标题:
[数学]
2008-3-19
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作者:
老猫
时间:
2008-3-19 07:50
标题:
2008-3-19
在△
ABC
中,
AD
是∠
A
的平分线,
AD
的垂直平分线交
AD
与
E
,交
BC
的延长线与
F
,若
CF
=4
,
BC
=5
,试求
DF
的长。
.
作者:
一叶轻舟
时间:
2008-3-19 08:28
DF=6
设AD的垂直平分线交AB于M,交AC于N,连接DM和DN
∵AD平分∠BAC,且MN垂直平分AD
∴四边形AMDN为菱形
∴DN//AB,DM//AC 且AM=MD=DN=AN
由DN//AB可得 DF/BF=DN/BM 即DF/9=DN/BM
由DM//AC可得 DC/BD=AM/BM 即(DF-4)/(9-DF)=AM/BM
而∵DN=AM
∴DF/9=(DF-4)/(9-DF)
解得DF=6
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本帖最后由 一叶轻舟 于 2008-3-19 08:40 编辑
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