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标题: [数学] 2007-10-30 初一 [打印本页]

作者: 老猫 时间: 2007-10-30 08:23 标题: 2007-10-30 初一

试证明:任意五个连续正整数的平方之和不是平方数。.

作者: MALIDOU 时间: 2007-10-30 20:20

设这5 个数为N-2，N-1，N，N+1，N+2
则这5个数平方和为：5n^2+10;
=5(n^2+2);
若是完全平方数则n^2+2被5整除
n^2除5余3
完全平方数除5余1或4，矛盾，
所以，不是完全平方数。.

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