标题: [数学] 2007-11-8 [打印本页]

---

作者: 老猫    时间: 2007-11-8 00:14     标题: 2007-11-8

求最大的正整数k，使得对于任意正整数n，均有2^k|9^n-32n^2+24n-1.

---

作者: greenjyz    时间: 2009-5-14 09:06     标题: 回复 1#老猫 的帖子

9^n = (8+1)^n，展开后其后三项为C(n)(n-2) * 2^6 + C(n)(n-1)*2^3 +1 = 32n^2-24n+1，且当n=3时原式为2^9，所以k最大为9。.

---

欢迎光临 旺旺网 (http://ww123.net/)

Powered by Discuz! 6.0.0