旺旺网 - Powered by Discuz! Board

标题: [数学] 2007-10-15 初预 [打印本页]

作者: 老猫 时间: 2007-10-15 06:58 标题: 2007-10-15 初预

1，2，3，4，5，6每个数使用一次组成一个六位数abcdef，使得abc，bcd，cde，def能依次被4，5，3，11整除，求这个六位数。.

作者: 无为小子 时间: 2007-10-16 08:03

a=3,b=2,c=4,d=5,e=6,f=1.

作者: 老猫 时间: 2007-10-16 08:04

对的。

理由呢？.

作者: 无为小子 时间: 2007-10-16 08:14

abc能被4整除，则b、c有三种可能：24、36或64。bcd能被5整除，则d=5.

如果bc=24,bcd=245,cde要被3整除，e只可以是3或6(被3整除的数的特性)，但是def要被11整除，e只能是6(被11整除的特性），这样f=1最后得出a=3.

按同样的方法可以推断bc=36,d=5，不可能；bc=64，d=5也不可能.

作者: 老猫 时间: 2007-10-16 08:18

第一句话就是乱讲

12，32，52，16，56为什么不可以？.

作者: duyan 时间: 2007-10-16 08:31

bcd能被5整除，则d=5，def要被11整除，e只能是6，f＝1
cde要被3整除，c＝4；abc能被4整除，ab只能是32。
因此，a=3,b=2,c=4,d=5,e=6,f=1.

作者: 老猫 时间: 2007-10-16 08:35

嗯
duyan的顺序比较恰当，考虑4的倍数，情况太多了。
先考虑5，再考虑11比较合适。.

欢迎光临旺旺网 (http://ww123.net/)