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标题: [求助] 请教各位几道5年级数学题(需要分析推理过程),谢谢! [打印本页]

作者: shumi1 时间: 2007-10-2 10:52 标题: 请教各位几道5年级数学题(需要分析推理过程),谢谢!

1. 二个自然数的差是5,它们的最小公倍数与最大公约数的差是203,则这二个数的和是多少?

2 A,B二车同时从甲,乙二地相对开出,二车第一次在距离甲站32千米处相遇,相遇后继续行驶,各自到达乙,甲站后立即原路返回,第二次在距离甲站64千米处相遇.问,甲乙站之间相距多远?

..

作者: duyan 时间: 2007-10-2 16:31 标题: 1

设二数为：n和（n-5）
n(n-5)-1=203
解得：n=13
2n-5=26-5=21
和为21。.

作者: duyan 时间: 2007-10-2 16:31 标题: 贰

.

作者: duyan 时间: 2007-10-2 16:40

设甲乙距离为L，二车速度为Va和Vb。
L/(Va+Vb)=32/Va                         (两车共走了L的时间＝A车走了32KM)
3L/(Va+Vb)=(2L-64)/Va             (两车共走了3L的时间＝A车走了2L-64KM)

3=(2L-64)/32                               用二式除以一式
解得：L=80
甲乙两地距离是80KM。.

作者: echooooo 时间: 2007-10-2 20:38 标题: 回复 2#duyan 的帖子

若最大公约数=5，是否考虑过？

作者: duyan 时间: 2007-10-2 21:53 标题: 回复 5#echooooo 的帖子

最大公约数是5时，5n*(n-1)-1=203，5n*(n-1)=204，n是整数无解。.

作者: shumi1 时间: 2007-10-2 22:00

谢谢二位.
第二题已解决第二次相遇,二车共走了3段甲乙距离 (32*3+64)/2 = 80
推广开来,如甲乙为一圆形跑道上的二个点,是否用类似的思路?

第一题能否不用方程的解法?请注意,这是小5的题目.最多是一元一次方程..

作者: echooooo 时间: 2007-10-2 22:06 标题: 回复 8#shumi1 的帖子

设二数为：n和（n-5）
n(n-5)-1=203
解得：n=13

不用解方程
204=2x2x3x17
凑一下就行了
204=12x17满足要求.

作者: echooooo 时间: 2007-10-2 22:15

2 A,B二车同时从甲,乙二地相对开出,二车第一次在距离甲站32千米处相遇,相遇后继续行驶,各自到达乙,甲站后立即原路返回,第二次在距离甲站64千米处相遇.问,甲乙站之间相距多远?

也不用解方程
第一次相遇时，甲乙共走了1个全程，第2次相遇时，又走了2个全程，时间比1：2。
所以甲在2段时间里走的距离比是1：2
所以，甲第2次走了32x2=64千米
甲乙站之间相距64+(64-32)/2=80千米.

作者: shumi1 时间: 2007-10-3 17:08 标题: 回复 10#echooooo 的帖子

凭什么把此题的最大公约数可假设为1?
另外,公约数和公倍数是几年级的要求呀?.

作者: shumi1 时间: 2007-10-3 22:34 标题: 回复 16#duyan 的帖子

噢. 谢谢.

作者: echooooo 时间: 2007-10-3 23:25 标题: 回复 16#duyan 的帖子

最大公约数是5时，5n*(n-1)-1=203，5n*(n-1)=204，n是整数无解。

似有误，应是5n*(n-1)-5=203，n是整数无解。

作者: duyan 时间: 2007-10-4 00:06 标题: 回复 18#echooooo 的帖子

你是对的！.

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