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标题: [数学] 一组数学题，供大家节日练脑 [打印本页]

作者: 炫炫爸 时间: 2006-12-29 11:27 标题: 一组数学题，供大家节日练脑

一些还没有做出的数学题，供大家节日练脑.

1. 帽子站队问题

老师对100名c游戏参与的学生说：大家听好了，过一会儿我会给你们每人戴一顶帽子。帽子有黑色和白色两种，你们都不会知道自己戴的是什么颜色的帽子，但是你们都可以看到其他所有人的帽子颜色。这儿有两个大圆圈，你们能够做也只能够做的事情是从一个圆圈换到另一个圆圈。其他不能有任何动作和语言将任何信息传递给其他人。但是任何人都可以根据其他人换圆圈的动作决定自己是继续呆在这个圆圈，还是换为另一个圆圈。
　　
你们要完成的任务是：所有戴白色帽子的人在同一个圆圈，所有戴黑色帽子的人同在另一个圆圈。而且换位圆圈的人次要尽可能的少。

怎样来完成这项行动？
　　
如果帽子颜色变为三种，圆圈变为三个，那有如何来完成呢？.

作者: dudu19668 时间: 2006-12-29 11:38

嘿嘿
先座沙发再做题.

作者: 炫炫爸 时间: 2006-12-29 11:40

2. 双面棋子

有一个mxn的棋盘，上面有m*n个一面黑一面白的棋子，一开始都是黑面朝上。你现在玩这样一个游戏：第一步，任选一个棋子翻过来。以后的每一步都是拿掉一个白面朝上的棋子，然后把与这个棋子相邻的棋子都翻过来。你的目的是把所有的棋子都拿掉，即如果在某一步，剩下的棋子都是黑面朝上，你就输了。

对什么样的m和n，你能赢？.

作者: 炫炫爸 时间: 2006-12-29 11:45

3. 箱子问题

有100个箱子，编号 1 到 100。盖子都是盖着的。

第一次，把所有的盖子打开。

第二次，把所有能被2整除编号的盖子合上。

第三次，挑能被三整除编号的箱子。如果盖子是打开的，就把它合上。如果盖子是合上的就把它打开。

...

第N次，挑能被N整除编号的箱子。如果盖子是打开的，就把它合上。如果盖子是合上的就把它打开。

最后一次，挑能被100整除编号的箱子。如果盖子是打开的，就把它合上。如果盖子是合上的就把它打开。

问：最后一共有多少箱子的盖子是打开的？

若如果箱子个数从100增加到1000个，上面的答案又是多少？.

作者: 炫炫爸 时间: 2006-12-29 11:47

4. 球的重量

一个球重10两半加上它自身重量的一半，这个球重多少？.

作者: 炫炫爸 时间: 2006-12-29 11:49

5. 把自然数表示为自然数倒数的和

能否把一个自然数n写成一些(有限个)互不相等的自然数的倒数的和?

举例:

n=1: 1=1/1;

n=2: 2=1/1+1/2+1/3+1/6

n=3：怎么样？

n=4：又怎么样？

n是一般的自然数呢?.

作者: 炫炫爸 时间: 2006-12-29 11:52

6. 堆硬币

有一种玩法是将硬币堆成一个斜塔, 每一个硬币都比下面的一个往同一个方向移位一点距离, 看谁能使最上面的硬币移位距离最大(也就是最上面硬币的边缘和最下面硬币的边缘的距离最大), 而且能够保证这个硬币塔不倒塌.

比如有2个硬币, 上面的硬币理论上可以移位半径的距离.

现在有10个完全相同的硬币, 半径1厘米, 厚度1毫米, 那么理论上第10个硬币的最大移位是多少厘米?.

作者: 炫炫爸 时间: 2006-12-29 11:53

7. 数字题

用数字１到９，排成下列等式： ab * c = de * f = gh * i.

作者: 炫炫爸 时间: 2006-12-29 11:56

8. 数字题

用数字１到９，排成下列等式： ab * c = de * f = ghi.

作者: 炫炫爸 时间: 2006-12-29 11:59

9. 数字题

　ＡＢＣＤ　
ＤＣＢＡ
＋？？？？
——————
１２３００

问号是同样四个字母的不同排列，Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ分别代表什么数字？.

作者: 炫炫爸 时间: 2006-12-29 12:05

10. 方阵问题

给定如下25个数组成方阵:

11 17 25 19 16

24 10 13 15 31

2 5 14 2 18

23 4 1 8 22

6 20 7 21 9

找出5个数, 任何两个不同行,不同列,并且使得这五个数里最小的那个数达到最大.请对你的答案说明理由。.

作者: bycolour 时间: 2006-12-29 14:18

A=2 B=3 C=4 D=5
好玩，试算了一次，就对了，^_^

引用:

原帖由 炫炫爸 于 2006-12-29 11:59 发表
9. 数字题

　ＡＢＣＤ　
ＤＣＢＡ
＋？？？？
——————
１２３００

问号是同样四个字母的不同排列，Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ分别代表什么数字？

作者: 炫炫爸 时间: 2006-12-29 14:39 标题: 回复 #12bycolour 的帖子

不止一个吧。

作者: pmm999 时间: 2006-12-29 15:41

回去加油做，你一定要记得节后把答案也贴出来啊。只能对孩子说：现在吃苦是为了明天的欢笑

作者: 炫炫爸 时间: 2006-12-29 15:44 标题: 回复 #14pmm999 的帖子

估计答案节前各网友都挂上了，

[ 本帖最后由炫炫爸于 2006-12-29 22:04 编辑 ].

作者: PeterMa 时间: 2006-12-29 17:41

引用:

原帖由 炫炫爸 于 2006-12-29 11:45 发表
3. 箱子问题

有100个箱子，编号 1 到 100。盖子都是盖着的。

第一次，把所有的盖子打开。

第二次，把所有能被2整除编号的盖子合上。

第三次，挑能被三整除编号的箱子。如果盖子是打开的，就把它合上 ...

这是题用平方数来做的，利用它的约数是单数个
100个：（1~10）平方，共10个是开着的
1000个：（1~31）平方，共31个是开着的

作者: shuaishuaimm 时间: 2006-12-29 17:45

WW上的BBMM都超强哦，题目都是自己做不是让孩子做呀？我好象都不会的也，都是儿子自己搞的。只有他说不会的我才去混一下。是不是BBMM都要自己会了再来辅导他们的啊？

作者: PeterMa 时间: 2006-12-29 17:52

引用:

原帖由 炫炫爸 于 2006-12-29 11:40 发表
2. 双面棋子

有一个mxn的棋盘，上面有m*n个一面黑一面白的棋子，一开始都是黑面朝上。你现在玩这样一个游戏：第一步，任选一个棋子翻过来。以后的每一步都是拿掉一个白面朝上的棋子，然后把与这个棋子相邻的 ...

m=1,n=1不就好了!

有没有不行的？先说一个

作者: 上海的考拉 时间: 2006-12-29 18:40 标题: 回复 #1炫炫爸的帖子

炫爸老传统：节日出题，脑力体操不可少。3 天的短假还出这么多题，脑细胞不同意噢！

作者: 炫炫爸 时间: 2006-12-30 10:36

引用:

原帖由 上海的考拉 于 2006-12-29 18:40 发表
炫爸老传统：节日出题，脑力体操不可少。3 天的短假还出这么多题，脑细胞不同意噢！

还不是为大家能继续参加中环杯决赛而服务吗？

作者: 炫炫爸 时间: 2006-12-30 10:38

引用:

原帖由 PeterMa 于 2006-12-29 17:52 发表

m=1,n=1不就好了!
有没有不行的？先说一个

就一个棋子，那后面的要求都怎么玩？

作者: lyhzl 时间: 2006-12-30 11:08

引用:

原帖由 炫炫爸 于 2006-12-29 11:40 发表
2. 双面棋子

有一个mxn的棋盘，上面有m*n个一面黑一面白的棋子，一开始都是黑面朝上。你现在玩这样一个游戏：第一步，任选一个棋子翻过来。以后的每一步都是拿掉一个白面朝上的棋子，然后把与这个棋子相邻的 ...

好像永远也不会输？还是我没理解题目？.

作者: 牧童 时间: 2006-12-30 16:13 标题: 回复 #9炫炫爸的帖子

58*3=29*6=174.

作者: 牧童 时间: 2006-12-30 16:42

引用:

原帖由 炫炫爸 于 2006-12-29 12:05 发表
10. 方阵问题

给定如下25个数组成方阵:

11 17 25 19 16

24 10 13 15 31

2 5 14 2 18

23 4 1 8 22

6 20 7 21 9

找出5个数, 任何两个不同行,不同列,并且使得这五个数里最小 ...

11 17 25* 19 16

24 10 13 15* 31

  2 5 14  2 18*

23 *  4 1 8 22

  6 20 * 7 21 9
如果第四行有两个2没错的话,最小为15,因为先排除一位数的数,第三行仅存14和18,先确定第三行第5列为18,第四行剩下两个数第一列的23和第五列的22,22在第五列被排除,第四行剩下第一列的23,这样的话第二行的大数24和31都被排除了,选择最大的第四列的15,剩下的最优方案就是第一行第三列的25和第五行第二列的20,最小数为15,最先的假设18 同一行的14就不考虑了..

作者: 红眉 时间: 2006-12-30 17:09

引用:

原帖由 bycolour 于 2006-12-29 14:18 发表
A=2 B=3 C=4 D=5
好玩，试算了一次，就对了，^_^

a=5 b=4 c=3 d=2也行,我专门捡便宜.

作者: 牧童 时间: 2006-12-30 17:14

引用:

原帖由 炫炫爸 于 2006-12-29 11:53 发表
7. 数字题

用数字１到９，排成下列等式： ab * c = de * f = gh * i

54*3=27*6=18*9.

作者: 红眉 时间: 2006-12-30 17:18 标题: 回复 #10炫炫爸的帖子

当a=5时,d=2，
a=2时,d=5
a=3,d=4
a=4,d=3
b=2,c=5
b=5,c=2
b=3,c=4
b=4,c=3

反正2345几个数字乱串…….

作者: 炫炫爸 时间: 2006-12-30 21:51

引用:

原帖由牧童于 2006-12-30 16:13 发表
58*3=29*6=174

还有三组，继续努力，

作者: 炫炫爸 时间: 2006-12-30 21:54

引用:

原帖由红眉于 2006-12-30 17:18 发表
当a=5时,d=2，
a=2时,d=5
a=3,d=4
a=4,d=3
b=2,c=5
b=5,c=2
b=3,c=4
b=4,c=3

反正2345几个数字乱串……

那排列组合一下，有几个？

作者: 红眉 时间: 2006-12-31 07:06 标题: 回复 #29炫炫爸的帖子

好象可能大概差不多是16个

[ 本帖最后由红眉于 2006-12-31 07:13 编辑 ].

作者: helenLee 时间: 2006-12-31 07:10 标题: 回复 #30红眉的帖子

红眉啊，这么早就来练脑了。

作者: 红眉 时间: 2006-12-31 07:11 标题: 回复 #31helenLee 的帖子

儿子刚走,我就空了

作者: 红眉 时间: 2006-12-31 07:16 标题: 回复 #31helenLee 的帖子

打开电脑就有人出100仙贝买我的杀人帖子,我就卖了,开张大吉

你咋也这么早?.

作者: helenLee 时间: 2006-12-31 07:16 标题: 回复 #32红眉的帖子

真是好学生，炫爸应该奖励你仙贝。

作者: 红眉 时间: 2006-12-31 07:18 标题: 回复 #34helenLee 的帖子

是是是,再奖励我100就好了

作者: helenLee 时间: 2006-12-31 07:20 标题: 回复 #33红眉的帖子

谁那么大方，一起杀过去看看。

2006年最后一天，起个大早，看看有没有好事。

作者: 红眉 时间: 2006-12-31 07:23 标题: 回复 #36helenLee 的帖子

就是你看到的肉粽帖,有人出100仙贝买了不让别人看,短信交易的挖哈哈~~~~~`.

作者: helenLee 时间: 2006-12-31 07:27 标题: 回复 #37红眉的帖子

昨天还想说这个肉粽一定好吃，

。哈哈，短信交易的老手，那个谁。.

作者: 红眉 时间: 2006-12-31 07:29 标题: 回复 #38helenLee 的帖子

我看到你编辑了,肯定也是被那个谁要挟的,我就乘机卖了100贝贝

作者: helenLee 时间: 2006-12-31 07:53 标题: 回复 #39红眉的帖子

好，我做你的见证人，免得有人赖账。

顺便定一下明年目标，F4还剩多少仙贝？

作者: 红眉 时间: 2006-12-31 08:10 标题: 回复 #40helenLee 的帖子

炫炫爸好象有金矿,取之不尽的,变戏法就能变出来~~~~~
所以啊~~~`
炫炫爸给我们发红包吧,祝你节日快乐万事如意升官发财大吉大利

作者: 炫炫爸 时间: 2006-12-31 08:14

引用:

原帖由红眉于 2006-12-31 08:10 发表

炫炫爸好象有金矿,取之不尽的,变戏法就能变出来~~~~~
所以啊~~~`
炫炫爸给我们发红包吧,祝你节日快乐万事如意升官发财大吉大利

谢谢红大师。

祝大家身体健康！.

作者: 牧童 时间: 2006-12-31 09:00

引用:

原帖由 炫炫爸 于 2006-12-30 21:51 发表

还有三组，继续努力，

58*3=29*6=174
39*4=78*2=156
抛砖引玉吧，上班了.

作者: 幼稚的疯丫头 时间: 2006-12-31 09:07

[quote]原帖由 炫炫爸 于 2006-12-29 11:47 发表
4. 球的重量

[ 本帖最后由幼稚的疯丫头于 2007-1-1 09:49 编辑 ].

作者: 鱼儿mm 时间: 2006-12-31 16:07 标题: 回复 #11炫炫爸的帖子

先收着，小子不一定肯做的。也不能勉强。

作者: helenLee 时间: 2006-12-31 16:33 标题: 回复 #44幼稚的疯丫头的帖子

10两半等于球自身重量的一半，这个球重两个10两半。

作者: cool爸爸 时间: 2006-12-31 22:42

引用:

原帖由 上海的考拉 于 2006-12-29 18:40 发表
炫爸老传统：节日出题，脑力体操不可少。3 天的短假还出这么多题，脑细胞不同意噢！

考兄,还是老老实实来做几道题吧!

作者: 上海的考拉 时间: 2007-1-1 13:54 标题: 回复 #4炫炫爸的帖子

楼上有轻易解出难题的bycolour 、PeterMa ，还有超级大师helenlee和红大师，俺们识相点搬个凳子学习学习．

作者: 炫炫爸 时间: 2007-1-1 15:13 标题: 回复 #48上海的考拉的帖子

坐着容易睡着，站着听得仔细，脑子清醒。

作者: cool爸爸 时间: 2007-1-1 21:04

引用:

原帖由 炫炫爸 于 2007-1-1 15:13 发表
坐着容易睡着，站着听得仔细，脑子清醒。

炫爸不好,要搞体罚!

作者: 炫炫爸 时间: 2007-1-1 21:08 标题: 回复 #50cool爸爸的帖子

适当的罚可以换来哈佛－哈尔滨佛手牌味精。

作者: cool爸爸 时间: 2007-1-1 21:12

佛手牌味精敢情还是红大师家乡的产品呢!

作者: 炫炫爸 时间: 2007-1-1 21:14 标题: 回复 #52cool爸爸的帖子

你老，红大师要求不要对外说的，完了，完了，大师除了送粽子，还要送味精。

哦，粽子好吃，都是味精的功劳啊。.

作者: cool爸爸 时间: 2007-1-1 21:17

你别提粽子的事情好不好?红大师要5555了!.

作者: 红眉 时间: 2007-1-1 21:41 标题: 回复 #53炫炫爸的帖子

不是味精的功劳,是包了人肉,下回一定请您老尝尝人肉粽子.

作者: 小邦妈 时间: 2007-1-1 21:47 标题: 回复 #55红眉的帖子

红眉啊,不是我要说...你可别生气啊
我从小就听老人说,这个时候,要过年的,骂啊杀啊等等不吉利的话不能说,要那个倒霉的......
这个人肉粽子,实在是毛骨悚然

作者: jeccy 时间: 2007-1-1 21:49

我砸，过新年还要让俺看到奥数题呀。

作者: 小邦妈 时间: 2007-1-1 21:51 标题: 回复 #57jeccy 的帖子

外,看到我的话没有?快说奥数新年好!

作者: 红眉 时间: 2007-1-1 21:51 标题: 回复 #56小邦妈的帖子

所以我没说sha呀

再说春节才算年呢,现在不算.

作者: 炫炫爸 时间: 2007-1-1 21:57

引用:

原帖由红眉于 2007-1-1 21:41 发表
不是味精的功劳,是包了人肉,下回一定请您老尝尝人肉粽子

[ 本帖最后由炫炫爸于 2007-1-2 09:18 编辑 ].

作者: 炫炫爸 时间: 2007-1-1 21:58

引用:

原帖由 jeccy 于 2007-1-1 21:49 发表
我砸，过新年还要让俺看到奥数题呀。

这些都不是奥数题，是游戏题。

作者: 红眉 时间: 2007-1-1 22:12

坦白从宽,牢底坐穿.抗拒从严,最多三年.

作者: 炫炫爸 时间: 2007-1-1 22:28 标题: 回复 #62红眉的帖子

[ 本帖最后由炫炫爸于 2007-1-2 09:18 编辑 ].

作者: helenLee 时间: 2007-1-1 22:35

红眉原来准备用的那个“猪肉”里没有瘦肉精的。

作者: 红眉 时间: 2007-1-1 22:36 标题: 回复 #63炫炫爸的帖子

马上编辑掉

作者: helenLee 时间: 2007-1-1 22:45

炫爸怎么第一天就把红眉得罪了，下次有啥事红眉也不来救你了。

作者: hycate 时间: 2007-1-2 08:14

聪明的BBMM们,我来站着学习..

作者: 炫炫爸 时间: 2007-1-2 09:19

引用:

原帖由 helenLee 于 2007-1-1 22:45 发表
炫爸怎么第一天就把红眉得罪了，下次有啥事红眉也不来救你了。

做人失败，

作者: 红眉 时间: 2007-1-2 09:40

我来了

作者: helenLee 时间: 2007-1-2 10:20 标题: 回复 #68炫炫爸的帖子

炫爸代表F4包点仙贝给红眉吧，挽回一点F4的名气。

作者: 红眉 时间: 2007-1-2 10:32 标题: 回复 #70helenLee 的帖子

俺不要了

本来就是好玩,这么费劲俺放弃了.

作者: 炫炫爸 时间: 2007-1-2 10:44

新年红大师好客气啊，

作者: 去远方 时间: 2007-1-2 11:27

有事体做了.

作者: cool爸爸 时间: 2007-1-2 12:36

炫爸说什么?怎么编辑掉了!

作者: 小邦妈 时间: 2007-1-2 12:38 标题: 回复 #74cool爸爸的帖子

给我仙贝,我告诉你

作者: cool爸爸 时间: 2007-1-2 12:40 标题: 回复 #75小邦妈的帖子

你先把考拉的8个仙贝搞定啊!

作者: 小邦妈 时间: 2007-1-2 12:42 标题: 回复 #76cool爸爸的帖子

他不见人,我也没办法,到处在抓他呢

作者: 炫炫爸 时间: 2007-1-2 13:12

考拉你在哪里？你怎么这么呀？

作者: jlfang 时间: 2007-2-25 16:34 标题: 回复 #5炫炫爸的帖子

21两.

作者: 佳怡妈妈 时间: 2007-4-29 11:20

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