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标题: [数学] 预初数学题交流 10.15 [打印本页]

作者: echooooo 时间: 2007-10-15 08:30 标题: 预初数学题交流 10.15

(2006^2005)/5的余数是几？.

作者: cqxx555 时间: 2007-10-15 15:39

6的n次方的个位数都是6，而6除以5余1，所以2006的2005次方除以5就余1.

作者: shumi1 时间: 2007-10-15 21:50

问: 在1*2*3*......*100的积中,最末多少位都是零?

参考答案说,乘积末尾的零的个数由乘数中因数2和5的个数决定,有一对2和5的乘积末尾就有一个零.由于相邻2个自然数中必有一个是2的倍数,而相邻5个数中才有1个5的倍数,所以我们只要计算因数5的个数就可以了.在1到100中共有24个5的倍数,所以末尾24位都是0.

孩子的疑问: 有24个5的倍数吗?
我的疑问: 有没有更简单的表述方法?.

作者: duyan 时间: 2007-10-15 23:00 标题: 回复 3#shumi1 的帖子

是24个。

[ 本帖最后由 duyan 于 2007-12-5 10:01 编辑 ].

作者: shumi1 时间: 2007-10-16 16:37 标题: 回复 4#duyan 的帖子

这下清楚了.谢谢.

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