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标题: [转载] 多头并进，让数学学习“提速” [打印本页]

作者: 香茗一杯倚清风 时间: 2007-11-11 19:07 标题: 多头并进，让数学学习“提速”

多头并进，让数学学习“提速”

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　　文/导报记者俞丽辉

　　一位退休数学教师，为了将自己研究的教学法让更多学生受益，义务到普通学校中去开课。多年来的执着尝试，让他获得了“堂吉·诃德”的封号。

　　这位数学老师名叫潘碚，他说他只需花几十个课时，就能让初一或初二的学生学完整个初中的数学，并能在当年中考试卷中取得较好的成绩。他把自己的教学法称作“神速数学”。潘老师已经在讲台上走过37个春秋，而他的梦想，就是用自己探索的方法，助学生学习数学“一臂之力”，为教学改革与探索贡献点滴力量。

　　俄语“状元”当上数学老师

　　今年62岁的潘老师，在当年高考成绩中，俄语成绩107分，超过满分7分，是全国的单科“高考状元”。但最终华师大数学系把这位本想深造俄语的学子招了去，潘碚从此走上了漫漫的数学教学之路。

　　1970年，大学毕业的潘碚来到新疆塔城地区工作，这里离中苏边境只有7公里。当时教的学生程度不一，但都要在规定时间里参加高考，年轻大胆的潘碚尝试起“齐头并进，全面铺开”的教学方法，让不同起点的学生能在较短的时间内掌握学科结构，并迅速提高学习能力。而这，就是日后他的以减负为目标的“神速数学”的雏形。

　　上世纪90年代初，40多岁的潘碚回到上海工作。在当时的航空工业学校，潘碚将自己探索出来的教学法在学生中试点，但第一次遇到阻碍，因为不符合教学安排，他被扣了500元奖金。在潘碚的坚持下，成果终于显现了，连续5年，上海航空工业学校在三校生高考中都获得数学单科状元。更重要的是，学生普遍喜欢上了数学，觉得学习很轻松。

　　2004年，潘老师决定义务把自己的教学法推广到普通学校去。潘碚来到在虹口唐山中学进行课题试点。这所普通中学初二的学生，在接受了80个课时的辅导之后，在当年的中考试卷中取得了平均分103分（满分120分），超过了所在学校的中考平均分和区里的平均分。

　　2005年，潘碚老师退休了。去年，潘老师又来到海南中学试点，并变部分业余时间教学为完全全日制教学，创造出一种新的形式。海南中学杨延峰校长告诉记者，潘老师的教学方法，最突出的长处是对教材进行了优化处理，并体现了分层教学的思想，在学校教学试验的效果很好，学校现在的数学成绩有了明显的提高。

　　从“树干”到“树叶”学知识

　　记者曾经聆听过潘碚老师的课程，第一次讲课，潘老师将整个初三的课程作了一个粗略的介绍，然后结合当前的知识点，开始“多头并进、全面铺开”的教学。他认为，他的教学法将整棵“大树”的树干都展现给学生，以后再顺着树干逐步、详细地了解每片树叶，这样的好处是大大减少了学生学习新知识的“坡度”，并能从更大的程度上挖掘学生自学的潜能。

　　一些原本对数学感到畏惧的学生，在潘老师的指导下，都渐渐对数学有感觉了。“以前上课听不太懂，也很枯燥，但是潘老师的方法一下子就把整个数学的内容完整地告诉我们了，对数学就一点一点清晰起来了。他让我们自己学习，自己做题目，我发现数学也不怎么难嘛。”一位学生这样对记者说。

　　“只要我还干得动，还准备干上10年，让更多的学生和学校，从我的方法中受益！”潘老师还将如“堂吉·诃德”般，执着地在他的减负路上前行。

版名：阶梯教室 2007-11-6 14:51:53.

作者: 喜胖妈 时间: 2007-11-12 10:18

知道现在如何联系他吗？想试试，孩子的数学有问题。

作者: 钟洁韵 时间: 2007-11-12 10:40

有这么好的老师,不知我们是否有机会请教啊!
怎样联系呢?.

作者: xuping 时间: 2007-11-12 10:42

希望资源共享．
让他为我们旺旺网上的孩子上课．

作者: 猪沛儿妈 时间: 2007-11-12 10:56

希望得到这位好老师的指导.

作者: Sour886 时间: 2007-11-12 14:32

提示: 该帖被自动屏蔽

作者: 融融 时间: 2007-11-13 13:49

几十个小时就能学完初中全课程，太好了，能联系一下在寒假开一个课外进修班，在假期里集中学完中学课程，这样既不影响学校的学习，又能较专心的学习中学系统知识，有利于学生课外参加各类数学竟赛活动，有同感的BBMM请强力顶一下.

作者: 快乐的每一天 时间: 2007-11-13 15:10

顶！这么好的老师，怎么得到他的指导.

作者: dudu19668 时间: 2007-11-13 15:34

顶.

作者: 菠菜妈 时间: 2007-11-13 21:56

也想知道

作者: peter111 时间: 2007-11-13 22:02

引用:

原帖由融融于 2007-11-13 13:49 发表 $\"\"$
几十个小时就能学完初中全课程，太好了，能联系一下在寒假开一个课外进修班，在假期里集中学完中学课程，这样既不影响学校的学习，又能较专心的学习中学系统知识，有利于学生课外参加各类数学竟赛活动，有同感的BBMM ...

同感,加上我们..

作者: 安迪妈妈 时间: 2007-11-13 22:34 标题: 回复 11#peter111 的帖子

同感，加上我们。其实学习本来就不用长这么长，好些在家自学的孩子老早就学完了，我是每这个细胞，希望得到帮助。.

作者: 小丸子MM 时间: 2007-11-13 22:38

顶,我们也想参加,能告诉联系方法吗?

作者: 蜡笔小欣依 时间: 2007-11-14 08:28

真的,我也想.

作者: 急切的心情 时间: 2007-11-14 09:16

好想知道，联系上了算我一个。.

作者: 魔豆妈妈 时间: 2007-11-14 09:29

还有我，也加上

作者: lwlw 时间: 2007-11-14 09:56

不要漏掉我

作者: lwlw 时间: 2007-11-14 09:58

上面有位家长提的很好,有谁联系得到开个寒假班,我们报名参加

作者: skssiq 时间: 2007-11-14 10:01

希望热心的网友能帮忙联系潘老师，将潘老师的教学理念得以推广，学生们也能提高数学学习的兴趣，发掘数学学习的潜能。谢谢！.

作者: gul 时间: 2007-11-14 10:10

这么好的老师，也想知道联系方式。.

作者: 富察赫拉 时间: 2007-11-14 10:56

这么好的办法我们应该推广，这么好的老师我们要学习。同楼上助威家长一样，希望能够让孩子接触到。,有谁联系得到开个寒假班,我们报名参加。谢谢阿。.

作者: 芮毛毛妈妈 时间: 2007-11-14 11:37

数学就应该这么学,报名希望有寒假班.

作者: 四面八方 时间: 2007-11-14 11:49

上网查看一下其人，原来是出书的。看了上面的介绍好象推销产品一样，

作者: dongma 时间: 2007-11-14 12:13

关注ing.

作者: LELE123 时间: 2007-11-14 12:24

顶,我也想参加,能告诉联系方法吗?谢谢！.

作者: hazel4264 时间: 2007-11-14 12:41

引用:

原帖由 香茗一杯倚清风 于 2007-11-11 19:07 发表 $\"\"$
他的教学法将整棵“大树”的树干都展现给学生，以后再顺着树干逐步、详细地了解每片树叶，这样的好处是大大减少了学生学习新知识的“坡度”，并能从更大的程度上挖掘学生自学的潜能。

很受启发可以借鉴.

作者: susannajiang 时间: 2007-11-14 12:45

有谁联系得到开个寒假班,我们参加。.

作者: vivian1996妈妈 时间: 2007-11-14 12:57

太激动了,正愁女儿的数学,能不能联系啊,能不能开个寒假班啊.

作者: 小肥猪 时间: 2007-11-14 14:22 标题: 能把所有的知识点串起来，融汇贯通地，见树见干见枝地学，真好！

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作者: 二泉映月 时间: 2007-11-14 14:59

顶!也想参加寒假班!

作者: lyly妈 时间: 2007-11-14 16:13

再顶，迫切要求参加.

作者: janewu 时间: 2007-11-14 16:38

引用:

原帖由 lyly妈 于 2007-11-14 16:13 发表 $\"\"$
再顶，迫切要求参加

作者: SHIRLEYXXY 时间: 2007-11-14 17:29

两个试点学校都在虹口,看来老师在虹口呢!

作者: 芮毛毛妈妈 时间: 2007-11-14 21:47

编辑按:潘老师在他执教的学校早已创下了多次成功的纪录：连续4年，上海航空工业学校在三校生高考中都取得了领先的优秀成绩，去年，同济大学共招收120名本科生和100名师资班本科生，航空工业学校就分别考取了23名和11名，最近两年的数学成绩还都出现满分。说到提速，潘老师认为不能在考试制度没改变的情况下，空让孩子们去“减负”，而科学地“提速”才是真正的“减负”。

他给学生“整棵大树”

———记“神速数学学习法”创始人潘碚
听说，杨浦区有位很“狂妄”的数学老师，竟然敢夸海口，说只需花32个课时，就能让初二的学生一下子学完整个初三的数学，最后还能将一份120分的中考数学卷独立完成，并获得90分以上的分数……这个老师就是市数学会理事、上海航空工业学校高级讲师潘碚。
抱着有些将信将疑的态度，我和一群家里刚好有初二孩子的朋友决定，找到潘老师，借暑假的机会，对他的“神速数学学习法”作一个考察和检验。
结果总共花了11个晚上，到最后考试那天，潘老师为表示公正，坚持让家长背着他准备一套考题（那次我们准备的是去年上海市的中考数学卷）。结果，6个孩子果然大部分都在100分以上。
潘老师用的“神奇”方法是“全面铺开，多头并进”。说起来还真让人有些吃惊：开课第一天，仅用了一个晚上，潘老师不仅将整个初三的课程作了一个粗略的介绍，甚至还提纲挈领地复习了初一、初二的课程。按潘老师的话说，过去传统教育法让孩子从认识一片片“树叶”入手，而现在他一下子将整棵“大树”的树干都展现给学生，以后再顺着树干逐步地、详细地了解每片树叶，这样的好处是大大减少了学生学习新知识的“坡度”，并能从更大的程度上启发学生自学的潜能，自然最大的好处还在于神奇地提了速！
比如，“一元二次方程的应用”这一章，潘老师放手让学生自学，而他只用几句话通过“全度形”引入“相似形”的概念；又在复习了直角三角形中的“角角关系”和“边边关系”后引入“边角关系”，提出了正切的定义……整棵大树的“树干”就是这样清晰明了地展现在学生面前。
潘老师在他执教的学校早已创下了多次成功的纪录：连续4年，上海航空工业学校在三校生高考中都取得了领先的优秀成绩，去年，同济大学共招收120名本科生和100名师资班本科生，航空工业学校就分别考取了23名和11名，最近两年的数学成绩还都出现满分。
说到提速，潘老师认为不能在考试制度没改变的情况下，空让孩子们去“减负”，而科学地“提速”才是真正的“减负”。
《新民晚报》2002年11月3日

[ 本帖最后由芮毛毛妈妈于 2007-11-14 21:50 编辑 ].

作者: WENDY-妈妈 时间: 2007-11-14 22:25

有这么好的老师真想参加他的辅导班,不知预初的能有机会吗?.

作者: 小雨沁沁妈 时间: 2007-11-15 07:53

同问,预初的孩子也想参加寒假班行吗?.

作者: YUKI加油 时间: 2007-11-15 09:56

关注,顶.

作者: lucheng987 时间: 2007-11-15 10:44 标题: 关注啊，女儿的数学一直是我担心的课程。

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作者: 小羽妈 时间: 2007-11-15 12:04

预初的孩子也想参加寒假班行吗?迫切要求参加.

作者: yhszh123 时间: 2007-11-15 12:07

关注！

在什么地方办班，迫切想参加！.

作者: bill的妈妈 时间: 2007-11-15 12:30

万丈高楼平地起，这么快就学完初中知识？哎，看样子偶是跟不上时代的步伐了！

作者: LELE123 时间: 2007-11-15 12:34

预初的孩子也想参加寒假班行吗?迫切要求参加!.

作者: 快乐猫咪妈 时间: 2007-11-15 13:05

顶.

作者: 小燕子妈妈 时间: 2007-11-15 13:15

也要报名参加,老师找到了吗?.

作者: laoxuding 时间: 2007-11-15 13:48 标题: 神奇数学

这么神奇的老师,太想亲临被交,恳请告诉联系方法或学校.

作者: zhhl_71718 时间: 2007-11-15 14:16

女儿预备年级，数学是我最担心的，也想参加寒假班行吗?.

作者: Ann妈妈 时间: 2007-11-15 14:53

迫切想参加寒假班。.

作者: janewu 时间: 2007-11-15 15:51

神奇,想参加.

作者: kerry 时间: 2007-11-15 21:54

关注ing。我们小五呢

作者: 烦烦她妈 时间: 2007-11-15 22:01

关注，也想参加寒假班!.

作者: 乐乐长大了 时间: 2007-11-16 09:48

也想参与。怎么总不见人能联系到潘老师呢？.

作者: alie22 时间: 2007-11-16 10:26

引用:

原帖由 lucheng987 于 2007-11-15 10:44 发表 $\"\"$

同感，出现这样的神奇的老师，也想让预初的女儿领教一下，增加她的自信性。.

作者: 平宝妈 时间: 2007-11-16 15:21

同感,顶一下,期待中....

作者: kangkangma 时间: 2007-11-16 21:59

潘老师真能开班就好了!.

作者: 樱桃小丸子 时间: 2007-11-18 17:02

想参加想参加潘老师的培训班.

作者: 豪仔妈 时间: 2007-11-18 22:05

这年头好老师真的不多，能遇到真的是运气。希望我家豪仔能接受潘老师的指点。

作者: 海豚妈 时间: 2007-11-19 08:36

女儿一直对数学没有自信，我们也想接受潘老师的指导，哪儿有班？.

作者: 二泉映月 时间: 2007-11-19 09:13

哪儿有班？.

作者: ail6478 时间: 2007-11-19 10:24

如果有消息,请与我联系,谢谢..

作者: qqtang 时间: 2007-12-5 14:51

同样,如果有消息,不要忘记我,也请与我联系,谢谢!!!.

作者: 小蹦豆妈 时间: 2007-12-6 08:42

还有我，正在发愁找数学老师呢.

作者: 敏敏宝贝 时间: 2007-12-6 12:27

虽然现在还太小，轮不到上课，这里顶一下，希望ww上的好东西能够传承，年年有开班，早晚轮到我们啦

作者: 平宝妈 时间: 2007-12-6 13:03

报名!别忘通知我.

作者: 春小 时间: 2007-12-6 13:52

我也要报名.

作者: lwlw 时间: 2007-12-6 14:40

有没有高手联系老师啊?.

作者: nangong 时间: 2007-12-6 15:00

眼睛也不眨地关注……我们孩初一也行吗？.

作者: CarolineZheng 时间: 2007-12-6 15:41

报名报名！我也想学习！有消息记得通知呀！.

作者: 家有二鼠 时间: 2007-12-6 18:27

引用:

原帖由 lwlw 于 2007-11-14 09:58 发表 $\"\"$
上面有位家长提的很好,有谁联系得到开个寒假班,我们报名参加

加上我家的懒儿子.

作者: 小雨沁沁妈 时间: 2007-12-6 19:09

顶一下,如有寒假班,也想报名参加

作者: 婕贝贝妈妈 时间: 2007-12-6 20:06

我家小猪也参加，预初的.

作者: 承诺妈 时间: 2007-12-7 09:56

如果有消息,请与我联系,我在迫切的等待，谢谢！.

作者: yiyi51888 时间: 2007-12-7 10:41

这么好的老师,偶家也要报名参加,有消息,请联系我.谢谢.

作者: LELE123 时间: 2007-12-7 12:38

如果有消息,不要忘记我,请与我联系,谢谢!!!.

作者: lwlw 时间: 2007-12-7 13:37

呼唤楼主.

作者: gby200301 时间: 2007-12-7 13:46

都这样神奇,和张政老师的教育方法有区别吗?.

作者: 嘟嘟她妈 时间: 2007-12-13 09:00

如果有消息,不要忘记我,请与我联系,谢谢!!!!.

作者: qqtang 时间: 2007-12-13 11:06

顶一下,如有寒假班,也想报名参加.我家也是小猪，预初的..

作者: 猪康妈 时间: 2007-12-13 12:59

如果有寒假班,也想报名参加.我们是预初的.谢谢!.

作者: 快乐的每一天 时间: 2007-12-13 16:01

我们也是预初小猪，也想得到这么好的老师教，有消息也通知一下，谢谢！.

作者: abide 时间: 2007-12-13 19:31

想参加.

作者: happydog123 时间: 2007-12-15 15:22 标题: 好

我们也报上一个名，寒假班一定要叫上我门.

作者: yanglijuan 时间: 2007-12-15 19:04

我也想参加.

作者: 绿幽灵~鱼儿 时间: 2007-12-15 22:16

引用:

原帖由 猪康妈 于 2007-12-13 12:59 发表 $\"\"$
如果有寒假班,也想报名参加.我们是预初的.谢谢!

楼主,我们也是预初的,也想报名参加寒假班,短信联系..

作者: yfmm 时间: 2007-12-16 00:48

在网上找到的潘碚老师联系方式，不知道是否正确，上海航空工业学校基础部

数学教研组办电65137090，宅电65220294。热心的BBMM可以试试。
有消息请来这里通知一下。.

作者: 妈咪的兔仔 时间: 2007-12-16 14:50

哪位联系上了可要来说一下啊!谢谢了.

作者: 魅舞娃娃 时间: 2007-12-16 15:19

请问何时办寒假班

作者: 成成mm 时间: 2007-12-17 13:13

我们也是预初,也想参加寒假班.

作者: huanglirong 时间: 2007-12-17 15:10 标题: 回复 87#成成mm 的帖子

有人联系到了吗？.

作者: yfmm 时间: 2007-12-17 17:01

　　最近，在虹口区唐山中学召开了"神速数学课题研讨会"。去年10月，"神速数学"创始人、同济大学高级讲师潘碚、虹口区教师进修学院数学教研员李景祥在唐山中学开始进行"神速数学"的课题试验。他们利用业余时间对部分初二学生每周授课两课时，共70余课时，不仅学完了初三教学的全部内容（初三数学的内容需200多课时），还对初中阶段的数学内容进行全面整理、复习。在今年6月19日，用初三的中考数学试卷，对初二学生进行测试，平均分为103分，略高于虹口区初三数学中考平均分。课题试验取得了成功。
　　
　　李景祥强调：“神速数学”课题从减轻学生负担出发，力争让学生比较轻松地接受知识，提高学生的学习效率。明年，课题组将在初一年级进行试点，尝试用150课时学完初二、初三400多课时的内容，学年结束时与初三年级一决高下。明年的中考数学该如何准备？我们从“神速数学法”中选取一些初三数学高效学法，供大家参考。
　　初三数学共有5章内容。在整个学习过程中，我们可以尝试以下4个“同时进行”：1、5章内容同时进行。不像传统的教学方法那样，一章接着一章学；2、上初三的内容和复习初一、初二的内容同时进行；3、上了一段时间后，基本训练与综合训练同时进行；4、在学习某一章内容的过程中，学习新知识和复习旧知识同时进行。下面具体谈谈怎样学习初三数学的5章内容。
　　初三数学第一章
　　一元二次方程的应用
　　此章不应作为新课来学习，而应该用学过的知识来分析、自学这一章。下面我们来讨论一个比较难的内容：解无理方程。先学习含有一个根号的无理方程的解法：512+x姨-x=18。在两边平方前先整理方程，把含根号的项放到等号的左边，把不含根号的项移到等号的右边。在没有牢固掌握此类题型的解法前，不要轻易学习第二种类型的无理方程的解法。第二种类型的无理方程是含两个根号
　　的无理方程：x+8姨-5x+20姨=2。这种类型的无理方程需要对方程两边两次平方，在第一次平方前要检查一下两个根号是否放在等号的两边，第二次两边平方前，要仿照前面第一种类型的解题方法。
　　初三数学第二章
　　相似形
　　有甲、乙两个三角形，甲三角形有大、中、小三个角，长、中、短三条边，乙三角形也有大、中、小三个角，长、中、短三条边。如果大角等于大角，中角等于中角，那么小角必定等于小角。所以这两个三角形形状相同，大小不一样，称为相似三角形。如果长边与长边的比值等于中边与中边的比值，并等于小边与小边的比值，那么这两个三角形相似。就好像把一个小三角形的三边放大成为大三角形的三边，学生可以仿照全等三角形的知识来研究相似三角形的知识。
　　初三数学第三章锐角三角比和解直角三角形
　　与解方程的概念作比较，理解解直角三角形的概念。解直角三角形有三种类型：（1）两锐角和为90°（小学已学过）；（2）边边关系：两直角边的平方和等于斜边的平方（初二下学过）。然后引导学生观察图1，可以看出，在
　　Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c三边确定后，∠A与∠B就确定了。讨论能否通过边的长度的比值来确定角。引入正弦的概念，其他三种三角比暂时不讲，要待正弦的概念完全掌握后，再逐步引出其它三种三角比。这里强调引出的速度要慢，且是逐步引出。这四种三角比就是解直角三角形的第三种类型，即（3）边角关系。
　　初三数学第四章
　　统计初步
　　我们通过一个故事来说明：师傅徒弟各加工10个圆铁片零件，规定半径在29.5厘米-30.5厘米的范围内为一等品，28.5厘米以内和31.5厘米以外属废品。师傅加工的10个零件都是一等品，平均数为29.9厘米，而徒弟加工的10个零件半径为24、25、26、27、28、32、33、34、35、36，10个零件全部是废品。但平均数却是30厘米，属一等品。这显然是不可能的。经过讨论，同学们会发现24厘米与36厘米分别与标准尺寸30厘米比较，可以看出24－30=－6，36－30=6，－6与6抵消，为防止抵消，从而推出方差的概念。
　　初三数学第五章
　　圆开始学习本章时，直观地画出直线和圆的三种位置关系：直线与圆无公共点称为直线和圆相离，直线与圆只有一个公共点称为直线和圆相切，直线与圆有两个公共点称为直线和圆相交。同样，画出圆和圆的五种位置关系，分别为相离、外切、相交、内切、内含。圆的切线是这一章的重点内容之一，逐步学习圆的切线的定义、判定定理和性质定理。千万不要一起学习这三个容易混淆的概念。公切线是两个圆的公共的切线，分内公切线与外公切线。在掌握了以上的内容后，看一道题目：两圆外离，半径分别为3、2，圆心距13，求两圆的外公切线与内公切线的长度。这道题目通过推平行线，构成直角三角形，运用勾股定理进行解答。.

作者: yfmm 时间: 2007-12-17 17:02

潘碚：上海数学学会理事、航空工业学校（现为同济高职学院）高级讲师老，“神速数学”学习法创始人。潘碚老师长期致力于初、高中的数学教学。过去连续4年，他任教的学生在三校生高考中都取得了优秀成绩，不少学生还取得了满分。

潘老师的“神奇数学”学习法的核心是“全面铺开，多头并进”。现在离今年的中考还有半个多月的时间，对于目前基础比较差的初三学生，如果用“神速数学学习法”指导数学中考复习的话，能获得明显的提高。

以下两点做法供老师和同学们参考：

（一）用“全面铺开法”复习基础知识不要按原来所学章节的顺序复习基础知识，而是用“全面铺开，多头并进”的方法，把初中数学各章节的所有知识点的最浅的部分全部展开出来，在以后的复习中，沿着原来的知识点，逐渐增加内容以达到“降低坡度”和“不断重复”的目的，例如在复习一元二次方程时，首先复习一元二次方程的求根公式，在以后的复习中，按下面的顺序进行：一元二次方程的根的判别式，一元二次方程的根与系数的关系，二元二次方程组（一个一次方程、一个二次方程组成的二元二次方程组）的解法，无理方程与分式方程，简单的高次方程的解法。……在复习一元二次方程的同时，通过复习常量与变量两个概念，引出生活中的四个具体的函数（正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数）在以后的复习中逐步加深难度，复习这些函数的图象和性质。复习“解直角三角形”这一章，首先复习解直角三角形的定义，参照解方程的定义，可以得出解直角三角形的定义，求直角三角形的未知元素的过程称为解直角三角形。然后复习解直角三角形的三种类型：（1）角角关系：两锐角和为直角；（2）边边关系：两直角边的平方和等于斜边的平方；（3）边角关系：先复习四个边角关系中的一个，如正切。

（二）用“多头并进”的方法复习“解答题”

并不是要在基础知识部分掌握得非常熟练的情况下才开始复习“解答题”，在复习“解答题”的同时，继续进行基础知识的复习，这就是“基础知识”与“解答题”同时并进的方法。“解答题”部分要采用“多头并进”的复习方法。笔者曾经编写了一本“中考数学最后几题考什么？”该书在分析1949年以来全国各省市的中考试卷中的“解答题”的基础上，把“解答题”分成三大类，七小类。也是采用“多头并进”的方法复习七小类“解答题”。在看该书的过程中可以体会到：“解答题”，甚至难度较大的综合题重复出现的现象较普遍，其中有一道综合题，在十年中考了十一次（某年两个省考这道题，上海也考过这道题）。因为各省市的考题都由各省市最有经验的教师命题的，真可谓“英雄所见略同”。如果学生能较顺利地阅读这本中的例题，并会做这本书中的部分习题的话，他就能举一反三，就具有较强的解综合题的能力，就能达到事半功倍的效果。.

作者: yfmm 时间: 2007-12-17 17:05

听说，杨浦区有位很“狂妄”的数学老师，竟然敢夸海口，说只需花32个课时，就能让初二的学生一下子学完整个初三的数学，最后还能将一份120分的中考数学卷独立完成，并获得90分以上的分数……这个老师就是市数学会理事、上海航空工业学校高级讲师潘碚。

      抱着有些将信将疑的态度，我和一群家里刚好有初二孩子的朋友决定，找到潘老师，借暑假的机会，对他的“神速数学学习法”作一个考察和检验。

      结果总共花了11个晚上，到最后考试那天，潘老师为表示公正，坚持让家长背着他准备一套考题（那次我们准备的是去年上海市的中考数学卷）。结果，6个孩子果然大部分都在100分以上。

      潘老师用的“神奇”方法是“全面铺开，多头并进”。说起来还真让人有些吃惊：开课第一天，仅用了一个晚上，潘老师不仅将整个初三的课程作了一个粗略的介绍，甚至还提纲挈领地复习了初一、初二的课程。按潘老师的话说，过去传统教育法让孩子从认识一片片“树叶”入手，而现在他一下子将整棵“大树”的树干都展现给学生，以后再顺着树干逐步地、详细地了解每片树叶，这样的好处是大大减少了学生学习新知识的“坡度”，并能从更大的程度上启发学生自学的潜能，自然最大的好处还在于神奇地提了速！

      比如，“一元二次方程的应用”这一章，潘老师放手让学生自学，而他只用几句话通过“全度形”引入“相似形”的概念；又在复习了直角三角形中的“角角关系”和“边边关系”后引入“边角关系”，提出了正切的定义……整棵大树的“树干”就是这样清晰明了地展现在学生面前。

      潘老师在他执教的学校早已创下了多次成功的纪录：连续4年，上海航空工业学校在三校生高考中都取得了领先的优秀成绩，去年，同济大学共招收120名本科生和100名师资班本科生，航空工业学校就分别考取了23名和11名，最近两年的数学成绩还都出现满分。

      说到提速，潘老师认为不能在考试制度没改变的情况下，空让孩子们去“减负”，而科学地“提速”才是真正的“减负”。

      《新民晚报》2002年11月3日.

作者: yfmm 时间: 2007-12-17 17:09

数学，如何应对最后两道题？
日期：2007-06-11 作者：潘碚来源：新民晚报

近十年来，上海市中考数学的最后两道综合题的题型，除个别题目外，基本趋于稳定。这两道题的内容是围绕着两个问题展开的：(一)通过几何图形写函数式(或代数式)；(二)直角坐标系下的代数问题或几何问题。而在这些考题中主要体现了探索和分类讨论的数学思想。

解答有几何图形的结论型探索性试题，一般有两种方法：

(一)用几何工具(尺、量角器)度量、判题结论，化探索性试题为传统性试题。例如2002年最后一题的第(1)小题：用尺量过以后得到PQ=PB的结论，然后用三角形全等的方法证明PQ=PB。

(二)通过计算来肯定或否定某些结论。2002年最后一题第(3)小题，则是通过计算来确定，使△PCQ成为等腰三角形的点Q的位置。如果在计算过程中，方程无解，说明△PCQ不可能成为等腰三角形。

如遇到代数方面的结论型探索性试题，一般通过计算的方法对结论作出肯定或否定。

2000年最后一题的第(1)小题：当点P在弧AB上运动时，线段GO、GP、GH中，有无长度保持不变的线段？如有，请指出该线段并求出其长度。对于这个问题，既可以通过“用尺量”的方法，也可以通过“计算”的方法。凡在动态情况下，用几何工具度量时，一定要使动点在两个不同位置时量出的结果相同，才能得出结论。

分论讨论的思想在近年中考试题中经常出现。例如2000年最后一题的第(3)小题：如果△PGH是等腰三角形，试求出线段PH的长。根据分类讨论的思想，应该分三种情况讨论。但因为题目要求求出PH的长度，所以GH=GP的情况就不必讨论了。再如2002年最后第二题的第(2)小题，当△BRT与△AOC相似时，求点R的坐标。因为这两个三角形都是直角三角形，所以要分两种情况进行讨论。还如2002年最后一题，上面已经介绍了，这是一道探索性试题。另外，它还是一道分类讨论题。第(3)小题：当点P在线段AC上滑动时，△PCQ是否可能成为等腰三角形？设AC的中点为O，则点P在AO上滑动和点P在OC上滑动得到的等腰三角形是不同的，所以要分类讨论。2003年最后第二题：已知二次函数的图像经过点A、B，与Y轴交于点C，但是题目不明确开口方向，所以解这道题时要进行分类讨论。2004年最后第二题：题目要求求出当圆O与圆A相切时，△AOC的面积。由于没有告诉两圆是内切还是外切，所以要分类讨论。

用几何工具帮助我们探索结论的题目又称为度量型探索性试题，上面介绍的2000年最后一题就属于度量型探索性试题。另外2001年最后第二题，2003年最后一题都是度量型探索性试题。

2004年最后一题：由于第(2)小题的结论不明确，第(3)小题的结论不知道，在验证完第(1)小题的结论后，要模仿第(1)小题的解答过程来完成第(2)、第(3)小题的解答，所以又称为模仿性探索性试题。

近十年来考过的探索性试题有：结论型探索性试题、模仿型探索性试题，度量型探索性试题，分类型探索性试题。

在复习综合题时，千万不要忘记基本内容的复习。基本内容复习得好，就为解答综合题打下了扎实的基础，“万丈高楼平地起”就是这个道理。基本内容复习得好，就会具备解答综合题的能力。越是接近中考，越要把复习基本内容和解答综合题很好地结合起来。

同济大学航空学院高级讲师潘碚

（作者为上海市第九届数学理事会理事、全国中职数学教材组和全国高职数学课程组成员。曾著《中考数学最后几题考什么？》和《中考失分1000个为什么？》等书。）.

作者: 梅子2008 时间: 2007-12-18 09:22

引用:

原帖由 yfmm 于 2007-12-16 00:48 发表 $\"\"$
在网上找到的潘碚老师联系方式，不知道是否正确，上海航空工业学校基础部

数学教研组办电65137090，宅电65220294。热心的BBMM可以试试。
有消息请来这里通知一下。

电话好象是错的

作者: 成成mm 时间: 2007-12-18 14:20

有消息了吗?.

作者: lh8877 时间: 2007-12-19 14:06

我们是初一年级，有开班的话，麻烦一定通知一下

作者: WENDY-妈妈 时间: 2008-1-11 10:47

顶几下,这么好的老师怎么到现在还不出现??.

作者: WENDY-妈妈 时间: 2008-1-11 10:49

引用:

原帖由 yfmm 于 2007-12-17 17:05 发表 $\"\"$
听说，杨浦区有位很“狂妄”的数学老师，竟然敢夸海口，说只需花32个课时，就能让初二的学生一下子学完整个初三的数学，最后还能将一份120分的中考数学卷独立完成，并获得90分以上的分数……这个老师就是市数学会理事 ...

yfmm 能否提供这个老师的联系方式? 这么多家长在这里殷切期盼,抓狂中!.

作者: ccshenyu 时间: 2008-1-11 16:45

在徐汇有点就好了,我要参加..

作者: 飘飘雪亦 时间: 2008-1-14 16:23

关注ing

作者: 天天开心866 时间: 2008-1-14 16:33

预初的，关注中。有消息通知我。

欢迎光临旺旺网 (http://ww123.net/)