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标题: [数学] 2007-11-23 初一 [打印本页]

作者: 老猫 时间: 2007-11-23 06:39 标题: 2007-11-23 初一

若两个自然数的和与它们的差相乘的积是1988，那么这两个数的和是多少？.

作者: 辛苦饲养猪宝宝 时间: 2007-11-23 10:13

496 & 498.

作者: echooooo 时间: 2007-11-23 15:41

引用:

原帖由老猫于 2007-11-23 06:39 发表 $\"\"$
若两个自然数的和与它们的差相乘的积是1988，那么这两个数的和是多少？

142，994

不失一般性，设这两个自然数为A、B，且A>B>=0
(A+B)(A-B)=1988=2*2*7*71
因为A、B均为自然数，所以(A+B)、(A-B)均为自然数，且至少有一个是偶数。
若A、B均为偶数，则(A+B)、(A-B)均为偶数，且(A+B)>(A-B)，得(A+B)=142，(A+B)=994；
若A、B为一奇一偶，则(A+B)、(A-B)均为奇数，(A+B)(A-B)不为偶数，故不可能；

[ 本帖最后由 echooooo 于 2007-11-23 15:56 编辑 ].

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