标题:
[数学]
2007-10-27 初预
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作者:
老猫
时间:
2007-10-27 06:59
标题:
2007-10-27 初预
若
a
、
b
、
c
、
d
是互不相等的整数，且整数
x
满足等式
(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)=9
。求证：
4|(a+b+c+d)
.
作者:
duyan
时间:
2007-10-27 09:10
a/b/c/d/x互不相等且为整数，所以(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)=（－1）×1×（－3）×3
a＝x+1
b＝x-1
c＝x+3
d＝x-3
a+b+c+d=4x
x为整数，所以4|(a+b+c+d)。.
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