一周的作业做下来，总有些难题。尤其是周末，更是有一两道很有些“错壳”的数学题。

拟开设《周末数学题》圈子，专门为中小学生服务。但小可才疏学浅，设想有很多数学题“我不知道”，征集喜欢数学的志愿者，在周末两天上午、下午、晚上三个时间段坐坛，陪伴遇到难题的童鞋们，共同挑战周末数学题。

有此需求的童鞋请“吱”一声，以示鼓励。

志愿者，请跟帖，并注明时间段，如果有特长，如小学、初中、高中，代数、几何等，也请一并注明。.

支持鼓励一下CC.

吱。.

顺便问一下，英语数学题行吗？.

可以的吧。知之为知之，不知为不知，是知（“吱”）也。.

我倒,你咋和我问他的一样啊. 字都不带差的..

有同样需求.

是啊，英文，我也不知道哦。既然童鞋信赖我，要把英文题拿来，让我一起参加攻关，自然他应该解释给我听，这个问题，讲的是什么。而我自然也可以把不知道、不清楚的地方，提出来，请童鞋做出进一步的解释。.

强烈需要。.

贡献一小题：
在一个盒子里有小球，拿一次是拿盒子里的一半，但要再放回去一个，按这样的规律，拿了399次，这时盒子里有2个小球，问，原来盒子里有几个？

我是这样解释的：399次之后，现在盒子里有2个，那个这2个怎么来的呢？1＋1，第一个1是前面一次盒子里的一半，后面一个是下次放回的一个，其实，这里与后面一个1是没有关系的，只要知道前一个1是前一次盒子的一半，那么，盒子里原来有几个呢？就是1＊2＝2。再往前试一次，就知道，每次都是一半为1，所以，全部为2。

这么解释对否？求正解。谢谢。.

好吧。我懂了，原来是妈妈们要面试啊。

呀，谁那么无聊吧，拿399次，要花半天时间吧。他想干什么呢？如果想拿两个球出来，格么就直接拿出来好啦。如果想留两个球在盒子里边，格么就把球全倒出来，然后拿两个球进去，不就可以了吗。肿么样，这个办法好吧，那就试试？球和盒子都没有啊？那、、、人不能让球憋死，碗和豆子总有吧。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2012-3-31 14:12 编辑 ].

人家分享一下啦, 好不容易想明白的..

没关系，非常可以面试。所以，俺回的是一个教学过程，评价其结果，不能以“我”能不能做出这道题，甚至，我希望要求应该更高些，不是“我”能不能讲清楚这道题的解法，而应该是童鞋能不能做出这道题，当然，在“我”的陪伴下。

八卦下。昨天上淘宝买了一支红双喜的乒乓球拍（三星的）。
俺：球拍上的贴膜要撕掉的吧？
店家：是的。
俺：怎么撕掉贴膜以后，摸上去有点粘糊呢。
店家：对的。摸上去粘的适合打弧圈，摸上去木的适合快攻。
俺：现在的球拍真是复杂。
店家：专业的球拍还要讲究呢。
俺：哦。
店家：你是业余球手吧？
俺：我不是业余的，是陪业余球手练球的，简称“业陪”。.

不是得把这题讲给孩听吗，怎能让孩明白，我也不知道说得对不对。.

给孩子一只碗，几粒黄豆，让孩子去实践一把，很可能，孩子会发现其中的窍门。
等他发现了，他会迫不及待地讲给你听。而不是倒过来。.

对！明白了。谢谢.

引用:

原帖由 ccpaging 于 2012-3-31 15:45 发表
给孩子一只碗，几粒黄豆，让孩子去实践一把，很可能，孩子会发现其中的窍门。
等他发现了，他会迫不及待地讲给你听。而不是倒过来。

很有效。发现：1、拿出的一半就等于拿回的数；
              2、所谓多少次之后盒子里的数，就是原来盒子里的数；
              3、题如果变成每次拿走盒子里的一半，拿回三个，399次后盒子里有六个，原来盒子里有几个？
                 解法一：现在是六个，原来就是六个。
                 解法二：所谓拿回的三个就等于原来的一半，就是3*2=6

所以，这种题万一以后出任何数，都知道了。
发现结论得对吗？LZ请把关一下。.

这已经超出原来那道题的要求了，很好。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2012-3-31 22:58 编辑 ].

谢谢LZ。以后可就要麻烦大家了。.

好啊, 报个名，和孩子一起解《周末数学题》。.

这道题用倒推法，从后往前算就很容易了.

侬能干的.

如果是老师或者家长做这道题，方法有很多。对于小学生来说，一般都比较感性，家长则偏于理性，有时会觉得，怎么讲他都不明白呢。这时，可以换一种方式，设计一个让他可以操作的实验。通过实验，小学生往往可以从中感知到你所希望传递给他的那些知识。.

报名，中小学数学外语.

引用:

原帖由 kathyzhang0703 于 2012-3-31 10:52 发表
我很好奇CC如何解答英文数学题。

我们就读半年国际学校，在我看他们的数学题，不是不会做（一年级小学生哦），而是我不明白问题的意思。每个词都认识，就是不知道意思。然后问我们家小朋友为什么是这个答案，他说 ...

先通晓数学的加减乘除如何用英语说,然后知道基本的英语结构,这样就解决问题了,一年级的问题不会太难,不会碰到分数等等之类的..

引用:

原帖由 kathyzhang0703 于 2012-4-1 14:30 发表
木有那么简单，不过我现在不用纠结这些了，还是先学好中文再说。

以前看到过雅思之类的英语，上面有数学题的，不觉得有太难啊，方便的话，把内容传上来，让我们见识见识，看有什么感觉。.

同意！王阿婆将红豆子与绿豆子放一锅里炒，炒好，往盘子里一倒，自然分成两堆，一堆红豆子，一堆绿豆子。为什么？答：红豆子，绿豆子各一颗。

[ 本帖最后由 蛋妈妈老母鸡 于 2012-4-1 16:04 编辑 ].

希望我木有问题来求救，但是有问题就来此求救，谢谢CC了.

这是要孩子注册“未成年用户”来求救的.

引用:

原帖由 sunshinesht 于 2012-3-31 13:43 发表
贡献一小题：
在一个盒子里有小球，拿一次是拿盒子里的一半，但要再放回去一个，按这样的规律，拿了399次，这时盒子里有2个小球，问，原来盒子里有几个？

气死我了，搞了一天才发现，原来老师出这道题，是在给偶开玩笑。
这道题真呕心呀，看了会吓死人，做个实验才知道白痴都会做。
问题是有的同学被题目吓得都不敢思考了。.

我一看到399，立刻投降了。.

引用:

原帖由 hxy007 于 2012-4-1 17:04 发表

气死我了，搞了一天才发现，原来老师出这道题，是在给偶开玩笑。
这道题真呕心呀，看了会吓死人，做个实验才知道白痴都会做。
问题是有的同学被题目吓得都不敢思考了。

引用:

原帖由 蛋妈妈老母鸡 于 2012-4-1 16:01 发表
同意！王阿婆将红豆子与绿豆子放一锅里炒，炒好，往盘子里一倒，自然分成两堆，一堆红豆子，一堆绿豆子。为什么？答：红豆子，绿豆子各一颗。

.

前几天孩子做了一题: 14可以分成几个正整数的和, 这几个正整数的乘积最大是多少?

孩子算出来了3*3*3*2=162, 但不能确定这就是最大值. 请问大家如何证明3*3*3*2=162是最大值?.

引用:

原帖由 aochuanhui 于 2012-4-2 15:26 发表
前几天孩子做了一题: 14可以分成几个正整数的和, 这几个正整数的乘积最大是多少?

孩子算出来了3*3*3*2=162, 但不能确定这就是最大值. 请问大家如何证明3*3*3*2=162是最大值?

楼上的是不是少打个3?应该是3*3*3*3*2=162,是最大值,分出来最多的3和2..

确实少打了个3, 谢谢指出.
为什么分出来最多的3和2就是最大?.

引用:

原帖由 aochuanhui 于 2012-4-2 15:26 发表
前几天孩子做了一题: 14可以分成几个正整数的和, 这几个正整数的乘积最大是多少?

孩子算出来了3*3*3*2=162, 但不能确定这就是最大值. 请问大家如何证明3*3*3*2=162是最大值?

这个，就不知道了。童鞋如果有兴趣，可以设计几个数试试，看看有没有什么规律。如果童鞋没兴趣，那就存疑吧。等学到能解决这个问题的数学工具时，就能释疑了。.

有点错。倒推算是应该是（2—1）*2=2。先减去增加的1个，再乘以2..

应该是。 因为奥数书上写的是分解数，乘积最大，先分3，后分2，不分1。  不过还没明白为什么？.

引用:

原帖由 aochuanhui 于 2012-4-2 15:26 发表
前几天孩子做了一题: 14可以分成几个正整数的和, 这几个正整数的乘积最大是多少?

孩子算出来了3*3*3*2=162, 但不能确定这就是最大值. 请问大家如何证明3*3*3*2=162是最大值?

http://xuefuzi.com/post-438.html

不出所料，这道题的证明要用微积分。我还查过，这道题的来源，来自高中奥数竞赛。如果谁把这道题给孩子做，还要他证明，那一定是疯了。我支持童鞋拒绝做这道题。

如果把题目出的简单一点，例如两个正整数的乘积，那么，树知道，可以问它，如果是三个正整数的乘积，那么可以问问肥皂泡，它也知道。

从这道题，我明白了一点，感性的体验，有时，可以提出非常复杂的数学问题。例如，哥德巴赫猜想。所以，不必过早地学习数学，顺其自然，在小学，多读点文史，多实践，多出门走走、、、小学生适合作这些，也应该做这些。.

引用:

原帖由 jiajia0108 于 2012-4-2 20:54 发表
应该是。 因为奥数书上写的是分解数，乘积最大，先分3，后分2，不分1。  不过还没明白为什么？

14个1连乘结果是1..

引用:

原帖由 ccpaging 于 2012-4-2 20:58 发表


http://xuefuzi.com/post-438.html

不出所料，这道题的证明要用微积分。我还查过，这道题的来源，来自高中奥数竞赛。如果谁把这道题给孩子做，还要他证明，那一定是疯了。我支持童鞋拒绝做这道题。

如果把 ...

这道题居然是高中竞赛题, 我是整理电脑时发现以前下载的3年级奥数题, 看到这道题,觉得简单, 于是让孩子作着玩玩, 没想到孩子迟迟没有给出答案, 一问才知道他不能确定这是最大值. 然后我才想到去证明这个问题. 竟然要用微积分才能证明, 那就算了.

这是在“教”数学中常常遇到的困惑。即使经验最丰富的老师，对应该教哪些、教到什么程度的分寸的把握也是很难的。一个教授水平的老师，会准备很多预案，根据孩子最开始的想法，选择使用预案，甚至临时变更预案。我们做不到，很少有中小学老师能做到。

所以，唯一的选择是让孩子先走两步，家长和老师要跟着孩子走。如19#这题，我刻意地不去想应该怎么做，因为知道怎么做了，就会想着如何把自己的解法表达出来，最后就成了我解题孩子听题，孩子所得甚少。

对孩子问的问题，我一般这么做：
好吧，既然这道题不会做，那么，你的问题是什么？提出来，大家讨论。你不清楚的地方，模糊的地方，我会提醒你，让你去思考。你缺少什么工具？例如，不会讲数学故事，不会画图，没有体验，那么，我会教你、带你。但是，寻找题目的答案要靠自己。.

根据 学夫子 的证明，应该最靠近e的数，也就是3。个人认为，数学学到那个程度，首先是感觉，其次才是数学。.

你常说数学要少教, 我以前不太理解, 不过最近慢慢有点理解了. 前些天给孩子讲数学史的故事书, 讲到了圆的周长和面积. 因为以前在好几本书上讲到过圆的周长和面积, 所以我就问他圆的周长和面积公式, 结果孩子想不起来了.  那些书上有非常易懂的讲解, 我想如果孩子感兴趣, 自己去看书的话, 不用10分钟就能弄懂记住, 哪用我反复给他讲. 所以最近基本没教数学, 只是隔三差五出些题给他, 让他保持动脑的习惯.

是的。我经常发现这一点，如果是我讲给孩子听的，过或长或短的时间，他一般都想不起来了。

当然，有人会说，可以通过做题等辅助训练，改变孩子的记忆曲线。这是在学校里边常用的方法。由此可以推断，为什么数学老师要求孩子不断地重复地做题。作为家长，如果讲授的是超前的知识，那么，矛盾产生了，时间有限，应该针对学校的知识点进行练习呢？还是针对超前的知识点进行练习呢？

换一种思路，如果我们承认这种忘记的合理性，那么，教育又是什么呢？

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2012-4-3 14:39 编辑 ].

硬教硬练出来的，最后还是会忘记，套一句俗话：出来混，迟早要忘的。

教育就是创造环境，耐心等待。这样父母和孩子的日脚都好过一点。.

创造环境，养成好的解决问题的习惯或曰基本方法，如提问、化繁为简、循序渐进、仔细检查、反思总结，以及学会使用基本的辅助工具，如讲故事理解问题、使用糖果和棋子等就便道具进行实验、画线段图饼图几何图等。

即使对于家长而言，曾经解过的数学难题早就忘了，但现在仍然可以解出数学难题，凭借就是这些基本方法和数学工具。一旦童鞋掌握了这些基本方法和数学工具，就像学会了骑自行车，一辈子都不会忘记。剩下的，如技巧、更高级的数学工具，需要的仅仅是不断地锤炼和积累。说不要“教”，就像教孩子学自行车，无须长篇大论地讲自行车的不倒的原理，讲了，孩子们也多半听不懂，听懂了，也还是不会骑。唯一的办法，就是让孩子大胆骑上去，体会感悟，思索总结，家长和老师要做的，就是在后面扶一把。.

引用:

原帖由 ccpaging 于 2012-4-2 23:10 发表
这是在“教”数学中常常遇到的困惑。即使经验最丰富的老师，对应该教哪些、教到什么程度的分寸的把握也是很难的。一个教授水平的老师，会准备很多预案，根据孩子最开始的想法，选择使用预案，甚至临时变更预案。我们 ...

不教就是最大的教。因材思教，互动交流才是学习的要义。当然在学校的大课中无法给每个孩子做到这一点的。所以现在的老师并不是不厉害，而是无法顾及到多达数十人参差不齐水平的学生。.

引用:

原帖由 ccpaging 于 2012-4-4 01:26 发表
创造环境，养成好的解决问题的习惯或曰基本方法，如提问、化繁为简、循序渐进、仔细检查、反思总结，以及学会使用基本的辅助工具，如讲故事理解问题、使用糖果和棋子等就便道具进行实验、画线段图饼图几何图等。

...

想学会游泳，就要直接到水里面扑腾。
二十多年前学过的东西并没有完全忘记，现在再回想是用不同的角度来思考，针对不同年龄阶段的孩子，用不同的方法解决。我赞同不要教太多给孩子，而要启发孩子自己思索。现在再看以往的题目上，会有不同的多种思路，那份喜悦不是多做题能够达到的。.