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标题: [数学] 求教6：四年级奥数【自然数按一定的规律排列如下：1，4，9，16……】 [打印本页]

作者: kevinsun 时间: 2007-9-28 16:46 标题: 求教6：四年级奥数【自然数按一定的规律排列如下：1，4，9，16……】

四年级奥数

自然数按一定的规律排列如下：

   1 4 9 16  ……
   2 3 8 15  ……
   5 6 7 14  ……
10  11  12 13  ……
… … … … ……
… … … … ……

问：1、199排在第几行？第几列？
      2、排在第50行第3列的数是几？

[ 本帖最后由 kevinsun 于 2007-9-28 16:49 编辑 ].

作者: juliayz 时间: 2007-9-28 17:32

提示: 该帖被自动屏蔽

作者: 小兔子乖乖 时间: 2007-9-28 17:35

没明白

[ 本帖最后由小兔子乖乖于 2007-9-28 17:36 编辑 ].

作者: 桃之夭夭 时间: 2007-9-28 17:42

2404吧.

作者: juliayz 时间: 2007-9-28 17:45

提示: 该帖被自动屏蔽

作者: xlslyh 时间: 2007-9-28 21:39 标题: 答案是

1:199在第15排的第3列的位置
2:排在50行第3列的数是2404.

作者: kevinsun 时间: 2007-9-28 22:27

各位高手能不能给一个解题过程啊！谢谢啦！
光有答案，还是不能搞懂题目的问题。

[ 本帖最后由 kevinsun 于 2007-9-28 22:54 编辑 ].

作者: 山山水水 时间: 2007-9-28 23:16

提示: 该帖被自动屏蔽

作者: kevinsun 时间: 2007-9-29 08:46 标题: 回复 8#千零的帖子

谢谢千零解答！.

作者: 王爸爸1 时间: 2007-9-29 12:13

设每个数为a(i,j)， i,j分别表示行列，为正整数
第一行a(1,j)是j的平方
第j列
a(n,j)=a(n-1,j)-1 (n<=j)
a(n,j)=a(n-1,j)+2(n-1)-1(n>j)

[ 本帖最后由王爸爸1 于 2007-9-29 13:05 编辑 ].

作者: 王爸爸1 时间: 2007-9-29 13:28

结果：
a(i,j)=j*j-i+1 (i<=j)
a(i,j)=j*j-j+1+i*(i+1)-j*(j+1)-3(i-j)=(i-1)*(i-1)+j (i>j)
199=14*14+3=a(15,3)
a(50,3)=49*49+3=2404

[ 本帖最后由王爸爸1 于 2007-9-30 08:14 编辑 ].

作者: 格格妈 时间: 2007-9-29 16:33

神啊，救救我…….

作者: kevinsun 时间: 2007-9-29 22:35 标题: 回复 11#王爸爸1 的帖子

谢谢王爸爸的解答，终于弄明白了。
现在我可以跟儿子讲解了！.

作者: kevinsun 时间: 2007-9-30 07:58 标题: 学校出的题目有问题！

根据王爸爸的解题来验证以上题目：
1、数列中第2行的第3列、第4列的数字8、15错了，应该为：4、5；
2、数列中第3行的第4列的数字14错了，应该为：8。.

作者: 王爸爸1 时间: 2007-9-30 08:29

结果更正！
a(i,j)=j*j-i+1 (i<=j)

a(i,j)=(i-1)*(i-1)+j (i>j).

作者: 娇娇妈 时间: 2007-9-30 09:12

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作者: 王爸爸1 时间: 2007-9-30 09:32

引用:

原帖由 娇娇妈 于 2007-9-30 09:12 发表 $\"\"$
My god!
我女儿马上到四年级了，我咋办？

和我女儿一样啊！
才刚上3年纪就想4年纪是不是早了一点！.

作者: 征征爸 时间: 2007-9-30 16:47

跟着孩子一起学呗

只能自己努力点，提前点学，或者一定要搞清楚原理

如今家长辛苦啊

难不成跟着孩子再读一遍小学、初中、高中、大学?.

作者: kevinsun 时间: 2007-10-3 09:00 标题: 回复 14#kevinsun 的帖子

不好意思！学校的题目没有错。
儿子已经看出来数阵的规律来了。

用王爸爸的公式可以验证所有的数都是正确的！

[ 本帖最后由 kevinsun 于 2007-10-3 09:10 编辑 ].

作者: 帅哲 时间: 2007-10-4 22:47

佩服两2位爸爸,真的很厉害.学习了

作者: 山山水水 时间: 2007-10-6 23:39

提示: 该帖被自动屏蔽

作者: westwind 时间: 2007-10-7 21:21

引用:

原帖由千零于 2007-9-28 23:16 发表 $\"\"$
第一行1，4，9，16。。。。其实是正方形数组成的数列，求一下值最接近199的正方形数是14，14的平方是196。那么199就是在第15行的第3列。依此类推，第50行第3列的数也就是求49的正方形数再加3，2401＋3＝2404。

非常到位的解答，收纳.

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