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标题: [数学] 脑震荡------“走美”的竞赛题 [打印本页]

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-3-10 08:24 标题: 脑震荡------“走美”的竞赛题

下题是《第六届走进美妙的数学花园》的竞赛题（小学四年级），意思大概是这样：

有10个互不相同的正整数排成一列，任何相邻的三个数之和大于20。

请问：这10个正整数之和最小是多少？

全部试题见66#、67#

[ 本帖最后由成成の爸爸于 2008-3-17 16:51 编辑 ].

作者: 大熊妈妈 时间: 2008-3-10 08:28

70.

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-3-10 08:30

引用:

原帖由 大熊妈妈 于 2008-3-10 08:28 发表 $\"\"$
70

恭喜您！

答错了！.

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-3-10 08:33 标题: 回复 2#大熊妈妈的帖子

70是大部分孩子的答案！

能把您认为的那10个正整数写上来吗？.

作者: 大熊妈妈 时间: 2008-3-10 08:37

那应该是多少？.

作者: 大熊妈妈 时间: 2008-3-10 08:41

看来很多小朋友都错了？真理是掌握在少数人手里的.

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-3-10 08:48 标题: 回复 6#大熊妈妈的帖子

昨天比赛结束后，听到一些小朋友在讨论这题，但我尚未听到属于正确的答案。

可惜的是我家成成也错了！.

作者: 大熊妈妈 时间: 2008-3-10 08:53

那就当自家的孩子正确好了，反正比开天窗好。考卷上多少写点总是好的：）.

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-3-10 08:54 标题: 回复 5#大熊妈妈的帖子

给您一小时，看看能不能做出正确答案！.

作者: 琨宝宝 时间: 2008-3-10 08:55

64.

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-3-10 08:59 标题: 回复 10#琨宝宝的帖子

哈哈！

那请您把这一排数列贴上来，可以吗？.

作者: 隆隆爸 时间: 2008-3-10 09:08

呵呵，我们这些比较懒的，做不出题的人，最喜欢看答案和解题过程的。

作者: cczhang 时间: 2008-3-10 09:32

1, 1, 19, 1, 1, 19, 1, 1, 19, 1.

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-3-10 09:36 标题: 回复 13#cczhang 的帖子

不好意思，我题目没写清楚，已修改！是互不相同的10个数。.

作者: 蓝精灵MM 时间: 2008-3-10 09:37 标题: 回复 13#cczhang 的帖子

互不相同的。.

作者: 隆隆爸 时间: 2008-3-10 09:38

引用:

原帖由 为了更精彩 于 2008-3-10 09:36 发表 $\"\"$
不好意思，我题目没写清楚，已修改！是互不相同的10个数。

呵呵，精彩老师，白白浪费人家感情和我的表情了。

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-3-10 09:41 标题: 回复 16#隆隆爸的帖子

作者: amygu 时间: 2008-3-10 10:02

试试1 5 15 2 6 13 3 7 11 4 （67）.

作者: 小老虎他爸 时间: 2008-3-10 10:10

引用:

原帖由 amygu 于 2008-3-10 10:02 发表 $\"\"$
试试1 5 15 2 6 13 3 7 11 4 （67）

牛！这个一定是对的了！！！

第一步，先摆1 X X 2 X X 3 X X 4
第二步，再摆1 5 X 2 6 X 3 7 X 4
第三步，试加，看看谁最接近21.

作者: 宏哥 时间: 2008-3-10 10:21

有点意思，得动脑筋了。.

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-3-10 11:14 标题: 第一步

解题思考：假设这10个正整数排列依次为A、B、C、D、E、F、G、H、I、J。

根据题意：
A+B+C必须大于或等于21；同理 D+E+F 也必须大于或等于21；G+H+I 也必须大于或等于21；而 J 的最小值是 1。

那么这10个正整数之和肯定要大于或等于21*3+1==64。.

作者: 良辰美景 时间: 2008-3-10 16:20

儿子放学回来说是69.

作者: 宏哥 时间: 2008-3-10 16:22

引用:

原帖由 为了更精彩 于 2008-3-10 11:14 发表 $\"\"$
解题思考：假设这10个正整数排列依次为A、B、C、D、E、F、G、H、I、J。

根据题意：
A+B+C必须大于或等于21；同理 D+E+F 也必须大于或等于21；G+H+I 也必须大于或等于21；而 J 的最小值是 1。

那么这10个正整 ...

第二步呢？？？.

作者: 良辰美景 时间: 2008-3-10 16:23

1 8 12 2 7 13 3 5 14 4

1 9 11 2 8 12 3 6 13 4.

作者: 宏哥 时间: 2008-3-10 16:26

肯定不会是64，最后一个数如果满足1的话，那首位呢？是相同的道理。.

作者: 粼 时间: 2008-3-10 19:57

21.

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-3-11 07:56 标题: 回复 25#宏哥的帖子

肯定不是64，但这样解释不易理解..

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-3-11 08:14 标题: 第二步 1、技巧尝试法

我考虑后有三种方法可以解题：
1、技巧尝试法
估计比赛时大部分选手都是用这种方法来解题，只是可能还没有找到最佳的技巧而已。

也可用“小老虎他爸 ”的方法尝试，只是我认为其偶然性似乎偏大了些，因为符合67的答案有很多种，如：
1、6、14、2、7、12、4、10、8、3
1、8、12、3、11、7、4、13、6、2
------

可能我的方法对会打“麻将”者更易理解。
这个方法我暂不写下去（因写比较长，其实很容易理解的）。.

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-3-11 08:30 标题: 第二步 2、逻辑排除法

前面(21楼)我假设了这10个正整数排列依次为A、B、C、D、E、F、G、H、I、J。

1、排除64的可能性

如果 A+B+C == 21 ，根据题意，那么 B+C+ D 必须大于21，最小也是22。

2、排除65的可能性

同理，如果 J + I + H ==21，根据题意，那么 I + H + G 必须大于21，最小也是22。

这样，在 A、B、C、D、E、F、G、H、I、J 这组数列中已有互不相干的二组大于或等于22。那么答案64、65都已被排除。

3、.

作者: 大熊妈妈 时间: 2008-3-11 08:42

69是很有可能的。1，3，17，2，5，14，4，7，10，6
不过，好像67更小。
也太难为孩子了，他们一个半小时有很多提要思考呢，我们大人都想半天

[ 本帖最后由大熊妈妈于 2008-3-11 09:02 编辑 ].

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-3-11 09:00 标题: 回复 30#大熊妈妈的帖子

69、68都有可能，问题是答案要的是最小是多少？.

作者: 大熊妈妈 时间: 2008-3-11 09:04

谁知道啊，伤脑精的。

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-3-11 09:09 标题: 回复 32#大熊妈妈的帖子

有时奥数并不简单！

作者: 大熊妈妈 时间: 2008-3-11 09:14

应该有规律的，去查一下相关习题解法，不可能死排出来的。.

作者: 隆隆爸 时间: 2008-3-11 09:15

呵呵，两个帖子的两个题目来会震荡切换！

作者: 大熊妈妈 时间: 2008-3-11 09:17

周末买工具书去，动动脑精，免得老年痴呆，呵呵.

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-3-11 09:22 标题: 回复 34#大熊妈妈的帖子

不用那么复杂找规律，简单的推理就可以了，只是有时想不到而已。

打麻将时，有一个一万、一个二万、一对三万，往往三万是不能轻易“碰”的。
结论：三色九张牌中 3、7最重要，5 次之。

这里是10个数，那 3、8 最重要，5、6次之。.

作者: amygu 时间: 2008-3-11 09:56

恭喜精彩老师，刚看过成成他们班网，成成“中环杯”再创佳绩，又拿了个一等奖。
真棒！听前辈们说，中环杯、希望杯拿奖的孩子基本可以迈入名校了。.

作者: YUEYUE妈妈 时间: 2008-3-11 09:57

引用:

原帖由 amygu 于 2008-3-11 09:56 发表 $\"\"$
恭喜精彩老师，刚看过成成他们班网，成成“中环杯”再创佳绩，又拿了个一等奖。
真棒！听前辈们说，中环杯、希望杯拿奖的孩子基本可以迈入名校了。

作者: 大熊妈妈 时间: 2008-3-11 09:59 标题: 回复 37#为了更精彩的帖子

从来不搓麻将，呵呵。.

作者: 小老虎他爸 时间: 2008-3-11 10:00

引用:

原帖由 amygu 于 2008-3-11 09:56 发表 $\"\"$
恭喜精彩老师，刚看过成成他们班网，成成“中环杯”再创佳绩，又拿了个一等奖。
真棒！听前辈们说，中环杯、希望杯拿奖的孩子基本可以迈入名校了。

我的天啊，成成是谁啊？几年级的？给个机会接见一下我们，最低也给签个名，好吗？

我想请成成爸给我们介绍介绍经验，可以吗？.

作者: wyyan 时间: 2008-3-11 10:01

引用:

原帖由 大熊妈妈 于 2008-3-11 09:17 发表 $\"\"$
周末买工具书去，动动脑精，免得老年痴呆，呵呵

有什么好的工具书，到时吼一声啊。我也想买本学习学习啊。呵呵。.

作者: wyyan 时间: 2008-3-11 10:21

引用:

原帖由 amygu 于 2008-3-11 09:56 发表 $\"\"$
恭喜精彩老师，刚看过成成他们班网，成成“中环杯”再创佳绩，又拿了个一等奖。
真棒！听前辈们说，中环杯、希望杯拿奖的孩子基本可以迈入名校了。

请教精彩爸，你们成成数学这么好，平时每天用在奥数上的时间大概要多少？.

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-3-11 10:46 标题: 回复 #amygu 的帖子

希望如此！

成成在数学上较有天赋，平时基本上坚持每天至少做三道奥数题。兴趣高时，还不肯停手。
也许正因为这样，目前为止他参加过的近十次数学竞赛，从未失过手，每次都能拿奖，最差的还是二等奖。

我这里还有较多资料，如果需要，有机会我再给你。.

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-3-11 10:48 标题: 回复 41#小老虎他爸的帖子

有您这样的奥数爸爸，“小老虎”肯定没问题。.

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-3-11 10:57 标题: 回复 43#wyyan 的帖子

一般不少于半小时。.

作者: amygu 时间: 2008-3-11 10:58

引用:

原帖由 为了更精彩 于 2008-3-11 10:46 发表 $\"\"$
希望如此！

成成在数学上较有天赋，平时基本上坚持每天至少做三道奥数题。兴趣高时，还不肯停手。
也许正因为这样，目前为止他参加过的近十次数学竞赛，从未失过手，每次都能拿奖，最差的还是二等奖。

...

回复，成成是我们的学习目标，要努力哦，就担心会不会晚了点，以冲刺的速度也赶不上。

资料要哦，谢谢精彩老师，给我们留着，您什么时候方便我们来取。谢谢！.

作者: wyyan 时间: 2008-3-11 10:58

引用:

原帖由 为了更精彩 于 2008-3-11 10:46 发表 $\"\"$
希望如此！

成成在数学上较有天赋，平时基本上坚持每天至少做三道奥数题。兴趣高时，还不肯停手。
也许正因为这样，目前为止他参加过的近十次数学竞赛，从未失过手，每次都能拿奖，最差的还是二等奖。

...

每天不少于半小时，我们也争取养成习惯。精彩爸有好的资料，我们也需要的。

[ 本帖最后由 wyyan 于 2008-3-11 11:01 编辑 ].

作者: 小老虎他爸 时间: 2008-3-11 11:02

引用:

原帖由 为了更精彩 于 2008-3-11 10:48 发表 $\"\"$
有您这样的奥数爸爸，“小老虎”肯定没问题。

惭愧！竞赛到现在还没拿过奖

。我的想法现在是给他打基础，出成绩等到4、5年级吧。所以我才问您成成上几年级啊.

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-3-11 11:04 标题: 回复 49#小老虎他爸的帖子

成成是四年级的。.

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-3-11 11:07 标题: 回复 48#wyyan 的帖子

你家孩子是几年级的？.

作者: wbhtj 时间: 2008-3-11 11:08 标题: 回复 44#为了更精彩的帖子

真羡慕！好棒的孩子！
请教：你们成成啥时开始做奥数题的？几年级开始？有没有参加过外面的奥数培训班呢？谢谢！.

作者: 小老虎他爸 时间: 2008-3-11 11:09

引用:

原帖由 为了更精彩 于 2008-3-11 11:04 发表 $\"\"$
成成是四年级的。

冒犯地问一句：三年级孩子拿过什么奖？---别误会，我是想了解完情况后激励一下孩子

另外，您家的孩子是在外面上班还是您用您那N多资料自己教？如果是后者，那么资料怎么用最好呢？能否发我学习呢？.

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-3-11 11:13 标题: 变成王婆卖瓜了---

回复 52#wbhtj 的帖子

成成是一年级暑假时学奥数的，之后的双休日也一直在外参加培训班。.

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-3-11 11:17 标题: 回复 53#小老虎他爸的帖子

除了外面学，我有空、孩子也有空时，我也常引导引导。

成成的获奖情况我发短信给你。.

作者: wbhtj 时间: 2008-3-11 11:17 标题: 回复 54#为了更精彩的帖子

谢谢回复！你这王婆的瓜确实好呀！

对了，你们是如何选择培训班的？是就近还是选择有名的？.

作者: wyyan 时间: 2008-3-11 11:25

引用:

原帖由 为了更精彩 于 2008-3-11 11:07 发表 $\"\"$
你家孩子是几年级的？

我们是三年级的，以前不知道奥数很重要，三年级开始才重视。不过小子好象还有点开窍，今年七巧科技拿了三等奖，平时做题不多，想想也平衡了。
以后儿子要向成成学习，我要向精彩爸学习了。呵呵。.

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-3-11 11:27 标题: 回复 56#wbhtj 的帖子

原则是就近，也曾参加过较远的（我认为不错），后来因时间上冲突，就只能放弃了。

其实---.

作者: 小老虎他爸 时间: 2008-3-11 11:30

引用:

原帖由 为了更精彩 于 2008-3-11 11:17 发表 $\"\"$
除了外面学，我有空、孩子也有空时，我也常引导引导。

成成的获奖情况我发短信给你。

看到了，我的天啊，就一个字---强！

经过本贴某位的线索，传说中的“成成”身份已推断出，而且我回忆了一下印象中是参加象棋班的。

大家都叫您“老师”，您真的是老师吗？把您手里的资料发我好吗？谢谢。“三天不学习，看不见XX成”啊

作者: wyyan 时间: 2008-3-11 11:32

引用:

原帖由 为了更精彩 于 2008-3-11 11:27 发表 $\"\"$
原则是就近，也曾参加过较远的（我认为不错），后来因时间上冲突，就只能放弃了。

其实---

好想听其实后面的内容，如不方便说可在短信里说噢。我在孩子如何学习奥数方面真的很迷茫……
先谢了。.

作者: amygu 时间: 2008-3-11 11:35

引用:

原帖由 wyyan 于 2008-3-11 11:25 发表 $\"\"$

我们是三年级的，以前不知道奥数很重要，三年级开始才重视。不过小子好象还有点开窍，今年七巧科技拿了三等奖，平时做题不多，想想也平衡了。
以后儿子要向成成学习，我要向精彩爸学习了。呵呵。

多妈，经过查询、推敲，终于也对上号了，您孩子是四班的吧，是个“好”孩子，我没猜错吧，和我们孩子也算是同学，课后小班里的同学。.

作者: wyyan 时间: 2008-3-11 11:38

引用:

原帖由 amygu 于 2008-3-11 11:35 发表 $\"\"$

多妈，经过查询、推敲，终于也对上号了，您孩子是四班的吧，是个“好”孩子，我没猜错吧，和我们孩子也算是同学，课后小班里的同学。

我家小子是四班的，从小顽皮、叛逆、不自觉，毛病一大筐，我知道你好象是女儿，不知道是几班的？.

作者: amygu 时间: 2008-3-11 11:54

我们二班的。

[ 本帖最后由 amygu 于 2008-3-11 13:19 编辑 ].

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-3-11 12:07 标题: 回复 59#小老虎他爸的帖子

那是大家的抬举！
我不是老师，看来我应该改名字，叫“成成爸爸”。

前一阵子，我在网上发的题目可以先做做（特别是第二套，很不错的！），到时我会将其它的例题给你。.

作者: waiwaimeimei 时间: 2008-3-11 22:11

好厉害
赞不过来了.

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-3-13 09:48 标题: “走美”四年级试题

“走美”四年级试题上.

图片附件: [四年级] 走美1.gif (2008-3-13 09:48, 61.33 KB) / 该附件被下载次数 79
http://ww123.net/attachment.php?aid=121601

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-3-13 09:49 标题: “走美”四年级试题

“走美”四年级试题下.

图片附件: [四年级] 走美2.gif (2008-3-13 09:49, 61.79 KB) / 该附件被下载次数 37
http://ww123.net/attachment.php?aid=121603

作者: 蓝精灵MM 时间: 2008-3-13 11:27

有答案吗？顺便问问成绩何时出，上哪查呀？.

作者: 良辰美景 时间: 2008-3-13 12:05 标题: 回复 68#力力妈的帖子

www.aoshu.com 那儿也有许多家长讨论帖..

作者: toku 时间: 2008-3-13 12:19

先佩服一下一楼的孩子，真功夫！

。
刚听到一位在上外附中考场考试的妈妈说，一个不知几年级的男生一出教学楼，就兴奋的对爸爸说，昨天老师补充的四题全都考到了。爸爸急忙小声说，别出声。.

作者: 大熊妈妈 时间: 2008-3-13 12:22 标题: 回复 70#toku 的帖子

辅导班难道就是漏题班？还好我们从来不上辅导班，否则孩子从小就学会投机取巧，那多不好。.

作者: 良辰美景 时间: 2008-3-13 12:24 标题: 回复 70#toku 的帖子

看来只有小机灵还保留一片净土。.

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-3-13 12:32 标题: 回复 70#toku 的帖子

这样的事情只能说：很正常！.

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-3-13 12:33 标题: 回复 72#yuchengjie 的帖子

？

[ 本帖最后由成成の爸爸于 2008-3-13 12:54 编辑 ].

作者: 良辰美景 时间: 2008-3-13 12:42 标题: 回复 74#成成の爸爸的帖子

!!!

[ 本帖最后由 yuchengjie 于 2008-3-13 13:45 编辑 ].

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-3-13 12:53 标题: 回复 75#yuchengjie 的帖子

[ 本帖最后由成成の爸爸于 2008-3-13 16:14 编辑 ].

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-3-14 13:43 标题: 成成错了四题，１０８分．

四年级答案

[ 本帖最后由成成の爸爸于 2008-3-14 13:46 编辑 ].

图片附件: [答案] daa.gif (2008-3-14 13:43, 18.05 KB) / 该附件被下载次数 30
http://ww123.net/attachment.php?aid=122001

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-3-17 16:23 标题: 第六届“走进美妙的数学花园”获奖名单

http://www.51joystudy.com/chengji_1.htm.

作者: annazq 时间: 2008-4-1 10:02 标题: 佩服呀

真是太佩服啦！我是新加入的，小女今年也是四年级。成成爸爸可要多谈谈体会呀。我家女儿喜欢数学，不过起步较晚，从3年级才开始进培训班学奥数。.

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-4-1 20:17 标题: 回复 79#annazq 的帖子

最早二个月内，最迟一年内，你可以看到我关于奥数学习方面的新帖。

或许能成为精华帖，最希望该帖能留在我们附小圈。.

作者: amygu 时间: 2008-4-1 22:31

引用:

原帖由 成成の爸爸 于 2008-4-1 20:17 发表 $\"\"$
最早二个月内，最迟一年内，你可以看到我关于奥数学习方面的新帖。

或许能成为精华帖，最希望该帖能留在我们附小圈。

精彩老师要多发言哦

，不要潜水太久

。呵呵

[ 本帖最后由 amygu 于 2008-4-1 22:35 编辑 ].

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-4-2 00:28 标题: 回复 81#amygu 的帖子

打算过段时间发个新帖，相信点击率一定特别高。.

作者: 隆隆爸 时间: 2008-4-2 00:30

引用:

原帖由 成成の爸爸 于 2008-4-2 00:28 发表 $\"\"$
打算过段时间发个新帖，相信点击率一定特别高。

呵呵，期待着。。。。谢谢啦！

作者: mermaidmermaid 时间: 2008-4-2 03:49 标题: 成成爸爸

在财经版也常看了为了精彩的身影，在此先谢过你给我带来的思考和启发。

我有个问题请教，我有个朋友的儿子刚到七岁，已经把小学数学的教材都学完了，据说他学了三四个小时四年级的数学后，五六年级教材也没看，就把两个年级基础习题册全做下来了，只用了两周。

我朋友对奥数很不感冒，同时也觉得目前孩子只是做了基础的习题册，也只能说明对数学概念理解力比较强，并看不出他有解难题的优势，你觉得这样的孩子适合学奥数吗？

能说说你理解的哪类孩子更适合学奥数？谢谢.

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-4-2 04:10 标题: 回复 84#mermaidmermaid 的帖子

如你所说那样，也许还曾得到过高人的指点。

像这样有天赋的孩子不多见，可以说是神童，也是少科班的候选人。

我不是专家，但我认为数理逻辑较好、喜欢下棋、爱动脑的孩子相对更适合学奥数。.

作者: 月精灵 时间: 2008-4-8 10:41

厉害的宝宝啊，看来我们要加油啦

作者: JEC 时间: 2008-4-9 15:30

我们也要加油.

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