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标题: [数学] 2008-3-17 [打印本页]

作者: 老猫 时间: 2008-3-17 07:03 标题: 2008-3-17

4×13＝100在十进制中是一个错误的等式。若要使这个等式成立，应该是在_____进制中运算。.

作者: 一叶轻舟 时间: 2008-3-17 08:13

六进制
4(x+3)=x^2
x^2-4x-12=0
解得x=6

[ 本帖最后由一叶轻舟于 2008-3-17 08:14 编辑 ].

作者: ITmeansit 时间: 2008-3-18 00:09

一个自然数，在3进制中的数字和是2007，那么在9进制中的数字和最小是多少？最大是多少？.

作者: chchMM 时间: 2008-3-18 20:58 标题: 回复 1#老猫的帖子

我想应该是22进制吧？.

作者: 老猫 时间: 2008-3-18 21:10

2楼是对的。.

作者: 老猫 时间: 2008-3-18 21:11

三楼，在9进制中最小是2007。.

作者: 老猫 时间: 2008-3-18 21:12

最大是6021。.

作者: ITmeansit 时间: 2008-3-18 23:50

完全正确。.

作者: ITmeansit 时间: 2008-3-18 23:51

我当时做的过程：
2007=1003*2+1，在3进制中，最大可能是2......21（1003个2），为使9进制中的数字和最大，在数字之间补0，即2020......2010（共有1003个2），则9进制中为：66......63（1003个）数字和是6021。为使9进制中的数字和最小，3进制中数字是：1010......101（共2007个1），则9进制中数字和是2007。.

作者: 老猫 时间: 2008-3-19 07:25

打击你一下，你这种做法是有问题的。的确举出了例子，但是未加证明。
事实上：比如101010。。。1010也可以得到最大，比如102020。。。202也能得到最小。极值不能通过举例子来说明的。.

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