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标题: [数学] 请帮忙解题 [打印本页]

作者: 麦兜兜 时间: 2007-10-26 22:55 标题: 请帮忙解题

已知x^2+x-1=0,求x^8-7x^4+11.

作者: 悦悦MUM 时间: 2007-10-27 10:08

x^8-7x^4+11=(x^2+x-1)(x^6-x^5+2x^4-3x^3-2x^2-x)-x^2-x+11=10.

作者: 麦兜兜 时间: 2007-10-27 10:35

哇,眼花缭乱!你是怎么分解出来的?

作者: 悦悦MUM 时间: 2007-10-27 10:51

这种题目不用分解，直接用除法，求余数

作者: 麦兜兜 时间: 2007-10-27 11:04 标题: 回复 4#悦悦MUM 的帖子

作者: 珠珠的妈妈 时间: 2007-10-27 11:24 标题: 回复 4#悦悦MUM 的帖子

,高手啊....

作者: 麦兜兜 时间: 2007-10-27 11:30 标题: 回复 6#珠珠的妈妈的帖子

谁说不是呢?

只是孩子说除法还没有好好教过呢.

作者: 珠珠的妈妈 时间: 2007-10-28 10:04 标题: 回复 7#麦兜兜的帖子

我们是不是在做同一老师布置的作业?我家女儿也在做这道题?!请问你们是不是还有一道这样的题(如下),我家也做不来呀

,

已知:bc-a^2=5,ca-b^2=-1,ab-c^2=-7,
求:6a+7b+8c=?.

作者: 麦兜兜 时间: 2007-10-28 11:46 标题: 回复 8#珠珠的妈妈的帖子

是的,也没有做出来!

呼唤悦悦妈妈!

作者: 悦悦MUM 时间: 2007-10-28 11:51

引用:

原帖由 珠珠的妈妈 于 2007-10-28 10:04 发表 $\"\"$
我们是不是在做同一老师布置的作业?我家女儿也在做这道题?!请问你们是不是还有一道这样的题(如下),我家也做不来呀 ,

已知:bc-a^2=5,ca-b^2=-1,ab-c^2=-7,
求:6a+7b+8c=?

bc-a^2-ca+b^2=6==>(b-a)(c+b+a)=6
ca-b^2-ab+c^2=6==>(c-b)(a+c+b)=6
因此b-a=c-b即c=2b-a代入ca-b^2=-1得(a-b)^2=1
由此可的a-b=1或a-b=-1
当a=b+1时，c=2b-a=b-1代入bc-a^2=5可得b=-2,6a+7b+8c=6(b+1)+7b+8(b-1)=21b-2=-44
当a=b-1时，c=2b-a=b+1代入bc-a^2=5可得b=2,6a+7b+8c=6(b-1)+7b+8(b+1)=21b+2=44
步骤同上，计算匆忙，可能算错

[ 本帖最后由悦悦MUM 于 2007-10-28 14:50 编辑 ].

作者: 麦兜兜 时间: 2007-10-28 12:18 标题: 回复 10#悦悦MUM 的帖子

强人啊!只是这类题的思路一般是什么?

作者: 珠珠的妈妈 时间: 2007-10-28 12:47 标题: 回复 10#悦悦MUM 的帖子

,高手啊! 女儿的老师说: 代数式有三个要点:1.看2.变3代,可操作起来,难啊,要巧,巧,还是巧....

谢谢!!.

作者: 炫炫爸 时间: 2007-10-29 09:16

x^8-7x^4+11
=x^8+x^7-x^6
      -x^7-x^6+x^5+
            2x^6+2x^5-2x^4
                     -3x^5-3x^4+3x^3
                              -2x^4-2x^3+2x^2
                                          -x^3-x^2+x
                                                -x^2-x+1+10
=10.

作者: 炫炫爸 时间: 2007-10-29 09:19

若把题目改一下：
已知x^2+x＋1=0,求x^8＋x^4+11＝?.

作者: 珠珠的妈妈 时间: 2007-10-29 10:46 标题: 回复 14#炫炫爸的帖子

炫爸,谢谢,高手

,答案=10

x^8+x^4+11
=x^8+x^7+x^6
      -x^7-x^6-x^5
                     x^5+x^4+x^3
                                    -x^3-x^2-x
                                             +x^2+x+1
                                                         +10
=10

作者: 珠珠的妈妈 时间: 2007-10-29 10:49

悦MUM的方法:
x^8+x^4+11
=(x^2+x+1)(x^6-x^5+x^3-x+1)+10
=10

作者: 炫炫爸 时间: 2007-10-29 15:04

哈哈，这题再这样做就没有新意了。。。。

x^2+x＋1=0，因为x不等于1，所以（x－1（)x^2+x＋1）=0，x^3-1=0,x^3=1

x^8+x^4+11=(x^3)^2x^2+x^3x+11=x^2+x+1+10=0+10=10

同样，x^2－x＋1=0，也可以运用。.

作者: 上海的考拉 时间: 2007-10-29 15:28 标题: 回复 17#炫炫爸的帖子

才高八斗，佩服啊！.

作者: 珠珠的妈妈 时间: 2007-10-29 19:06

炫爸，还有？

，还有方法？汗！不过您上面的列式法很精典啊！

作者: 麦兜兜 时间: 2007-10-29 19:46 标题: 回复 17#炫炫爸的帖子

弓虽!.

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