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标题: [求助] 帮帮忙！ [打印本页]

作者: cechooooo 时间: 2007-8-14 18:39 标题: 帮帮忙！

问：1/2x3/4x5/6x7/8x...x99/100与1/10相比，哪个更大？why?.

作者: echooooo 时间: 2007-8-14 19:19 标题: 回复 #1 cechooooo 的帖子

设原式=a=1/2x3/4x5/6x7/8x...x99/100
则取b=2/3x4/5x6/7x...98/99>a
axb=1/100=(1/10)^2
所以a<1/10.

作者: 老猫 时间: 2007-8-14 19:52

嘿嘿.

作者: 老猫 时间: 2007-8-21 11:27 标题: 制造一下混乱

问：1/2x3/4x5/6x7/8x...x99/100与1/15相比，哪个更大？why?.

作者: echooooo 时间: 2007-8-21 12:11 标题: 回复 #4 老猫的帖子

是够混乱的了，做不出。

作者: 老猫 时间: 2007-8-22 07:16

真的没有人能接下去吗？
和原来的问题做法是一样的啊。.

作者: yangzhe 时间: 2007-8-22 07:41

引用:

原帖由 echooooo 于 2007-8-14 19:19 发表
设原式=a=1/2x3/4x5/6x7/8x...x99/100
则取b=2/3x4/5x6/7x...98/99>a
axb=1/100=(1/10)^2所以a

axb=1/100=(1/10)的平方.

作者: echooooo 时间: 2007-8-22 11:29 标题: 回复 #4 老猫的帖子

设原式=a=1/2x3/4x5/6x7/8x...x99/100
则取b=1/2x2/3x4/5x6/7x...98/99<a
axb=1/200>1/225=(1/15)^2
所以a>1/15

一直在想如何取个比原式略小的算式，后来突然想通了原式前几个的变换对结果影响较大，所以不妨保留，于是问题就迎刃而解了。

作者: echooooo 时间: 2007-8-22 12:14

估计1/2x3/4x5/6x7/8x...x99/100>1/14，是否>1/13呢？.

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