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标题: [数学] 2007-10-8 [打印本页]

作者: 老猫 时间: 2007-10-8 06:41 标题: 2007-10-8

已知a+b+c=1，求证：1/a+1/b+1/c>=9.

作者: echooooo 时间: 2007-10-8 09:04

原帖由老猫于 2007-10-8 06:41 发表
已知a+b+c=1，求证：1/a+1/b+1/c>=9

1/a+1/b+1/c
=（a+b+c）/a+（a+b+c）/b+（a+b+c）/c
=3+(b/a+a/b)+(c/a+a/c)+(c/b+b/c)
>=3+2+2+2
=9
得证.

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