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[数学] 【初二数学】几何证明重要定理一览

【初二数学】几何证明重要定理一览

几何证明重要定理一览

1、互为余角和互为补角的有关概念与性质 
如果两个角的和为90°(或直角),那么这两个角互为余角; 
如果两个角的和为180°(或平角),那么这两个角互为补角; 

2、平行线公理及其推论 
平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。 
推论:如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。(传递性) 

3、平行的性质 
①两直线平行,同位角相等;      
②两直线平行,内错角相等;      
③两直线平行,同旁内角互补。 

4、平行的判定 
①同位角相等,两直线平行;       
②内错角相等,两直线平行;       
③同旁内角互补,两直线平行。 补充平行线的判定方法: 
(1)平行于同一条直线的两直线平行。 
(2)在同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行。 
(3)按照平行线的定义可以证明:不相交的两条直线叫做平行线。 
5、临补角互补;对顶角相等。 

6、垂线的性质: 
性质1:平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 
性质2:直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短。简称:垂线段最短。 


7、同一平面内,两条直线的位置关系:相交或平行。 

8、三边关系:三角形任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边.(可以判断三边是否能够成三角形) 

9、三角形的内角和:三角形的内角和为180° 

10、三角形外角的性质: 
性质1:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.(用于角度计算中) 
性质2:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.(用于证明两个角度比较大小) 

八年级上册几何证明的重要定理-几何证明0.pdf (99.35 KB)

[ 本帖最后由 励志一生 于 2016-11-5 14:30 编辑 ]

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