标题:
[数学]
2007-10-25 初预
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作者:
老猫
时间:
2007-10-25 07:03
标题:
2007-10-25 初预
已知数
A
有
12
个约数，数
B
有
10
个约数，且
A
、
B
两数只含有质因数
3
和
5
，
A
、
B
的最大公约数是
75
，
A
是（
），
B
是（
）。
.
作者:
echooooo
时间:
2007-10-25 12:20
引用:
原帖由
老猫
于 2007-10-25 07:03 发表
已知数A有12个约数，数B有10个约数，且A、B两数只含有质因数3和5，A、B的最大公约数是75，A是（
），B是（
）。
设
A=3^m*5^n，（m+1)(n+1)=12=2x6=3x4=4x3=6x2
B=3^p*5^q，（p+1)(q+1)=10=2x5=5x2
A、B的最大公约数是75=3^1*5^2
所以，
B=3^1*5^4
A=3^3*5^2.
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