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标题: [求助] 奥数 [打印本页]

作者: fanghua32 时间: 2007-8-6 10:29 标题: 奥数

1. 底面边长为40cm的正方形的长方体容器中,垂直插入底面为正方形;底边长是10cm的长方体木棒,这时水深80 cm,然后轻轻将小棒提起,当小棒提到离底面30cm处时,求小棒提出水面部分的长度..

作者: zhenai 时间: 2007-8-6 10:52

小棒提出水面部分的长度等于30cm加上水面下降的高度。
水面下降的高度为
30*10 / （40-10） = 10 (cm).

作者: 山山水水 时间: 2007-8-6 11:19

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作者: 爱鱼 时间: 2007-8-6 12:02

1. 有多少水? 40*40*80-10*10*80=1500*80=120000
2. 提高３０ＣＭ后水一共有多高？　(120000-40*40*30)/(40*40-10*10)+30=78
3. 提出水面部分的长度: 80-78+30=32.

作者: zhenai 时间: 2007-8-6 12:29

40和10是边长，为什么直接乘30的高度？这个题目要不要通过体积的概念来换算？
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看错了，重来。

30 * 10^2 / (40^2 - 10^2) = 2 (cm)

30 + 2 = 32(cm).

作者: 山山水水 时间: 2007-8-6 13:01

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作者: 山山水水 时间: 2007-8-6 13:05

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作者: 山山水水 时间: 2007-8-6 13:10

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作者: douzq 时间: 2007-8-6 13:22

引用:

原帖由千零于 2007-8-6 13:05 发表 $\"\"$

(40^2 - 10^2) 是什么意思？我知道是大容器和小木棒的底面积之差，但这个差在这个题目有什么意义？

前面一部分是没有异议的，10平方*30是拔出去的木棒体积，该体积除以底面积就是水面下降的距离，然后再加上30，即是题目所求。

关键就在于底面积是多少，就是说到底算木棒下面的那一段水面的面积，还是算含有木棒的那一段水面的面积，如果是下面一段那就是40平方，如果是含有木棒那一段那就是40平方-10平方，这个如果倒过来来想会比较容易，就是如果不是拔除木棒，而是插入木棒到水中，比如直接插到底，那么所增加的高度该怎么算呢？显然是用木棒的体积除以容器面积和木棒横截面的差，所以拔出来的话，也是一样的道理。.

作者: 山山水水 时间: 2007-8-6 14:50

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作者: zhenai 时间: 2007-8-6 15:04

木棒提出30厘米高度后，容器里水的体积不变，上部50厘米的水的体积是（40*40-10*10）*50＝75000立方厘米。那么下部30厘米的水的体积在总体积不变的情况下应该是120000-75000＝45000立方厘米
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老兄啊，不存在上部50厘米的水了，一部分水要去填满那下部30厘米的水了。。。.

作者: 山山水水 时间: 2007-8-6 15:11

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