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标题: [数学] 求教奥数题 [打印本页]

作者: xwh980806 时间: 2008-3-27 11:12 标题: 求教奥数题

如果一个正整数的各位数字的顺序倒过来仍然是它的本身,这个数称为对称数,如77,606,80608等等.从1到1,000,000中共有____________个对称数..

作者: zhenai 时间: 2008-3-27 11:24

几年级的？.

作者: 桃之夭夭 时间: 2008-3-27 11:28

这题有点难

，几年级的？.

作者: 桃之夭夭 时间: 2008-3-27 11:29

思路有了点，不过要花点时间.

作者: zhenai 时间: 2008-3-27 11:32

1位数：9个
2位数：9个
3位数：90个
4位数：90个
5位数：900个
6位数：900个

一共1998个。。。.

作者: xwh980806 时间: 2008-3-27 11:32

谢谢各位啦好象是五年级的.

作者: 桃之夭夭 时间: 2008-3-27 11:49

一位数：A 9种
二位数：AA 9种
三位数：ABA 因为头尾AA有9种，中间B有10种选择，所以共9*10＝90种
四位数：ABBA 因为头尾数相同有9种，中间相同有10种，所以共9*10＝90种
五位数：ABCBA 因为头尾相同有9种，中间BB相同有10种，C有10种选择，所以共9*10*10＝900种
六位数：ABCCBA 因为头尾相同9种，BB相同10种，CC相同10种，所以9*10*10＝900种.

作者: 桃之夭夭 时间: 2008-3-27 11:52

其实应该是20+200+2000减去首数为0的无效数200+20+2
所以答案就是2000-2.

作者: xiaht_1220 时间: 2008-5-22 23:36

这类数称为回文数，即从左向右和从右向左读出的数相同。
一位、两位回文数都是9个，三位、四位都是90个(因为只需考虑前两位)，五位、六位都是900个(只需考虑前三位)。依此类推.

作者: SophieDAD 时间: 2008-5-23 09:10

引用:

原帖由 zhenai 于 2008-3-27 11:32 发表 $\"\"$
1位数：9个
2位数：9个
3位数：90个
4位数：90个
5位数：900个
6位数：900个

一共1998个。。。

和我想到一块啦！.

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