旺旺网 - Powered by Discuz! Board

标题: [数学] 题解：[x]与{x} [打印本页]

作者: yunliu20062007 时间: 2007-4-1 08:24 标题: 题解：[x]与{x}

题解：[x]与{x}
现在我来解答昨天我求助的6道题，如果你对我的解答有问题，欢迎来帖！
No.1
解：[x]<[x]/{x}=x/[x]=([x]+{x})/[x]=1+{x}/[x]<2
   所以[x]=1.
   代入得，1/{x}=x/1=x={x}+1
                  {x}*{x}+{x}-1=0
   b*b-4ac=1*1-4*1*(-1)=5>0
   所以{x}=(-1+-根号5）/2
   但0小于等于{x}小于1
   所以{x}=(-1-根号5）/2 舍去
   即{x}=(-1+根号5)/2
   x=[x]+{x}=1+(-1+根号5)/2=（1+根号5)/2
   所以原方程的解为x=(1+根号5）/2.

作者: yunliu20062007 时间: 2007-4-1 08:39

No.2
解：设d＝（m*m+7, m+4)>1
   d=(23, m+4)=23
   所以m＋4被23整除
   5小于等于m+4小于等于1994
   [(1994-5)/23]+1=86
  答：1至1990中有86个整数m使得（m*m+7）/（m+4）不是既约真分数。

知识：
既约真分数－分子分母的公约数有且只有1（或分子分母不可约）..

作者: mickey妈 时间: 2007-4-2 21:14

好历害！！！

欢迎光临旺旺网 (http://ww123.net/)