＢＣ于Ｄ点．连ＤＡ交ＢＭ于Ｏ点．连ＯＮ．
易见ＯＢＡ及ＯＤＭ为正三角形．（ＯＢ＝ＢＡ，ＯＭ＝ＤＭ）
又角ＢＮＡ＝１８０－角ＮＢＡ－角ＮＡＢ＝１８０－８０－５０＝５０＝角ＮＡＢ
故ＢＮ＝ＢＡ＝ＯＢ，有角ＢＮＯ＝角ＢＯＮ＝１／２（１８０－２０）＝８０
角ＭＤＮ＝１８０－角ＣＤＭ＝１８０－８０＝１００
角ＭＯＮ＝１８０－角ＢＯＮ＝１８０－８０＝１００
角ＭＤＮ＝角ＭＯＮ（＞９０），ＤＭ＝ＭＯ（正三角形），ＭＮ＝ＭＮ
得ＭＯＮ与ＭＤＮ全等三角形．
角ＢＭＮ＝角ＤＭＮ＝１／２　Ｘ　６０＝３０

[ 本帖最后由 Ted老爸于 2008-4-5 19:40 编辑 ].

作者: 炫炫爸 时间: 2008-4-5 20:28 标题: 回复 #26 的帖子

1) 4根号3
2)求教他们的数学老师

作者: 地球引力 时间: 2008-4-5 20:43 标题: 回复 29#炫炫爸的帖子

4根号3？楼主这个是答案？有没有过程详解啊。麻烦你

作者: 春笋逢春雨 时间: 2008-4-5 21:14 标题: 回复 26#地球引力的帖子

是<灿烂在六月>中的题吧

1）4根号3，由F向BE作高，交BE为G，证明三角形ABE与BFG全等（因为FG是半径等于12），那BE=2AE。
2）20 (书中的答案是4根号10，错误的）
3）12（根号2-1）较复杂，建议问老师。.

作者: 地球引力 时间: 2008-4-5 21:19 标题: 回复 31#春笋逢春雨的帖子

是的是的，谢谢楼上的。请问有没有详细解题过程？.

作者: 炫炫爸 时间: 2008-4-6 14:38 标题: 回复#30

（1)解答

[ 本帖最后由炫炫爸于 2008-4-6 15:03 编辑 ].

作者: 炫炫爸 时间: 2008-4-6 15:04 标题: 回复#30

（2)解答.

作者: 炫炫爸 时间: 2008-4-6 15:32 标题: 回复#30

（3)解答.

作者: 地球引力 时间: 2008-4-6 18:34

非常感谢楼主的慷慨解答，还自己做了图，真是感激

。我侄女还有一道题也做错了，她还不理解。求大家帮忙

已知P为等边三角形ABC内的一点，角APB,角BPC，角CPA的度数之比为5：6：7，那么以AP，BP,CP为边的三角形的三个内角的度数之比为？答案她已知晓，想知道怎么做出的。谢谢.

作者: 炫炫爸 时间: 2008-4-6 19:09 标题: 第7题

求证：如果直接三角形的边都是整数，那么，它的两条直角边不可能是相邻的素数（即它们相差2）。.

作者: 炫炫爸 时间: 2008-4-6 19:47 标题: 回复#36的帖子

解答.

作者: 地球引力 时间: 2008-4-6 20:35

呵呵，楼主和春笋逢春雨，你们都给了不同的解题思路，我想一定会另我侄女茅塞顿开的。强的！

作者: 春笋逢春雨 时间: 2008-4-6 20:45 标题: 回复 39#地球引力的帖子

实际是一样的，炫炫爸是将三角形ＡＢＰ以Ａ为旋转中心逆时针旋转．我的是将三角形ＢＣＰ以Ｂ为旋转中心逆时针旋转．.

作者: 地球引力 时间: 2008-4-7 19:54

我都还给老师了，看了就头疼。.

作者: 炫炫爸 时间: 2008-4-16 08:19 标题: 第８题

试证：任何一个三角形都可以用直线分成四部分，由这四部分拼成的两个三角形与原三角形相似．.

作者: 炫炫爸 时间: 2008-4-16 08:21 标题: 第９题

在三角形ＡＢＣ内找一点Ｐ，使角ＰＡＢ＝角ＰＢＣ＝角ＰＣＡ，如何找出这点Ｐ．.

作者: 炫炫爸 时间: 2008-4-22 11:22 标题: 第１０题

在三角形的两条边上，向外有两正方形，作两条直线同时把这两正方形三等分．.

作者: 炫炫爸 时间: 2008-4-22 14:38 标题: 第１题参考答案

第１题参考答案.

作者: 炫炫爸 时间: 2008-4-22 15:02 标题: 第２题参考答案

第２题参考答案.

作者: 炫炫爸 时间: 2008-4-22 15:33 标题: 第３题参考答案

第３题参考答案.

作者: 炫炫爸 时间: 2008-4-22 16:23 标题: 第4题参考答案

第4题参考答案.

作者: 炫炫爸 时间: 2008-4-22 16:53 标题: 第5题参考答案

第5题参考答案.

作者: 炫炫爸 时间: 2008-4-22 16:59 标题: 第6题参考答案

第6题参考答案

二个解-(546,728,910)和(534,712,890)

[ 本帖最后由炫炫爸于 2008-4-22 17:01 编辑 ].

作者: 炫炫爸 时间: 2008-4-22 17:10 标题: 第7题参考答案

第7题参考答案.

作者: 炫炫爸 时间: 2008-4-23 13:16 标题: 第8题参考答案

第8题参考答案.

作者: 炫炫爸 时间: 2008-4-23 13:25 标题: 第9题参考答案

第9题参考答案.

作者: 炫炫爸 时间: 2008-4-23 13:54 标题: 第10题参考答案

第10题参考答案.

作者: 炫炫爸 时间: 2008-4-23 13:58 标题: 第11题

第11题.

作者: 炫炫爸 时间: 2008-4-23 17:22 标题: 第12题

试将一个正方形分成8个锐角三角形.

作者: echooooo 时间: 2008-4-23 18:00

引用:

原帖由 炫炫爸 于 2008-4-23 17:22 发表 $\"\"$
试将一个正方形分成8个锐角三角形

[attach]135582[/attach].

作者: 炫炫爸 时间: 2008-5-4 14:18 标题: 一套组合拳

第一题.

作者: 炫炫爸 时间: 2008-5-4 14:19 标题: 一套组合拳

第2题.

作者: 炫炫爸 时间: 2008-5-4 14:19 标题: 一套组合拳

第3题.

作者: 炫炫爸 时间: 2008-5-4 14:20 标题: 一套组合拳

第4题.

作者: 炫炫爸 时间: 2008-5-4 14:21 标题: 一套组合拳

第5题.

作者: 炫炫爸 时间: 2008-5-4 14:22 标题: 一套组合拳

第6题.

作者: 炫炫爸 时间: 2008-5-4 14:23 标题: 一套组合拳

第7题.

作者: 幼稚的疯丫头 时间: 2008-5-4 14:31

1.在三角形ACE和三角形DCB中：AC=DC；CB=CE；角ACE=角ACD+角DCE=角DCE+角ECB=角DCB；所以三角形ACE和三角形DCB全等，所以AE=BD.

作者: 幼稚的疯丫头 时间: 2008-5-4 14:37

2。在三角形CBG和三角形CEF中：因为三角形ACE和三角形DCB全等，所以角CBG=角CEF；角BCG=角ECF=60度；CB=CE；所以三角形CBG和三角形CEF全等；所以CF=CG.

作者: 幼稚的疯丫头 时间: 2008-5-4 14:44

3。因为CF=CG，所以三角形为CFG为等腰三角形，又因为角FCG=60度，所以角CFG=角CGF=60度；因为角CFG=角ACF，所以FG平行AB
4。因为角FCG=角CFG=角CGF=60度，所以三角形为CFG为等边三角形.

作者: 上海的考拉 时间: 2008-5-4 21:01 标题: 组合拳第五题

三角形ACE 与三角形DCB全等（CE=CB，CD=CA，角ACE=角BCD），得到AE=BD.

作者: 上海的考拉 时间: 2008-5-4 21:14 标题: 组合拳第六题

三角形ACE 与三角形DCB全等，所以角CBD = 角CEA，得到CEBF四点同圆，则角BCE=角EFB=60；同理ADCF四点同圆，角AFD=角ACD=60，结论角CFD=角CFE=60。.

作者: 上海的考拉 时间: 2008-5-4 21:27 标题: 组合拳第七题

三角形CHE和三角形CFB全等（CE=CB，EH=BF，角CEH=角CBF），得到CH=CF以及角ECH=角BCF，角BCH+角ECH=角BCH+角BCF=60，角FCH=60。在三角形CFH中，等腰三角形的的一个内角为60度，则该等腰三角形为等边三角形。.

作者: 上海的考拉 时间: 2008-5-4 23:17

怎么炫爸的图旋转过去边长就见长了呢？难道是天要逐渐热了——热胀冷缩。

作者: 炫炫爸 时间: 2008-5-5 09:07 标题: 回复 69#上海的考拉的帖子

考拉辛苦啦!

四点共圆要等到学圆了,此解法是一种好的解题方法.

大家是否还有什么方法?再试试.

作者: 炫炫爸 时间: 2008-5-5 09:09 标题: 回复 71#上海的考拉的帖子

考兄的电脑显示器有些问题,圆脸边长脸了.

作者: 炫炫爸 时间: 2008-5-5 11:20 标题: 一套组合拳

第8题.

作者: 炫炫爸 时间: 2008-5-5 11:21 标题: 一套组合拳

第9题.

作者: 炫炫爸 时间: 2008-5-5 11:22 标题: 一套组合拳

第10题

[ 本帖最后由炫炫爸于 2008-5-5 12:57 编辑 ].

作者: 炫炫爸 时间: 2008-5-5 11:22 标题: 一套组合拳

第11题.

作者: 炫炫爸 时间: 2008-5-5 11:23 标题: 一套组合拳

第12题.

作者: 炫炫爸 时间: 2008-5-5 11:25 标题: 一套组合拳

第13题.

作者: 上海的考拉 时间: 2008-5-5 21:18

引用:

原帖由 炫炫爸 于 2008-5-5 09:07 发表 $\"\"$
……
四点共圆要等到学圆了,此解法是一种好的解题方法.
大家是否还有什么方法?再试试

用相似三角形的对应角相等喽。.

作者: 炫炫爸 时间: 2008-5-6 09:24 标题: 回复 80#上海的考拉的帖子

也太复杂了。

全等三角形面积相等，底边相等，高也就相等了。

再用角平分线的性质就ok了。.

作者: 炫炫爸 时间: 2008-5-8 10:54 标题: 一套组合拳

第14题.

作者: 炫炫爸 时间: 2008-5-8 10:57 标题: 一套组合拳

第15题.

作者: 炫炫爸 时间: 2008-6-9 15:35 标题: 第16题

第16题.

作者: 炫炫爸 时间: 2008-6-9 16:00 标题: 第17题

第17题.

作者: 上海的考拉 时间: 2008-6-9 19:21 标题: 回复 83#炫炫爸的帖子

AC、BC 垂直的，将CE、AD分别看成是BC和AC绕点C旋转60度，故CE和AD是垂直的。

作者: 炫炫爸 时间: 2008-6-9 19:56 标题: 回复 #86上海的考拉的帖子

运用等腰三角形三线合一即可得证。

作者: 炫炫爸 时间: 2008-12-18 14:21 标题: 第18题

第18题.

作者: 炫炫爸 时间: 2008-12-18 14:21 标题: 第19题

第19题.

作者: 炫炫爸 时间: 2008-12-18 14:22 标题: 第20题

第20题.

作者: 炫炫爸 时间: 2008-12-18 14:23 标题: 第21题

第21题.

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