标题:
[数学]
2007-11-5 初一
[打印本页]
作者:
老猫
时间:
2007-11-5 06:33
标题:
2007-11-5 初一
求证：三个连续正整数的平方和不是平方数。
.
作者:
greenjyz
时间:
2009-3-25 17:23
标题:
回复 1#老猫 的帖子
任一正整数可表达为3m，3m+1或3m+2。平方得：
(3m)^2=9m^2=3k
(3m+1)^2=9m^2+6m+1=3p+1
(3m+2)^2=9m^2+12m+4=3q+1
也就是完全平方数不会出现3A+2的情况（这里A是正整数）。
但：(n-1)^2+n^2+(n+1)^2 = 3n^2+2。.
欢迎光临 旺旺网 (http://ww123.net/)
Powered by Discuz! 6.0.0
