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标题: [求助] 数学题求解 [打印本页]

作者: hahaha 时间: 2006-10-24 13:52 标题: 数学题求解

还是发在这里吧，在小学版没人理我。

有一种细胞每分钟分裂一次，每次能把一个细胞分裂成9个，经过1999分钟把这些细胞平均装在7个试管里，还剩下（）个细胞。.

作者: 红眉 时间: 2006-10-24 16:59

4个.

作者: lyhzl 时间: 2006-10-24 17:05

2个.

作者: 红眉 时间: 2006-10-24 17:14

是2个
余数的排列规律是:4/1/2/4/1/2三次一循环

(1999-1)/3余数为0,所以答氨应是2个

前面我忘记起点是1了,lyhzl是对的.

作者: 花间 时间: 2006-10-24 19:46

几年级的题目啊？不知道有没有学过乘法的展开式？请教了一下LG，据说比较严密的做法如下：

（1） 9的1999次方＝（7＋2）的1999次方，展开后，是2000个因式相加，前面1999个因式都含有7，因此是7的倍数，可以被7整除，那么只要研究2的1999次方除以7以后余几。

（2）因为，1999 ＝ 666×3＋1

所以，2的1999次方＝（8的666次方）×2 ＝（7＋1）的666次方×2

（3）与（1）相同道理，最后的余数是（1的666次方×2）除以7的余数，也就是2啦。

用此种方法可以解决所有类似问题，就是不知道在不在小学生的数学范围之内。

例如，1999的1999次方除以7

1999的1999次方＝（7×278＋4）的1999次方，同余于4的1999次方，也就是2的3998次方。

2的3998次方＝ 8的1332次方×4 ＝（7＋1）的1332次方×4，同余于1的1332次方×4，也就是余4。.

作者: opposite469 时间: 2006-10-24 21:07

引用:

原帖由花间于 2006-10-24 19:46 发表
几年级的题目啊？不知道有没有学过乘法的展开式？请教了一下LG，据说比较严密的做法如下：

（1） 9的1999次方＝（7＋2）的1999次方，展开后，是2000个因式相加，前面1999个因式都含有7，因此是7的倍数，可以 ...

作者: hahaha 时间: 2006-10-25 13:56

谢谢大师们！.

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