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标题: [求助] 请教两道奥数题 [打印本页]

作者: 阳阳妈妈6 时间: 2007-12-26 12:01 标题: 请教两道奥数题

1. 为一本厚300页的书编上页码: 1、2、3、4 ...., 问数字"1"在页码中出现( )次。

2. ABCD
x 9
____________
DCBA A+B+C+D = ( )

谢谢各位达人!.

作者: zhenai 时间: 2007-12-26 12:52

1.
个位数1出现30次。
十位数1出现30次。
百位数1出现100次。

一共160次。.

作者: zhenai 时间: 2007-12-26 13:00

2.
18.

作者: 健儿妈 时间: 2007-12-26 13:06 标题: 第二题

1089*9=9801
1+0+8+9=18
健儿做出来的

[ 本帖最后由健儿妈于 2007-12-26 13:10 编辑 ].

作者: 阳阳妈妈6 时间: 2007-12-26 16:14 标题: 回复 3#zhenai 的帖子

不好意思, 答案我知道的, 想请教解题的思路, 谢谢!.

作者: Tony2000mami 时间: 2007-12-26 16:56

A=1，如果大于1的话，乘9就是五位数了。
D=9，9乘9是81，个位数是1。
B=0，如果B大于0的话，进位又变成5位数了。
C=8，B=0，9乘9是81，8+2=0，和九相乘个位数是2的只有8。
所以是1089.

作者: zhenai 时间: 2007-12-26 16:57 标题: 回复 5#阳阳妈妈6 的帖子

A+B+C+D是9的倍数。
0，9，18，27，36里面
0，9，36不可能。
A=1,D=9是一定的，27也不可能。
只可能是18。.

作者: 阳阳妈妈6 时间: 2007-12-26 20:57 标题: 回复 6#Tony2000mami 的帖子

懂了, 懂了, 谢谢!.

作者: 阳阳妈妈6 时间: 2007-12-26 21:00 标题: 回复 7#zhenai 的帖子

实在汗颜

再请问A+B+C+D是9的倍数这个结论是怎么来的呢? 偶笨得来....

作者: liuymm 时间: 2007-12-26 22:48

ABCDX10-ABCD=DCBA
ABCD+DCBA=ABCD0
ABCD
+DCBA
_______
ABCD0

1.个位数：A+D=10
2.十位数：B+C+1＝D
3.百位数：B+C＝C 此处没有进位，因为进位的话C＝D了
4.千位数：A+D＝AB

由1.4式得：A=1,B=0
由1式得：D＝9
由2.3式得：C=8.

作者: 阳阳妈妈6 时间: 2007-12-27 09:44 标题: 回复 10#liuymm 的帖子

谢谢! 看来解法很多啊.

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